第3章代数式单元练习2025-2026学年苏科版七年级数学 上册

苏科版七年级上册数学第3章代数式单元练习 一、单选题 1．关于整式，下列说法正确的是（   ） A．的次数是2 B．0是单项式 C．的系数是3 D．是三次二项式 2．若，则代数式的值为（   ） A．2015 B．2020 C．2030 D．2035 3．若m是一个两位数，把3放在它的右边得到一个三位数，则这个三位数是（   ） A． B． C． D． 4．关于多项式，下列说法正确的是（   ） A．二次项系数是2 B．次数是4 C．常数项是1 D．二次项是 5．若与是同类项，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 6．若，，且，则等于（ ） A． B． C．1 D． 7．若a，b互为相反数，c的倒数为1，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 8．已知，从、、、中随机取两个字母作差，记为；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称此为“和差操作”．例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果．下列说法正确的是（   ） A．不存在一种“和差操作”运算结果为； B．存在两种“和差操作”运算结果的和为； C．不存在两种“和差操作”运算结果的差为； D．所有的“和差操作”共有种不同运算结果． 9．已知多项式的次数是5，单项式与多项式中的四次项是同类项，则的值是（   ） A．7 B．4 C．0 D．-1 10．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2025幅图中有（   ）个四边形 A．2024 B．2047 C．4049 D．4051 二、填空题 11．单项式的系数是 ，次数是 ． 12．已知 ，则式子 的值为 ． 13．如图，点A、B、M在数轴上的位置如图所示， 则= ． 14．若当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值为 ． 15．定义一种新运算：，例如：，则化简后的结果是 ． 三、解答题 16．化简下列各式： (1)； (2) 17．先化简，再求值：，其中， 18．已知，． (1)求的值； (2)，求的值； (3)，求的值． 19．已知代数式． (1)求； (2)若单项式与单项式是同类项，求的值． 20．已知：，，若的值与字母x取值无关，求的值． 21．为落实“五育并举”教育理念，学校为我们初一年级打造了“开心农场”劳动实践基地．某班准备购买一些花卉和绿植来美化农场，已知花卉每株25元，绿植每株10元．计划购买株花卉和株绿植，并且绿植要比花卉多（即）．甲同学建议去学校附近的“熊奶奶的花园”购买，那里所有商品都打六折；乙同学建议在网上商城购买，网上商城的优惠方式是：每株绿植的价格保持不变，每株花卉便宜5元，且买一株花卉送一株绿植． 请解决以下问题： (1)请用含、的代数式分别表示按甲、乙两位同学的建议购买需要付多少钱？ (2)如果该班要买15株花卉和20株绿植，请计算哪位同学的方案更省钱？ 22．【阅读材料】用分离系数法进行整式的加减运算． 我们已经学过整式的加减，我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算时，我们可以用下列竖式计算： 列竖式计算： 我们发现，参与加减运算的整式都按同一个字母的降幂排列后，各项排列的位置对应该项字母的指数．基于这一事实，我们可以不再写出字母及其指数，只需写出系数，计算出结果后，再把字母和相应的指数补充上去，从而使演算过程简化，这种方法叫做分离系数法． 分离系数法： 所以，． 请仿照上述一种演算方法，解决下列计算问题： (1)． (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级上册数学第3章代数式单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A B A B A C 11． 4 12．2031 13．4 14． 15．/ 16．（1）解：原式 ； （2）原式 ． 17．解：原式 当，时， 原式 ． 18．（1）解：∵，， ∴， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴异号， ∵，， ∴或， ∴或； （3）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或． 19．（1）解：∵，， ∴ ， 即； （2）解：∵单项式与单项式是同类项， ∴，， ∴ ． 20．解： ， ∵的值与字母x取值无关， ∴， 解得：， ∴． 21．（1）解：由题意得，按甲同学的建议购买需要付元， 按乙同学的建议购买需要付元， （2）解：当时，， ， ∵， ∴甲同学的方案更省钱． 22．（1）解：竖式： ∴； 或： ∴． （2）解：竖式： ∴． 或： ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $