第1章 第2节 二次根式&第3节 代数式与整式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

第2节 一 阶基础巩固练 1.若x-1在实数范围内有意义，则实数x的 值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.(2025凉州区模拟)下列各式中，能与√6合 并的是 () A.√2 B.√3 C.√12 D.√24 3.(2024南充)如图，数轴上表示√2的点可以 是 0 1 2 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.(2025广东)计算√12×3的结果是 A.3 B.6 C.√6 D.2√6 5.下列等式正确的是 ( A.√2+3=√5 B.√10=√2×5 C.2÷√2=1 D.√（-5)2=-5 6.(2025河北)计算：（√10+√6）（√J10-√6）= A.2 B.4 C.6 D.8 7(人我八下习题改编)化简： 2 8.（2025吉林)计算：√3+√12= 9.从-√2,3，√6中任意选择两个数，分别填 在算式（☐+O)2÷√2里面的“口”与“O” 中，计算该算式的结果是 .(写 出一种结果即可)》 10.(2025陕西)满足√2<a<5的整数a可以 是 (写出一个符合题 意的数即可). 二次根式 11.计算：√12-√2×√6. 2计年，得顶. 二阶能力提升练 13.（2024乐山)已知1<x<2,化简√(x-1)2+ 1x-2|的结果为 () A.-1B.1 C.2x-3D.3-2x 14.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 v=√/2as进行计算，其中a为子弹的加速 度，s为枪简的长.如果a=5×103m/s2,s= 0.64m,那么子弹射出枪口时的速度（用 科学记数法表示)为 A.0.4×103m/sB.0.8×103m/s C.4×102m/s D.8×102m/s 15.（2024深圳)如图，A,B,C均为正方形，若 A的面积为10，C的面积为1，则B的边 长可以是 (写出一个答案即 可) 3 第3节代 阶基础巩固练 1.(2025长沙)智慧农业广泛应用智能机器 人.某品牌智能机器人的一个机械手平均 每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m 个机械手(m>1),则该机器人平均每分钟 采摘的苹果个数为 () A.6m B.m+10C.60m D.10m 2.(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项 是 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 3若x= 3y=4,则代数式3x+y-3的值为 ( A.-6 B.0 C.2 D.6 4.化简3a-(a+1)的结果是 ( A.2a-1 B.2a+1 C.4a+1 D.3a-1 5.（2025陕西)计算2a2·ab的结果为( A.4a2b B.4ab C.2a2b D.2a'b 6.(人教八上习题改编)下列多项式中，能运 用平方差公式因式分解的是 A.x2-9 B.x2+16 C.x2+2x+1 D.4x2-4x+1 7.计算(-ab2)3÷a的结果是 A.-a2b B.-b6 C.-a2b6 D.a2b5 8.（2024德阳)下列计算正确的是( A.a2a3=a B.-(a-b)=-a+b C.a(a+1)=a2+1 D.(a+b)2=a2+b2 4 数式与整式 9.(2025云南)按一定规律排列的代数式：a, 3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是() A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 10.(2025山西)近年来，我省依托乡村e镇 建设，打造农村电商新产业，提高了农民 收人.某农户通过网上销售传统手工艺品 布老虎，利润由原来的每个20元增加到 80元.该农户通过网上售出a个布老虎， 则他的利润增加了 元（用含a 的代数式表示). 1单项武学的系数足 12.(2025烟台)因式分解：2x2-12xy+18y2 13.(2025威海)若2x-3y=2,则6y-4x+1 14.（2025北京)因式分解：7m2-28 15.(2024德阳)若一个多项式加上y2+3xy- 4,结果是3y+2y2-5,则这个多项式 为 16.（2024哈尔滨)定义新运算：a※b=ab+b2, 则(2m)※m的运算结果是 17.（2025陕西)生活中常按图1的方式砌 墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形 按规律设计图案，如图2，第1个图案用 了3个矩形，第2个图案用了5个矩形， 第3个图案用了7个矩形，…则第10个 图案需要用矩形的个数为 图1 第1个 第2个 第3个 图2 18.化简：(x+1)2-x(x+2). 19.(2025浙江)先化简，再求值：x(5-x)+ x2+3,其中x=2 20.(2024济宁)先化简，再求值：x(y-4x)+ (2x)(2),其申x=y=2 二阶能力提升练 21.通过计算几何图形的面积可以表示一些 代数恒等式。 (1)用不同的代数式表示图1中大正方形 的面积可以得到的等式是 (2)利用上面的等式解答下列两个问题. ①若y=6,x2+y2=13,求(x+y)2的值； ②若图2中阴影部分的面积为58平方厘 米，大长方形纸板的周长为42厘米，求小 长方形的长与宽之差 b 6 b 图1 图2 三阶思维强化练 22.请用简便的方法计算124×122-1232 的值 5分层练习册 第一章数与式 第4节分式 第1节实数 1.B2.D3.A4.A5.A6.D7.A 1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.C8.B9.B 8.1(答案不唯一)9.0（答案不唯一）10.x211.2 10.A11.1.018×10312.213.0(答案不唯一)14.2 12.解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下： 15.016.> m+1 2 原式= 17.原式=1. (m+1)(m-1)(m+1)(m-1) 18.原式=10. m+1-2 = 19.原式=6. (m+1)(m-1) m-1 20.原式=7. (m+1)(m-1) 21.原式=35. 1 22.0(答案不唯一) = m+1 第2节二次根式 1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.√58.33 a陆 14.原式=x+2. 95-25(答案不唯一）10.3（答案不唯） 5.原式=+1 11.原式=0. 12.原式=2. 当x=3时，原式=3 4 13.B14.D15.2(答案不唯一) 16.原式=a-2 第3节代数式与整式 由题意得：a≠±2， 当a=0时，原式=-2， 1.D2.A3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.A 当a=1时，原式=-1. 10.60a11-号12.2(x-3)213.-3 17.原式=3m 14.7(m+2)(m-2)15.y2-116.3m217.21 m=(-1)2025=-1, 18.原式=1. 原式=-3. 19.原式=5x+3, 18.原式=1 当x=2时，原式=13. x+y 20.原式=y-y2, (x+2)2+ly-11=0, .x=-2,y=1, 当2时原式3 .原式=-1. 21.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2; 第二章方程（组）与不等式（组） (2)①xy=6,x2+y2=13, 第5节一次方程（组）及其解法 .(x+y)2=x2+y2+2xy=13+12=25: ②.：图2中阴影部分的面积为58平方厘米，大长方形纸 1.D2C3-44x=9 板的周长为42厘米， 5.x=5. .2a2+2b2=58,2a+b+a+2b=21. 6.x=3 .a2+b2=29,a+b=7. (a+b)2=a2+2ab+b2,即49=29+2ab, 7.原方程组的解是 2 .ab=10. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×10=9, .a-b=3. 8.原方程组的解是 ,小长方形的长与宽之差为3厘米 -4 22.原式=(123+1)×(123-1)-1232 9.C =1232-1-1232 第6节分式方程及其解法 =-1. 1.B2.A3.A4.C5.x=46.x=3 12