山东省济宁市2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级上册数学一次函数作业卷（一）（6.1～6.3）

七年级上册数学一次函数作业卷（一）（6.1~6.3） 一．选择题（共5小题） 1．下列四个函数中，一次函数是（　　） A．y＝x2﹣2x B．y＝2x﹣1 C． D． 2．下列各式①y；②y；③y＝﹣8x；④y＝﹣9x2+1；⑤y＝0.5x﹣3，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝2x﹣11 B． C．y＝6x D．y＝x2+1 4．一次函数y＝﹣kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象不可能为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 6．形如 　 　 （其中k，b都是常数，k　 　 ）的函数叫做一次函数． 7．当m　 　 时，函数y＝mx+7是一次函数． 8．若y＝（a﹣1）x+a2﹣1是关于x的正比例函数，则a2025的值为　 　 ． 三．解答题（共4小题） 9．已知2y与x+1成正比例，且其图象过点（2，4），（m，6），求m的值． 10．已知三角形的一边长为12，写出三角形的面积y关于这条边上的高x的函数表达式，并判断是否为一次函数． 11．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+5． （1）当m，n为何值时，y是x的一次函数？ （2）当m，n为何值时，y是x的正比例函数？ 12．在直角坐标系内画出一次函数y＝﹣2x+3的图象．要求：写出作画的简单步骤． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A C 一．选择题（共5小题） 1．下列四个函数中，一次函数是（　　） A．y＝x2﹣2x B．y＝2x﹣1 C． D． 【分析】依据形如y＝xx+b（k，b是常数，k≠0）的函数是一次函数进行解答即可． 【解答】解：A、该函数是二次函数，故本选项不符合题意； B、该函数符合一次函数的定义，故本选项符合题意； C、该函数不是一次函数，故本选项不符合题意； D、该函数不是一次函数，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．下列各式①y；②y；③y＝﹣8x；④y＝﹣9x2+1；⑤y＝0.5x﹣3，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据一次函数的定义：形如y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），即可解答． 【解答】解：①y；②y；③y＝﹣8x；④y＝﹣9x2+1；⑤y＝0.5x﹣3， 其中y是x的一次函数的有③⑤共有2个． 故选：B． 3．在下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝2x﹣11 B． C．y＝6x D．y＝x2+1 【分析】根据正比例函数y＝kx（k≠0）定义来判断即可． 【解答】解：A、y＝2x﹣11，是一次函数，但不是正比例函数，不符合题意； B、，不是正比例函数，不符合题意； C、y＝6x，是正比例函数，符合题意； D、y＝x2+1，不是正比例函数，不符合题意． 故选：C． 4．一次函数y＝﹣kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象不可能为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各个选项中的函数图象，可以分别写出一次函数y＝﹣kx+b与y＝kbx中的k、b的正负情况，然后即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：选项A中一次函数y＝﹣kx+b中k＞0，b＞0，正比例函数y＝kbx的图象中kb＜0，k和b异号，故选项A符合题意； 选项B中一次函数y＝﹣kx+b中k＞0，b＞0，正比例函数y＝kbx的图象中kb＞0，k和b同号，故选项B不符合题意； 选项C中一次函数y＝﹣kx+b中k＜0，b＜0，正比例函数y＝kbx的图象中kb＞0，k和b同号，故选项C不符合题意； 选项D中一次函数y＝﹣kx+b中k＜0，b＞0，正比例函数y＝kbx的图象中kb＜0，k和b异号，故选项D不符合题意； 故选：A． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y＝kbx的图象是否正确，进而比较可得答案． 【解答】解：A、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项不符合题意； B、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项不符合题意； C、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项符合题意； D、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项不符合题意； 故选：C． 二．填空题（共3小题） 6．形如 y＝kx+b （其中k，b都是常数，k　≠0　 ）的函数叫做一次函数． 【分析】根据一次函数的定义，即可得出结论． 【解答】解：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k，b是常数）的函数，叫做一次函数． 故答案为：y＝kx+b，≠0． 7．当m　≠0　 时，函数y＝mx+7是一次函数． 【分析】根据一次函数的定义即可求解． 【解答】解：由题意可得：m≠0． 故答案为：≠0． 8．若y＝（a﹣1）x+a2﹣1是关于x的正比例函数，则a2025的值为　﹣1　 ． 【分析】利用正比例函数的定义列方程和不等式可求得a的值，再代入计算即可． 【解答】解：由条件可知a2﹣1＝0且a﹣1≠0， 解得：a＝﹣1， ∴a2025＝（﹣1）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 三．解答题（共4小题） 9．已知2y与x+1成正比例，且其图象过点（2，4），（m，6），求m的值． 【分析】根据成正比例的意义得出2y＝k（x+1），再将点（2，4）代入即可求出k的值，然后将点（m，6）代入解析式即可求出m的值． 【解答】解：∵2y与x+1成正比例， ∴2y＝k（x+1）， ∵其图象过点（2，4）， ∴2×4＝（2+1）k， ∴k， ∴2y（x+1）， ∵其图象过点（m，6）， ∴2×6， ∴m． 10．已知三角形的一边长为12，写出三角形的面积y关于这条边上的高x的函数表达式，并判断是否为一次函数． 【分析】依据题意，由三角形的一边长为12，这条边上的高x，则三角形的面积y12x＝6x，即y＝6x，进而可以判断得解． 【解答】解：由题意，∵三角形的一边长为12，这条边上的高x， ∴三角形的面积y12x＝6x，即y＝6x． ∴y是x的一次函数． 11．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+5． （1）当m，n为何值时，y是x的一次函数？ （2）当m，n为何值时，y是x的正比例函数？ 【分析】（1）根据一次函数定义列出m+1≠0且2﹣|m|＝1，解出m值即可； （2）根据正比例函数的定义列出m+1≠0且2﹣|m|＝1，解出m、n值即可． 【解答】解：（1）由条件可知m+1≠0且2﹣|m|＝1，n为任意实数， 解得m＝1． （2）由条件可知m+1≠0且2﹣|m|＝1，n+5＝0， 解得m＝1，n＝﹣5． 12．在直角坐标系内画出一次函数y＝﹣2x+3的图象．要求：写出作画的简单步骤． 【分析】一次函数图象是直线，首先计算出x＝0时，y＝3，x＝1时，y＝1，则直线必过（0，3），（1，1），过此两点画直线即可． 【解答】解：函数y＝﹣2x+3， ①列表： x 0 1 y 3 1 ②描点：函数图形过两点（0，3），（1，1）， ③画线：过两点画直线，如图所示． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/18 7:04:07；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $