第四章整式的加减题型突破2025-2026学年冀教版七年级数学上册（十三大题型）

第四章整式的加减题型突破2025-2026学年冀教 七年级上册（十三大题型） 题型一：单项式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.单项式﹣的系数与次数分别是（　　） A．﹣2，6 B．2，7 C．﹣，6 D．﹣，7 3．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 4．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．单项式的系数是，次数是，则 ． 题型二：多项式 1．下列式子中，是多项式的是（　　） A．﹣3 B．﹣a2b3 C． D．x2﹣1 2．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 3．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（　　） A．2x2，3x，5 B．2，﹣3，﹣5 C．2x2，﹣3x，﹣5 D．2x2﹣3x﹣5 4．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 5．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ． 题型三：单项式、多项式、整式综合 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 2．已知：，，，，，，，其中整式有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 3.下列说法正确的是（　　） A．0不是单项式 B．x没有系数 C．+x是多项式 D．﹣xy是单项式 4．下列说法中正确是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 5.下列说法中，正确的是　　 A．多项式是二次三项式 B．多项式的项是、、5 C．是单项式 D．多项式的常数项是1 题型四：同类项 1.下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 2．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知单项式与是同类项，那么 ． 4．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 5．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 题型五：去（添）括号 1．-（m-n）去括号得（　　） A．m-n B．-m+n C．-n-m D．m+n 2.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 3．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 题型六：合并同类项 1.下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 3.3a﹣5a＝（　　） A．2a B．﹣8a C．﹣2 D．﹣2a 题型七：整式的加减运算 1．化简： (1)﹣5ab+ba+8ab； (2)2x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]． 2．化简（1）2x2+1﹣3x﹣7﹣3x2+5x． （2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）． 3．计算： （1）； （2） 题型八：整式的化简求值 1.化简求值． 2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2； 2．已知与是同类项． (1)请直接写出：a＝______，b＝______； (2)在（1）的条件下，求的值． 3.先化简，再求值：已知，求的值． 题型九： 整式加减中的不含某项问（和某项无关）题 1．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．3 C． D． 2．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 3.（1）已知，求． （2）已知多项式．若多项式与字母的取值无关，求的值． 题型十： 整式的加减中的遮挡/污染问题 1．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 2．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 3.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 题型十一：整式加减与数轴 1．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）    A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为　 　． 3.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 题型十二： 整式加减中的错看问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 2.某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 3．小明周日准备完成老师布置的作业： 化简（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2），发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）小明妈妈说：我看到的标准答案是2x2+6，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？ 题型十三：整式的加减的应用 1.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A． B． C． D． 2．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．当，，时，剩余铁皮的面积的值为 ．（结果保留） 3．求下列代数式的值： (1)，其中，，． (2)如图，一块边长为米的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． ①用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； ②当时，求剩余（阴影）部分的面积． 【答案】 第四章整式的加减题型突破2025-2026学年冀教 七年级上册（十三大题型） 题型一：单项式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2.单项式﹣的系数与次数分别是（　　） A．﹣2，6 B．2，7 C．﹣，6 D．﹣，7 【答案】D． 3．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 【答案】D 4．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 5．单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】4 题型二：多项式 1．下列式子中，是多项式的是（　　） A．﹣3 B．﹣a2b3 C． D．x2﹣1 【答案】D 2．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 【答案】D 3．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（　　） A．2x2，3x，5 B．2，﹣3，﹣5 C．2x2，﹣3x，﹣5 D．2x2﹣3x﹣5 【答案】C 4．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 【答案】﹣8 5．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ． 【答案】64 题型三：单项式、多项式、整式综合 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 【答案】D 2．已知：，，，，，，，其中整式有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 【答案】C 3.下列说法正确的是（　　） A．0不是单项式 B．x没有系数 C．+x是多项式 D．﹣xy是单项式 【答案】D． 4．下列说法中正确是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 【答案】D 5.下列说法中，正确的是　　 A．多项式是二次三项式 B．多项式的项是、、5 C．是单项式 D．多项式的常数项是1 【答案】． 题型四：同类项 1.下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 【答案】D 2．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 3．已知单项式与是同类项，那么 ． 【答案】1 4．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 5．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 题型五：去（添）括号 1．-（m-n）去括号得（　　） A．m-n B．-m+n C．-n-m D．m+n 【答案】B 2.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 【答案】D 3．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 题型六：合并同类项 1.下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 2．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 【答案】D 3.3a﹣5a＝（　　） A．2a B．﹣8a C．﹣2 D．﹣2a 【答案】D． 题型七：整式的加减运算 1．化简： (1)﹣5ab+ba+8ab； (2)2x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]． 【答案】(1)原式＝﹣4ab+8ab ＝4ab； (2)原式＝2x2﹣5x+x﹣3﹣2x2 ＝﹣x﹣3． 2．化简（1）2x2+1﹣3x﹣7﹣3x2+5x． （2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）． 【答案】解：（1）2x2+1﹣3x﹣7﹣3x2+5x ＝（2x2﹣3x2）+（﹣3x+5x）+（1﹣7） ＝﹣x2+2x﹣6； （2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy） ＝4x2+4xy﹣24﹣6x2+3xy ＝﹣2x2+7xy﹣24． 3．计算： （1）； （2） 【答案】解：（1） = =． （2） = =． 题型八：整式的化简求值 1.化简求值． 2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2； 【答案】解：2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2） ＝﹣4x2+10+8x﹣5x+4﹣2x2 ＝﹣6x2+3x+14， 当x＝﹣2时，原式＝﹣6×（﹣2）2+3×（﹣2）+14＝﹣16； 2．已知与是同类项． (1)请直接写出：a＝______，b＝______； (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1)解：∵与是同类项， ∴2a=2，1−b=3， ∴a=1，b=−2； 故答案为：1，−2； (2)解： =5a2+6b2-8ab-2b2-5a2 =4b2-8ab， 当a=1，b=−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32． 3.先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】解：因为， 所以，， 所以，， ； 将，代入，得． 题型九： 整式加减中的不含某项问（和某项无关）题 1．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．3 C． D． 【答案】D 2．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 3.（1）已知，求． （2）已知多项式．若多项式与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）；（2）2 【详解】解：（1） ； （2） ， ∵多项式与字母的取值无关， ∴， 解得：． 题型十： 整式的加减中的遮挡/污染问题 1．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 【答案】解：(1)根据题意可得，污损不清的部分为： （-11x＋8y）-2（3y2-2x） ＝-11x＋8y-6y2＋4x (2)当x＝2，y＝-3时， 原式 3.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由题意 ， 用手捂住的多项式为． （2）解： ， ， ， ， 所捂住的多项式的值为． 题型十一：整式加减与数轴 1．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）    A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为　 　． 【答案】-4 3.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 【答案】解： ； 由数轴可知， ∴原式 ． 题型十二： 整式加减中的错看问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴          ； （2）解： ，      ∵当x取任意有理数，的值是一个定值， ∴的值与x的取值无关， ∵， ∴， ∴． 3．小明周日准备完成老师布置的作业： 化简（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2），发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）小明妈妈说：我看到的标准答案是2x2+6，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？ 【答案】（1）解：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2） =3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6； （2）解：设“”是a， 则原式=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2） =ax2+6x+8-6x-5x2-2 =（a-5）x2+6， ∵标准答案的结果是2x2+6， ∴a-5=2， 解得：a=7 题型十三：整式的加减的应用 1.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．当，，时，剩余铁皮的面积的值为 ．（结果保留） 【答案】 3．求下列代数式的值： (1)，其中，，． (2)如图，一块边长为米的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． ①用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； ②当时，求剩余（阴影）部分的面积． 【答案】(1)(2)①；② 【详解】（1）解：当，，时，； （2）解：①由题意得，； ②当时，， ∴此时阴影部分的面积为34． 学科网（北京）股份有限公司 $