基础、中档解答题题组特训（5）-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组特训册（甘肃专用）

题组特训（五) (分值：58分限时：50分钟) 16.(5分)计算：√18÷√6+33. [1+2x≤-3+x, 17.(5分)解不等式组：2x-1、 4>x-1. 1R5分y先化，月术值品点= 19.(7分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于点A(3,a),点 B(14-2a,2) (1)求反比例函数的表达式； (2)一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C,点D为点C关于原点O的对称点，连接 AD,求△ACD的面积 D 35 20.(7分)某古城城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状.下半部分为矩形（四边形 OEPQ为矩形)，已知城门宽度OQ为6米，最高处离地面6米，PQ=4米，如图所示，现以 点O为原点，OQ所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. (1)求上半部分抛物线的函数表达式； (2)现需在此抛物线型城门上的点A,D处各悬挂一个灯笼（点A,D均在抛物线上），已知 点A,D关于抛物线的对称轴对称，且两灯笼之间的水平距离为4米(A,D之间的距离为 4米)，求灯笼距离地面的高度 21.(7分)已知：如图，点B是∠MAW边AM上的一定点（其中∠MAW<45°）， 求作：△ABC,使其满足：①点C在射线AW上，②∠ACB=2∠A. 下面是小兵设计的尺规作图过程。 作法： ①作线段AB的垂直平分线I,直线I交射线AN于点D; ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C; ③连接BC,则△ABC即为所求三角形. (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：直线l为线段AB的垂直平分线， N .AD=BD( ),(填推理的依据) ∴.∠A=∠ B ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A, BC=BD. .∴.∠ACB=∠BDC( ),(填推理的依据)》 .∴.∠ACB=2∠A. 36 22.(7分)某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的 情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部 分信息。 信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用x表示，分成六组：A.x<10:B.10≤x<15:C.15≤ x<20:D.20≤x<25;E.25≤x<30:F.30≤x). 人数（频数） B C D E F成绩/个 信息二：排球垫球成绩在D.20≤x<25这一组的是：20,20,21,21,21,22,22,23,24,24； 信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表： 分组 y<6.0 6.0≤y<6.8 6.8≤y<7.6 7.6≤y<8.4 8.4≤y<9.2 9.2≤y 人数 2 m 10 9 6 2 信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表： 学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 排球垫球 26 25 23 22 22 15 掷实心球 7.8 7.8 8.8 9.2 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= (2)下列结论正确的是 ;(填序号)》 ①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%； ②掷实心球成绩的中位数记为n,则6.8≤n<7.6; ③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，如果信息四中6名男生的两项成 绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀； (3)若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成 绩达到优秀的人数， 37 23.(7分)图1是一台工业用机械臂，图2是其示意图，0-A-B部分固定不变，BC部分可以 旋转，CD为铅垂吊绳，OM表示水平地面，A0⊥OM于点0，且A0=70cm,∠BA0=160°， BC∥OM,CD=80cm.将BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC'D'的位置（如图3）， 此时C'D'⊥OM,AD'∥OM,AD'=160cm,求点B到水平地面OM的距离 (参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到0.1cm) B C B45 160°A 160°4 0 -/M -M 0 图1 图2 图3 24.(8分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD1AB,垂足为P,直线BF与AD延长线交于点F,且 ∠AFB=∠ABC. (1)求证：直线BF是⊙O的切线； (2)若m∠BCD0P=1,求线段BF的长 38题组特训（五） 16.原式=45. 17.原不等式组的解集为x≤-4. 18原式 x-19 当=3时，原式=7 当=-3时，原式子 19.(1)反比例函数的表达式为y12 (2)△ACD的面积为18. 2 4 20.(1)上半部分抛物线的函数表达式为y= 9x+ 3x+4 (0≤x≤6) (2②)灯笼距离地面的商度为的米。 21.(1)如图，△ABC即为所求 (2)线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相 等，∠ABD,等边对等角. 22.(1)11: (2)②3： (2)估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数是 75人 23.点B到水平地面0M的距离约为447.1cm 24.(1)证明：.：∠AFB=∠ABC,∠ABC=∠ADC, .∴.∠AFB=∠ADC .CD//BF ∴.∠APD=∠ABF .·CD⊥AB .AB⊥BF 又：AB是⊙0的直径， 直线BF是⊙O的切线. (2)解：连接0C, ,CD⊥AB, cD. 设0C=0B=x, ∴.PB=x-1, :an∠BCD=BP怎L CP2' 44 PC=2x-2, 在Rt△P0C中，0C2=PC2+0P2. .x2=(2x-2)2+12 解得x= 31(舍去)， 5 0B= 4 10 8 PD=PC=MB=3AP= ·∠PAD=∠BAF,∠APD=∠ABF, ∴.△APD∽△ABF AP PD ABBF' 84 33 10BF' 3 5 ∴.BF= 3 压轴题题组特训 题组特训（一） 26.(1)证明：如图1，过点A作AE⊥MN,垂足为E. .·四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠D=∠ABC=90°，∠BAD=90°. ··∠MAN=45°， ∴.∠BAMM+∠DAN=90°-45°=45. 在△ABM和△ADN中， (AB=AD. ∠B=∠D, BM=DN. ∴.△ABM≌△ADN(SAS). AW=AN,∠BAM=∠DMN=×45=25 .AE⊥MW, ..∠NAE= L∠MAN=2.5°，MN=2EN ∴.∠DAN=∠NAE. .AE⊥MN,∠D=90°， ∴.DN=NE, 即BM=DN=NE. ∴.BM+DN=MN: 0 B M 图1