微专题3 手拉手模型-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题型突破册（甘肃专用）

题型突破册 甘肃中考方法提炼 .∴.∠BAE=∠ACF 微专题一平面直角坐标系中的面积问题 在△ABE和△CAF中， 1.解：A(-2,1),B(-2,3), 「∠AEB=∠CFA. AB=2,AB小轴. ∠BAE=∠ACF, C(2,2),.点C到AB的距离为4. AB=AC. .△ABE≌△CAF」 2×2x4=4 .AE=CF,BE=AF. 2.解：如图，过点B作BD⊥x轴，交AC于点D. .EF=AE-AF, 设直线AC的解析式为y=kx+b. 、.EF=CF-BE. 由41,3).c5,4)可得=+6 (4=5k+b 解得ks 11 (2)解：EF=BE+CF.作图如下， 46=4 理由：同(1)易证△ABE≌△CAF, 111 .AE=CF,BE=AF ·.直线AC的解析式为y= 4 .EF=AE+AF, > B(3,0)D(3,2): .EF=BE CF 17 SAAR=A=BDIc 2×4=7 3 B 微专题三手拉手模型 162245354g而 m 3.解：(1)一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=” 5.(1)证明：.四边形ABCD和四边形CEFG为正方形 的图象相交于点A(-1,n),B(2,1), .BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°， .∠BCG=∠DCE. ∴.m=2×1=2 ∴.n=-2, ·.△BCG≌△DCE(SAS), ∴.BG=DE: :反比例函数的表达式为y=2 (2)解：如图，连接BE, 一次函数y=kx+b的图象过A(-1,-2),B(2,1), .CG∥BD, 可得/646=2 (k=1 .∠DCG=∠BDC=45°， (2k+b=1 解得 (b=-1 .∴.∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°+45°=135o. 一次函数的表达式为y=x-1. ∠GCE=90°， (2)在函数y=x-1中，当y=0时，x=1, .∠BCE=360°-∠BCG-∠GCE=360°-135°-90°=135°， .C(1.0),即0C=1. ∴.∠BCG=∠BCE. sw=8ae+5e-1x1+X12 .·CG=CE,BC=BC 2 ∴.△BCG≌△BCE(SAS),.∴.BG=BE. 微专题二一线三等角模型 ·BG=BD,BG=DE L=2号3号40F-万6 ∴.BD=BE=DE 5 5.(1)证明：BE⊥AP,CF⊥AP, .△BDE为等边三角形， ∠AEB=∠AFC=90°， ∴.∠BDE=60°. ∴.∠FAC+∠ACF=90°. 微专题四十字模型 .·∠BAC=90°， 1.解：四边形ABCD为矩形，.∠BAD=∠ABC=90°， ∴.∠BAE+∠FAC=90°， .∴.∠BAE+∠DAE=90°. 22微专题三 手拉手模型 (省卷：6年2考：兰州：3年1考) 阶 模型分析 模型 全等型 相似型 X是， 图示 △ABC和△AFE是顶角相等的三角形，BC,EF △ABC和△AEF是顶角相等的等腰三角 形，BC,EF分别是底边，将△AEF绕点A 分别是底边，4C4 AB AF' △AEF绕点A旋转得到新 旋转得到新的△AEF,连接CE,BF 的△AEF,连接CE,BF 结论 △ACE≌△ABF △ACE∽△ABF 1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是△ABC外一点，连接AD,BD,CD,BD交AC于点O,AE= AD,∠EAD=∠BAC,若∠BAC=62°，则∠BDC的度数为 B 2.如图，Rt△ABC与Rt△EDC的直角顶点重合于点C,点D在AB上，∠BAC=∠DEC,且 sim∠BAC=子连接A北，若BD=2,AD=7,则A让的长为 B4 二阶模型构造 图示 D B AE DE AC=BC,CE=CD. 条件 △ABC∽△ADE AC BC' ∠AED=∠BCA ∠ACB=∠DCE 构造方法 连接CE 连接AD 连接AD,BE △BCE≌△ACD 结论 △BAD∽△CAE △ADE∽△ABC △BCA∽△ECD 5 3.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C在边DE上，EC： CD=1:2,AD=3,则AC的长为 B 4.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形 AB'C'D',此时B'C恰好经过点D,连接BB',则BB'的长为 //1I/UI0 综合训练Ii/ 5.如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE,连接BG,DE. (1)求证：BG=DE; (2)连接BD,若CG∥BD,BG=BD,求∠BDE的度数 6