中档解答题题组(5)-【众相原创·赋能中考】2026年数学题组滚动练册（贵州专用）

S△cFB_BF S2mEF2,则Saos=2Sam (答案不唯一，任选一个命题求证即可) 21.解：(1)甲种路灯的单价是60元，乙种路灯的单价是 80元： (2)设购买m盏甲种路灯，该社区购买甲、乙两种路灯 共花费心元，则购买(40-m)盏乙种路灯， 根据题意，得0=60m+80(40-m)=-20m+3200. :-20<0,.随m的增大而减小， 又m≤3(40-m),m≤10。 .当m=10时，w取得最小值，此时40-m=40-10=30(盏). 答：当购买10盏甲种路灯，30盏乙种路灯时，所需费用 最少. 22.解：(1)由题可知，在Rt△AGM中，AM=13分米，MG= 12分米，AG1GM, .AG=√AM-MG=√/132-12=5（分米）. .AB=19分米，∴.BG=AB-AG=19-5=14(分米)， ∴.MN=BG=14分米， .该连衣裙MN的长度为14分米： (2)如解图，过点M作MK⊥AB于点K, 在Rt△AKM中，AM=13分 米，∠BAM=76.1°，AK A E(M)E KE ⊥KM, ∴.AK=AM·c0s76.1°≈13× 0.24=3.12(分米). 77777777777 .AB=19分米， .BK=AB-AK≈19-3.12=15.88（分米）， .BK-MW≈15.88-14=1.88≈2（分米）， :.此时该连衣裙下端N点到地面水平线1的距离约为 2分米 中档解答题题组（四） 18.解：(1)反比例函数的解析式为y=-8 一次函数的解析武为y=23: (2)关于x的不等式x+b>”的解集为<-8或0<x<2 19.解：(1)40：25：4h:3h: (2):元=1X5+2x6+3x10+4x14+5x5】 =3.2(h), 5+6+10+14+5 ∴.统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平 均数是3.2h: (3)估计该校每月参加志愿服务的时间是4h的有 350人 20.(1)5a-4b: (2)需要120节这样的链条 21.解：(1)选择①AE=DE 证明如下：，·四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,.∠ABE=∠DFE .△ABE≌△DFE(AAS),∴.AB=DF 又：ABDF,.四边形ABDF是平行四边形， ∠BDC=90°，∴.∠BDF=90°， .四边形ABDF是矩形； (或选择②或③，证明略) (2)解：.四边形ABDF是矩形，∴.AB=DF ·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD .AB=DF=CD=3...CF=DF+CD=3+3=6. 在Rt△BDC中，BC=AD=5,CD=3, .BD√BC-CD=V⑤-3=4. .AB∥CF 1 1 S边e=2(AB+CF)·BD=2×(3+6)4=18, .四边形ABCF的面积为18. 22.解：(1)42°：200m: (2)如解图，过点B作BE⊥AN于点E,过点D作DF⊥ AN于点F. 则△ABE,△CDF都是直角三角形，四N 北 边形FEBD为矩形 F 0 设这两只小船的运动方向AC与BD之C 间的距离DF=BE=xm. B .AC=200m,BD=15×10=150(m), .'DB=FE=150 m, 在Rt△ABE中，AE= EB tan∠EAB tan42o DF 在Rt△CDF中，CF tan∠FCD tan58o .·AC+CF=AE+EF,即200+ tan58-tan42+150, 解得x≈103. 答：这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离约为 103米. 中档解答题题组（五） 6 18.解：(1)y=>0: (2)描点、连线，画出函数的图象略： (3)0<y1<y2: 19.解：(1)m=(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)÷10=8.6: (2)甲： (3)列表略。 共有6种等可能的结果，其中选择甲的结果有（甲， 乙)，（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种， “选择甲的概率是4.2 631 20.(1)A种香料的单价为9元，B种香料的单价为6元： (2)最多能购买A种香料20件 21.(1)证明：.AB=AD,.∠ABD=∠ADB 又，·∠ABD=∠CBD,∴.∠ADB=∠CBD,∴.AD∥BC 45 又： ：AB//CD，∴ .四边形ABCD为平行四边形. 又. ：AB=AD，∴ .四边形 ABCD 为菱形； (2)解：如解图，连接AC. ∵ 四边形 ABCD 为菱形， A D ∴AB=BC. ∴AB=BC. $$\therefore B E = \frac { 1 } { 3 } A B = \frac { 1 } { 3 } B C ，$$ $$\therefore C E = \frac { 2 } { 3 } B C .$$ B E C ∵CE=4，∴BE=2，AB=BC=6. $$\because A E \bot B C ， \therefore \angle A E B = \angle A E C = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore A E = \sqrt { A B ^ { 2 } - B E ^ { 2 } } = \sqrt { 6 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } = 4 \sqrt 2 ，$$ $$\therefore A C = \sqrt { A E ^ { 2 } + C E ^ { 2 } } = \sqrt { \left( 4 \sqrt 2 \right) ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } = 4 \sqrt 3 .$$ ∵ 菱形 ABCD 的面积为 $$\frac { 1 } { 2 } A C \cdot B D = B C \cdot A E ，$$ $$\therefore B D = \frac { 2 B C \cdot A E } { A C } = \frac { 2 \times 6 \times 4 \sqrt 2 } { 4 \sqrt 3 } = 4 \sqrt 6$$ 解：(1)由题意，得 $$\frac { A B } { B C } = \frac { E D } { D F } ， \therefore \frac { A B } { 2 . 5 } = \frac { 1 2 } { 7 . 5 }$$ ，解得 AB=4， ∴小树AB的高度为4米； (2)由题意，得 CD=BM=1.6 米， CM=DB=4.2 米， CM⊥AB， ，在 Rt△ACM 中， $$\angle A C M = 3 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore A M = C M \cdot \tan 3 0 ^ { \circ } = 4 . 2 \times \frac { \sqrt 3 } { 3 } = 1 . 4 \sqrt 3$$ (米)， $$\therefore A B = A M + B M = 1 . 4 \sqrt 3 + 1 . 6 \approx 4 \left($$ (米)， ∴ 小树AB的高度约为4米. 中档解答题题组(六) 18.解：(1)19； (2)D； (3)良好.理由如下：由题意知，游客评分的平均数为 50×3+60×3+70×15+80×19+90×10=76 10=76(分) 50 ∵76>75，∴ .该景区5月份的服务质量良好. 19.解：(1)根据题意，得 2(m+2)=3m， ，解得 m=4， ∴m+2=6，∴A(2，6)，∴k=12； (2)由(1)可得 A(2，6)，B(4，3) )， 如解图，过点B作 y 轴的垂线，垂足y 为 C，BC 交 OA 于点 D 设OA所在直线的解析式为 y=ax(a A B ≠0)， 由条件可得 6=2a， ，解得 a=3， ∴OA 1所在直线的解析式为 y=3x， 当 y=3 时， x=1，∴ 点 D(1，3)，∴BD=3， ∴△OAB 的面积为 $$： \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 3 + \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 3 = 9 .$$ 20.(1)每个太阳帽的进价是10元，每个旅行包的进价是 20元； (2)购进400个太阳帽，200个旅行包，可使销售所获利 润最大，最大利润为4000元 46 21.解：(1)当△ABC满足AC=AB(或△ABC是等腰直角三 角形)时，四边形ADCF为正方形，理由如下： .∠CAB=90°，AC=AB,AD是BC边上的中线 .·.AD=CD=BD,AD⊥BC. :四边形ADCF是平行四边形， .平行四边形ADCF是菱形. AD⊥BC, .四边形ADCF为正方形： (2)由(1)得，∠ADB=90° .AD=BD,AB=62,..AD=BD=AF=6. :四边形ADCF为正方形， .∠FAD=90°，AF∥CD. I∠AEF=∠DEB, 在△FAE和△BDE中，了 ∠FAE=∠BDE. AF=BD. .·.△FAE≌△BDE(AAS), .AE=DE=- AD22 1 ×6=3,EF=BE. 2 .EF=√AF+AE=35 22.解：(1)由题意得BC⊥AC,BD∥CF, ∴.∠DBE=∠BEC=45o. :坡面AB的坡度i=1:0.7,AC07 BC 1 .BC=80m,∴.AC=0.7BC=56(m). 在Rt△BEC中，CE=BC=8O(m), .∴.AE=CE-AC=80-56=24(m), ∴.山脚A到河岸E的距离为24m: (2).BD∥CF,.∴.∠DBF=∠BFC=31°， 在R△BFC中，BC=80m,CF=BC am3*1333(m).】 CE=80 m,..EF=CF-CE=53.3(m), 此处河宽EF约为53.3m. 中档解答题题组（七） 8解：(1)反比例函数的表达式为)兰 一次函数的表达式为y=2+1: (2)点P在x轴上，S△0P=3,A(2,2), 02=30p=3. .点P的坐标为(3,0)或(-3,0). 19.解：(1)2÷(1-96%)=50. 答：数学思维社团这次一共50人参加了这次测试： 、16 (2)50x100%=32%, 答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%； (3)(83.5×50+94)÷51≈83.7（分）， 83.7-83.5=0.2(分)， .这次数学测试的平均分约提高了0.2分.中档解答题题组（五） 限时：40分钟 ②满分：50分 风班级： 8姓名： 18.(本题满分10分)已知，在△ABC中，BC b.丙同学得分：10,10,10,9,9,8,3,9， 边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的 8,10 面积为3.小华准备画出y关于x的函数 c.甲、乙、丙三位同学的平均得分：8.6， 图象，列表如下： 8.6,m 2 3 根据以上信息，回答下列问题： 6 3 1.5 (1)求m的值； (2)若某同学的10个得分的方差越小， (1)根据小华的列表直接写出y关于x 则认为评委对该同学演唱的评价越 的函数关系式： ,x的取值范围 的演唱评 是 致.据此推断：评委对 (2)请你在如图所示的直角坐标系中帮 价更一致（填“甲”或“乙”）： 助小华描点并连线，画出此函数图象； (3)如果学校打算从甲、乙、丙三位同学 (3)若点M(x1,y1),N(x2,y2)在此函数 中选择2人参加学校开放日活动的表 图象上，且x1>x2>0,请直接写出y1,0与 演，请用列表法或画树状图法计算选择 y,的大小关系 甲的概率。 20.(本题满分10分)端午节前，同学们准备 在劳动课上制作艾草香包，需购买A,B 两种香料.已知A种香料的单价比B种 香料的单价多3元，且购买4件A种香 19.(本题满分10分)某校举办“歌唱祖国” 料与购买6件B种香料的费用相等 演唱比赛，十位评委进行现场打分，对参 (1)求A种香料和B种香料的单价： 加比赛的甲、乙、丙三位同学的得分进行 (2)若需购买A种香料和B种香料共50 整理、描述和分析如下： a.甲、乙两位同学得分的折线统计图： 件，且总费用不超过360元，则最多能购 买A种香料多少件？ ↑得分/分 ·一甲 -。-.乙 012345678910评委编号 25 21.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD22.(本题满分10分)【操作探究】在综合与 中，AB∥CD,∠ABD=∠CBD,AB=AD. 实践活动课上，老师组织同学们开展以 (1)求证：四边形ABCD为菱形： “测量小树的高度”为主题的探究活动. (2)过点A作AE⊥BC于点E,若CE=4, 【同学A】查阅学校资料得知树前的教学 BE=子B,求BD的长 楼ED高度为12米，如图1，某一时刻测 得小树AB、教学楼ED在同一时刻阳光 下的投影长分别是BC=2.5米，DF= 7.5米 (1)请根据同学A的数据求小树AB的 高度； 【同学B】借助皮尺和测角仪，如图2，已 知测角仪C离地面的高度h=1.6米，在 D处测得小树顶部的仰角=30°，测角 仪到树的水平距离m=4.2米. (2)请根据同学B的数据求小树AB的高 度（结果保留整数，√2≈1.41,3≈1.73）： a h 图1 图2 26