陕西省西安市雁塔区高新一中2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试题

数学练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是正确的） 1,下列例子能说明“相等的角是对顶角”是假命题的是（) 20° B.20120° 40° 40° A. 20° C. D20° D, 20— 2.某同学对数据36,36,38,48,5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水 涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是() A.众数 B.平均数 C,方差 D.中位数 3,用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm,则该等腰三角形的 腰长() A.4cm B.6cm C.4cm或6cm D.4cm或8cm 4.一次函数y1=x一b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象可能是（)》 A 5.已知直线：y=x+b与直线2：y=-3x+5交于点A(a,-1),那么关于y的二元一次 方程组 x-y+b=0 3x+y-5=0 的解是（） x=2 x=0 [x= [x=-1 A. B 3 D y=-1 y=5 y=0 (y=2 6.如图，△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CE平分∠ACB.若∠CAD=20°，则 ∠AEC的度数是() A.95° B.100° C.105° D.110° 7.将一张纸条按如图所示方式折叠，下列条件能说明纸条两边平行的是（） A.∠2=∠3 B.∠2+∠4=90° C.∠3=∠5 D.∠1+∠5=180° B D 第6题图 第7题图 第8题图 8.在△ABC中，AB=8,∠BAC和∠ABC的平分线相交于O,OD⊥AB于点D.若△ABO的面积 是12，△ABC的面积是45，则AC+BC为（) A.23 B.22 C.21 D.20 数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8 分、8分、9分.若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为 分 10.已知点A（a,6),B(b,-2)在直线y=-3+m上，则a b.(填“>”“<” 或“=”) 1!用一条足够长的长方形纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所 示的正五边形ABCDE,则∠BAC的度数为」 12.如图，在四边形ABCD中，AD=4,BC=1,∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，则CD 的长为 13如图，在正方形网格中有线段AC、BC,点A,B,C在格点上，则∠1+∠2= 图① 图② 第11题图 第12题图 第13题图 14.在△ABC中，∠BAC=40°，AB=AC,BD⊥AC于点D,点1MN 分别是线段BD、BC上的动点，且BM=CN、当AM4AW的值最小时， ∠MAD的度数为 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分8分)解方程组： y=3x-1 x+2 (1) -y=0 (2) 3 2x-y=-3 5x+3y=5 第14题图 16.(本题满分6分) A 已知：线段a,直线l及I外一点A. 求作：等腰三角形ABC,使底边BC在I上， 且BC=a. a 17.(本题满分6分)(1)证明：等腰三角形两底角的角平分线相等； （2)写出这个命题的逆命题： ,它是一个 命 题（填“真”或“假”） 18.（本题满分6分)直线y=一x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A,点B(0,2) 为y轴上一点。 (1)点A'的坐标为 (2)求直线A'B对应的函数表达式， 19.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=AC=6,DE是过点A的直 线，BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,且AD=CE. E (1)△ABD与△CAE全等吗？请说明理由； B (2)求△ABC的面积. 第 数学第2页共4页 20.(本题满分6分)如图，△ABC中，LA=70°，点O是AB,AC垂直平 分线的交点，求必BCO的度数、 B 第20题图 21、(本题满分8分)某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织 两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动员每轮的射击成 绩进行了数据收集， 【数据整理】 如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩/环 射出成绩/环 射击成绩/环 ·运动员” ·运动员B 3 5 678 轮次/次 123456781 轮次/次 0. 运动员A 运动员B 【数据分析】 (1)小明计算平均数，元4=8.5（环），元B= (环)；通过散点图比较：S子一S (填“>”“<”或“=”)； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 ms0 m75 最大值 A 6 ① 9 9.5 10 B 8 8.5 9 ② 10 (2)小颖计算四分位数并绘制了运动员A的箱线图.①处应填 环，②处应填 环 (3)画出运动员B的箱线图； 【作出决策】 (4)如果从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，你会推荐谁？请你利用小明或 小颗的数据结果说明理由。 22.（本题满分6分)如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4,BC-8,将其沿EF折叠，点C落在 点A处： (1)求证：△AEF为等腰三角形； (2)求AE的长 第22题图 数学第3页共4页 23.(本题满分7分)超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表： 饮料 成本（元/箱) 销售价（元/箱） A 25 35 B 35 50 (1)若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？ (2)设购进A种饮料a箱(50≤a≤100)，200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函 数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 24、(本题满分7分)在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，何老师 围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能. 工作篮 2 支持平台1 图 图① 图② (1)路灯维护工程车的工作示意图如图①，工作篮底部与支撑平合平行，已知∠1=31°，则 ∠2+∠3= (②)一种路灯的示意图如图②所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB 所成锐角a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°，求EF与FG所成锐角的度数。 25.（本题满分12分)(1)发现：如图①，点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b,则线段 AC的长的最大值为 ;(用含a,b的式子表示) (2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3,AB=1,如图②所示，分别以AB,AC为边， 作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.求出线段BE长的最大值 (3)拓展：如图③，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(7,0)， 点P为线段AB外一动点，且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°，请求出线段AM长的最大值并直 接写出此时点P的坐标. E B O B 图① 图② 图③ 备用图 数学第4页共4页