第5章 第22节 平行四边形与多边形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

.·AF+BF=AB 15019， 解得x=10 9 DE=10=9(米， .博学楼DE的高度约为9米 厚德 420 B C 11.解：(1).·GH⊥CE.∠CFG=60.3°， tan∠CFE=tan60,3o= EF≈1.75. .CE=7(米)； .·∠BFG=45°， .BE=EF=4米， .CB=CE-BE=3(米)； (2)如图，过点A作AM⊥GH于点M .∠AFG=21.8°. AM .∴.tan∠AFG=tan21.8°= ≈0.4. .·AM=BE=4米 .MF=10米， .∴.AB=ME=MF-EF=10-4=6米， .底座的底面ABCD的面积为3×6=18平方米， GM E 第五章 四边形 第22节平行四边形与多边形 1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.AD=BC(答案不 一)8.29.(4.2)10.1211.D12.213.3 14.(1)证明：.∠ACB=90°，AC=BC. .∴.∠A=B=45° DE∥BC, ∴.∠ADE=∠ACB=90°，∠AED=∠B=45°， .∠A=∠AED ∴.AD=DE, CF=AD. .DE=CF, 又.·DE∥FC .四边形DFCE是平行四边形： (2)解：由(1)可知，四边形DFCE是平行四边形， .FC=DE, 设AD=DE=FC=x,则DC=AC-AD=2-x, 由(1)可知，∠ADE=90°， .∠CDE=90° 在Rt△DEC中，∠DCE=30°， .CE=2DE=2x. 由勾股定理得：DE2+CD2=CE2, 即x2+(2-x)2=(2x)2, 解得：x1=3-1,2=-√3-1（不符合题意，舍去）， .FC=3-1. 第23节矩形 1.C2.D3.C4.D5.B6.(-2,1) 7.(1)证明：BG∥AF, ∴.∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE :E是AB的中点， .AE=BE 在△AEF和△BEG中， [∠AFE=∠BGE ∠FAE=∠GBE. AE=BE .∴.△AEF≌△BEG(AAS): (2)解：①，四边形AGBF是矩形，证明： 由(I)知△AEF≌△BEG(AAS), ∴.AF=BG, :AF∥BG, .四边形AGBF是平行四边形， .EF-2FG .:四边形ABCD是平行四边形. ∴.AB=CD cp. ..FG=AB, .四边形AGBF是矩形. 8分 95 10.(1)证明：：D,E分别为AB,AC的中点， .DE是△ABC的中位线， .DE∥BC、 .DG=FC, .四边形DFCG是平行四边形， 又：DF⊥BC, .∠DFC=90° .四边形DFCG是矩形： (2)解：DF⊥BC, .∠DFB=90°， .·∠B=45°. 17第五章 四边形 第22节 平行四边形与多边形 阶基础巩固练 5.(2025安徽)在如图所示的口ABCD中，E, G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在 1.(2025云南)一个六边形的内角和等于 边AB,CD上移动（不与端点重合），且满 ( 足AF=CH,则下列为定值的是 () A.360°B.540° C.720° D.900° D H 2.(2025贵州)如图，小红想将一张矩形纸片 沿AD,BC剪下后得到一个口ABCD,若 ∠1=70°，则∠2的度数是 ( A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 2 D.线段FH的长 A.20° B.70° C.80° D.110° 6.(2024河北)下面是嘉嘉作业本上的一道 3.依据所标数据，下列一定为平行四边形的 习题及解答过程： 是 已知：如图，△ABC中，AB=AC,AE平分 5 △ABC的外角∠CAN,点M是AC的中点，连 100° 接BM并延长交AE于点D,连接CD. 680°1102 670° 1102 求证：四边形ABCD是平行四边形. A B 110 5 70° C D 证明：AB=AC,.∠ABC=∠3. 4.(2025山西)如图，在□ABCD中，点0是 :∠CAN=∠ABC+∠3，∠CAN=∠1+∠2， 对角线AC的中点，点E是边AD的中点， ∠1=∠2， 连接0E.下列两条线段的数量关系中一定 .① 成立的是 又.∠4=∠5，MA=MC, ∴.△MAD≌△MCB(② ) ∴.MD=MB..四边形ABCD是平行四边形. 1 若以上解答过程正确，①，②应分别为 A.OE=。AD B.OE=÷BC ( 1 A.∠1=∠3，AAS B.∠1=∠3，ASA C.OE=AB 2 D.OE=。AC C.∠2=∠3，AAS D.∠2=∠3，ASA 39 7.（人教八下习题改编)如图，四边形ABCD12.(2025新疆)如图，在□ABCD中.∠BCD 的对角线AC,BD相交于点O,若AB=CD, 的平分线交AB于点E,若AD=2,则BE= 请补充一个条件 ,使四边形 ABCD是平行四边形.（填一个即可）》 13.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD 8.(2024巴中)从五边形的一个顶点出发可 的中点，AE,BC的延长线交于点F若 以引 条对角线， △ECF的面积为1，则四边形ABCE的面 9.如图，□ABC0的顶点O,A,C的坐标分别 积为 是(0,0)，(3,0)，(1,2).则顶点B的坐标 是 B C 14.(2024西宁)如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=BC,点D在AC上，过点D作 DE∥BC交AB于点E,延长BC到点F,使 10.(2024陕西)小芳用三个全等的正m边 CF=AD,连接CE,DF 形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一 (1)求证：四边形DFCE是平行四边形 个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空 (2)若∠DCE=30°，AC=2,求FC的长 隙，不重叠.如图所示，是所拼的这个平面 图形的一部分，则m= 二阶能力提升练 11.(2025广元)如图，在正八边形ABCDEFGH 中，对角线HB,AC交于点K,则∠AKH= A.30°B.35° C.40° D.45° 40