第2章 第7节 一元二次方程及其解法&第8节 一元一次不等式(组)及其解法-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

7.解：第一步是去分母：等式的基本性质： 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程： 两边同乘(x-2),得1(x-2)=-1 x-2 -2·(x-2)-2(x- 2),整理，得1-x=-1-2x+4, 移项并合并同类项，得x=2。 检验：当x=2时，x-2=0 ∴.原分式方程无解. 8.x=7是原分式方程的解 义A0日 第7节一元二次方程及其解法 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.x=±1 8.5(答案不唯一)9.①：原方程没有化成一般形式 10.x1=-1+2,x2=-1-√2. 11.x1=7,x2=-8. 12.C13.-3 第8节一元一次不等式（组）及其解法 1.C2.A3.B4.x≥35.2（答案不唯一） 6.解：(1)不等式的基本性质2，④，不等式的两边都除以同 一个负数，不等号的方向未改变 (2)去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1). 去括号，得6-3x-18<4x+2. 移项、合并同类项，得-7x<14, 两边都除以-7，得x>-2. 不等式的解集在数轴上的表示如下： 32012345 7.原不等式组的解集为2<x≤4， 不等式组的解集在数轴上的表示如下： 可10135 8.A 第9节整合一方程（组)及不等式（组) 的实际应用 1.D2.A3.B4.C5.B6.1.27.13 8.这只风筝的骨架的总高为80cm. 9.(1)用智能机器人采摘的成本是(1-30%)a=70%a元： (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 千克 10.(1)书架上数学书60本，语文书30本 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.(1)每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B 等级农产品的销售单价为10元： (2)至少需加工A等级农产品2000千克. 12.解：设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2= (72-2x)m. (1)根据题意，得x(72-2x)=640, 化简，得x2-36x+320=0. 解得x1=16,x=20, 当x=16时，72-2x=72-32=40. 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈： (2)不能. 理由：由题意，得x(72-2x)=650, 化简，得x2-36x+325=0, .4=(-36)2-4×325=-4<0. .羊圈的面积不能达到650m2. 13.C 第三章函数 第10节平面直角坐标系 1.D2.C3.C4.D5.B6.(7,0)7.38.B 9.(3,30°) 第11节函数及其图象 1.D2.C3.C4.B5.C6.C 第12节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.C 10.B11.(1,1)(答案不唯一)12.x=-2 13.2(答案不唯一) 14.(1)这个一次函数的表达式为y=-2-3; (2)点(2，-7)在该函数的图象上. 15.D 16.解：(1)点P(1,b)在直线l1y=2x+1上， ∴.b=2×1+1=3; 点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上， ∴.3=m+4. ∴.m=-1. (2)直线l1:y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D,A, 1 D(-20)A(0,1), 直线2：y=-x+4与x轴y轴分别交于点C,B, .C(4,0),B(0,4), 1 1 1 Samc-SaPw=2DC·yn-2AB·n=2X(2+4)× 3x410x1- 4 (3)当x=a时，ym=2a+1; 当x=a时，yx=4-a. .MN=2, ∴.12a+1-(4-a)1=2, 解得a=兮或a=子 17.B 13第7节 一元二 阶基础巩固练 1.（北师九上习题改编)若方程口=5x-3是 关于x的一元二次方程，则“口”可以是 A.3x2 B.22 C.2y2 D.x 2.若关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的 一个根是2，则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配 方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为 A.-3 B.0 C.3 D.9 4.（2025扬州)关于一元二次方程x2-3x+1= 0的根的情况，下列结论正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 5.（2025北京)若关于x的一元二次方程ax2 +2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 6.（2025广州)关于x的方程x2-x+2+2=0 根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 7.（2025贵州)一元二次方程x2-1=0的根 是 8.若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实 数根，则c的值可以为 (写出一个即 可) 10 次方程及其解法 9.小明用公式法解方程2x2-4x=5的过程如 下所示： 解方程：2x2-4x=5. 解：.a=2,b=-4,c=5(第①步)， .b2-4ac=(-4)2-4×2×5=-24<0(第② 步)， ∴.原方程无实数根（第③步） 小明的解答过程从第 步开始出错 的，其错误的原因是 10.解方程：x2+2x-1=0. 11.(人教九上习题改编)解方程：x(x-7)= 8(7-x). 二阶丁能力提升练 12.(2024河北)淇淇在计算正数a的平方 时，误算成a与2的积，求得的答案比正 确答案小1，则a= () A.1 B.2-1 C.√2+1 D.1或√2+1 13.(2025苏州)已知x1,x2是关于x的一元 二次方程x2+2x-m=0的两个实数根，其 中x1=1,则x2= 第8节一元一次不 阶基础巩固练 1.不等式x<1的解集在数轴上表示正确的 是 01二 0 A B 01 2.(2025吉林)不等式x-3>2的解集为 A.x>5 B.x<5 C.x>-1 D.x<-1 3.下列不等式组无解的是 x>2 x>2 A. B. (x>-1 x<-1 (x>-1 4.（2024广东)关于x的不等式组中，两个不 等式的解集如图所示，则这个不等式组的 解集是 01234567 5.写出符合不等式5x-3<2(x+3)的一个整 数解是 6.（人教七下习题改编)下面是小明同学解 一元一次不等式的过程，请认真阅读并解 答问题 解不等式：1-+62x+1 23 解：去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1),…① 去括号，得6-3x-18<4x+2,… ② 移项、合并同类项，得-7x<14,…③ 两边都除以-7，得x<-2. …④ (1)第①步中“去分母”的依据是 等式（组)及其解法 第 步有错误，这一步错误的原因 是 (2)请写出正确的解答过程，并把解集在 数轴上表示出来 3(x-1)≤2x+1, 7.解不等式组： 3x+6 并把它的解 2 <3x, 集在数轴上表示出来， -1012345一 二阶能力提升练 8.如图，a,b分别表示两位同学的身高，c表 示台阶的高度.图中两人的对话体现的数 学原理是 我比你高 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则“b cC 11