基础、中档解答题题组特训（1）-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组特训册（甘肃专用）

基础、中档解答题题组特训 题组特训（一) (分值：54分限时：50分钟) 17.(4分)计算：2-8： 43. 2x-4<x-1, 8（4分)解不等式组：1三龙 a剂化产品 20.(6分)数学家为解决“化圆为方”问题，将其转化为特殊的“化矩形为方”问题.化矩形为 方指的是给定任意矩形，作出和这个矩形面积相等的正方形 如图，已知矩形ABCD.尺规作图完成“化矩形ABCD为正方形BPQR“问题.以下为作图 过程： ①以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB延长线于点E; ②分别以点A,E为圆心，大于)4E的长为半径画弧，两弧交于M,N两点，连接MN交A北 于点F,则点F为AE的中点； ③以点F为圆心，AF长为半径画弧，交CB延长线于点P; ④以BP为边，在边BP右侧作正方形BPQR,即“化矩形ABCD为正方形BPQR”. (1)请按照作图过程中④的要求，用无刻度直尺和圆规将所给图形补充完整：（保留作图 痕迹，不写作法) 19 (2)根据已补充完整的图形解决问题： 在矩形ABCD中，已知AB=5,AD=1,则BF= PF= 进而求得正方形 BPQR的边BP= 由此可得S形cD=S正方形BOR,即达到“化矩形为方”的目的. 21.(6分)随着中考的临近，为了给即将参加中考的学生加油鼓励，九年级(1)班的班长制作 了一个如图所示质地均匀的转盘（转盘被平均分成四等份），再将“中考加油”四个字分 别写在每个扇形上，让班上的每个同学自由转动两次转盘，转盘停止后，指针指扇形区 域内的字即为转出的字（若指针指向分割线，则不计次数，重新转动，直至指针指向某一 扇形区域为止) (1)该班的小敏同学转动一次转盘，转出的字为“考”属于 事件；（填“必然”“随 机”或“不可能”) (2)该班的小凡同学转动转盘两次，利用列表或画树状图的方法求小凡同学两次转出的 字可以组成词语“中考”或“加油”的概率. 油 22.(8分)如图1是位于嘉峪关市雄关广场转盘中心的象征这座城市的雄关之光，于2001年 6月建成，其形如长剑指天，寓意亲手创造了戈壁钢城的嘉峪关人坚韧不拔，奋发向上，继 续创建嘉峪关更加辉煌明天的美好愿望.某校实践小组把“测量雄关之光雕塑的高度”作 为一项活动课题，并设计了如下的测量方案 活动课题 测量雄关之光雕塑的高度 工具 无人机 示意图 图1 图2 20 续表 如图2，用无人机在点C处测得雕塑顶端A处的仰角为∠ACD,雕塑底端B处的俯 说明 角为∠DCB,无人机距离雕塑的水平距离为CD,雕塑AB垂直于地面，A,B,C,D在 同一平面内 测量数据 ∠ACD=35°，∠DCB=58°，CD=17米 请根据以上测量数据，计算雄关之光雕塑AB的高度.（结果保留整数，参考数据：sn 35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60) 23.(7分)为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的 初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数.以下是甲、乙两组（每组10人） 学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6.乙组：10,7,6,9,6， 7,7,6,7,5. 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 7 b 2 (1)在以上成绩统计表中，a= ,b= (2) 组队员在初赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小瑜认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以.你认为他的 说法对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）. 21 24.(7分)如图，一次函数y=k+b的图象与反比例函数)y=6（x>0)的图象交于点4(a,c)和 点B(a-4,3),P为线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，交反比例函数y=6的图象于 点Q. (1)求一次函数y=kx+b的表达式： (2)当△OPQ的面积为时，求P点的坐标 25.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点F,E为AC的中点， 连接FE. (1)求证：FE是⊙0的切线； (2)连接OE,BE,若四边形OEFB是平行四边形，求sin∠ABE的值. 0 22题组特训册 选择、填空题题组特训 (2)2,3,5. 题组特训（一） 21.(1)随机； 1.A2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.C9.D (2)画树状图或列表略： 10.B11.a(a+3)(a-3)12.x=213.x≤-2或x>0 P(小凡同学两次转出的字可以组成词语“中考”或“加 14.8+8515.1216.70 油)子 题组特训（二） 22.雄关之光雕塑AB的高度约为39米. 1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.C8.B9.C 23.(1)6,7: 10.C11.y(x-4)12.-1013.±214.V215.60 (2)乙； 16.67.5 (3)小瑜的说法不对.理由略。 题组特训（三） 1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.A9.C 24(1)一次函数)y=x+场的表达式为y=- 2+4 10.C11.x(x+3y)(x-3y)12.>013.114.①或⑥ 2r3或s, 15.不能16.T 25.(1)证明：如图1，连接OF,FC 题组特训（四） ·BC是⊙O的直径 1.A2.A3.D4.A5.B6.C7.B8.A9.A .∠BFC=90°， 10.D11.D12.(2a+b)(2a-b)13.>14.6 .∴.∠AFC=90° 1s2 又：E是AC的中点， .EF=EC, 题组特训（五） .∴.∠EFC=∠ECF 1.C2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.C9.A .·0F=0C 10.A11.C12.(x-2y)213.6214.32m15.①②③ .∠OFC=∠0CF, 题组特训（六） .∴.∠OFE=∠OFC+∠EFC=∠ECF+∠FCO=∠ACB 1.B2.B3.D4.B5.D6.D7.B8.D9.B =90°. 10.C11.D12.(3a+2b)(3a-2b)13.10814.-√2 ∴.OF⊥EF, 15.②③ 又：0F是⊙0的半径， 基础、中档解答题题组特训 .FE是⊙O的切线： (2)解：如图2，连接CF 题组特训（一） .·四边形OEFB是平行四边形. 17.原式=-65 .EF∥BC, 18原不等式组的解集是写≤<3 又.E是AC的中点， .∴.AF=BF, 19原式= x-1 ·CF⊥AB 20.解：(1)如图所示，正方形BPQR即为补充完整的图形： .AC=CB. .△ABC是等腰直角三角形. 作EM⊥AB于点M.则△AEM是等腰直角三角形 设AC=2a,则BC=2a,AE=EC=a. EM=巨E=巨。 2a, 在Rt△BCE中，BE=√JBC2+EC2=√5a. 41 在△OAB和△OCB中， EM 24 .∴.sin∠ABE= 10 OA=0C BE√5a 10 OB=OB. BA=BC .∴.△OAB≌△OCB(SSS), .∠OAB=∠OCB, B .OA⊥AB ∠0AB=90°， 图1 图2 ∠0CB=90°， 题组特训（二） .OC⊥BC, 17.原式=√3 :0C为⊙0的半径， .BC是⊙0的切线； 18.原不等式组的解集为1≤x<2. 19.原式=-5y+2x, (2)解：在Rt△0AB中，0A=1,AB=√3， 当x=5,y=2时，原式=0. .0B=√AB+0A=2, 20.(1)如图所示，七边形BGHMNPO为所要作的正七边形： .∠AB0=30°，∠A0B=60°， .PB⊥OB ∠PB0=90°，∠BP0=30°， 在Rt△PBO中，OB=2, .PB=3OB=23」 在Rt△PBD中，BD=OB-OD=2-1=1,PB=2√5， .PD=VPB2+BD=V13. (2)2元 31 .sin∠BPD= 现-L=3 PD√313 21.(1)抽到数字2的概率为了： 题组特训（三） (2)不公平.理由略. 17.原式=-√5. 22.方案一误差较小，理由略： 18.原不等式组的解集为>1. 会师纪念塔的高度约为28.9m 23.解：(1)506.5： 19.原式=a+3 a-2 (2)B; 20.(1)如图，线段MQ即为所求： (3)该地区应选择B型号的包装机包装百合较为合适. C 理由如下：从统计图看A型波动比B型波动大，从A,B 太阳光 型号包装机包装的每袋百合质量的统计量来看，B型中 位数和众数都没有超出规定质量，而A型中位数和众数 M 、0 --D 都超出规定质量，且B型极差小于A型极差， ·该地区应选择B型号的包装机包装百合较为合适 (2)∠OND,两直线平行，内错角相等. 24()反比例函数的解析式为y= 21宁 (2)直线BC的解析式为y=2+2 1.3 (2)画树状图或列表略；小红和小明恰好选择同一个景 25.(1)证明：连接0C, 点的概率为号 .AC⊥OB 22.花瓶型塔MN的高度约为121.6m. .∴.AM=CM, 23.(1)93,99,10. ,OB为线段AC的垂直平分线， (2)估计此次比赛成绩在A组的队员共有23名. ∴.BA=BC, (3)乙代表队成绩更好.理由略。 42