6.1丰富的数据世界（分层作业，4大题型）数学新教材北师大版七年级上册

分层作业 6.1 丰富的数据世界 A组|理解层级|巩固过关 目 录 A组 巩固过关 题型01 定量数据与定性数据 题型02 定性数据与定量数据 题型03 识别数据类型 题型04 从简单的统计数据中获取信息 定量数据与定性数据题型01 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 【答案】D 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个选项进行分析判断，确定哪个选项属于定量数据． 【详解】A、某批产品的等级，是对产品质量性质的描述（如一级、二级等），属于定性数据； B、小明所在的班级，是对班级类别的描述，属于定性数据； C、小刚喜欢的体育项目，是对体育项目类别的描述，属于定性数据； D、某档节目的收视率，是用数值表示的，属于定量数据． 故选：D． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 2．（24-25七年级·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的姓名、年龄、学历、居住地邮政编码和收入，以下说法不正确的是（    ） A．姓名、学历是定性数据 B．年龄是定量数据 C．收入是定量数据 D．邮政编码是定量数据 【答案】D 【分析】本题考查了数据的收集，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：A、姓名、学历是定性数据，说法正确，不符合题意； B、年龄是定量数据，说法正确，不符合题意； C、收入是定量数据，说法正确，不符合题意； D、邮政编码是定性数据，原说法错误，符合题意； 故选：D． 3．（25-26七年级上·陕西西安·期末）下列选项中，属于定量数据的是（   ） A．大豆中蛋白质的含量 B．某班部分学生最喜欢的图书 C．某校部分学生的选修课程 D．学生上学采用的交通方式 【答案】A 【分析】本题主要考查了定量数据和定性数据的识别，定量数据是指可以用数值表示的数据，通常涉及测量或计数；而定性数据是描述性质或类别的数据，据此逐一判断即可． 【详解】 解：A、“大豆中蛋白质的含量”可用百分比或数值表示，是定量数据； B、“某班部分学生最喜欢的图书”是喜好类别，是定性数据； C、“某校部分学生的选修课程”是课程类别，是定性数据； D、“学生上学采用的交通方式”是方式类别，是定性数据． ∴ 属于定量数据的是A． 故选：A． 定性数据与定量数据题型02 1．（25-26·期末）数据划分成定量数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（　　） A．性别 B．年龄 C．平均成绩 D．体重 【答案】A 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．定量数据是以数量形式存在的数值型数据，定性数据是表示事物性质、类别的文字表述型数据．根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：A、性别是定性数据，符合题意； B、年龄是定量数据，不符合题意； C、平均成绩是定量数据，不符合题意； D、体重是定量数据，不符合题意； 故选：A． 2．（25-26七年级上·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 【答案】C 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可量化的数值型数据，据此对各选项判断即可． 【详解】解：A选项七（1）班的数学成绩是具体数值，属于定量数据，不符合题意； B选项同学的视力数据是具体数值，属于定量数据，不符合题意； C选项小明上学的交通方式是类别（如步行、骑车等），属于定性数据，符合题意； D选项室外气温是具体数值，属于定量数据，不符合题意． 故选：C． 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（    ） A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天； B．忽如一夜春风来，千树万树梨花开； C．锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年； D．取友但论诗好恶，逢人不说位高卑． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是常量和变量，解题关键是正确理解定性数据和定量数据的定义． 根据定性数据和定量数据的定义逐一判断即可． 【详解】解：选项，“三千尺”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“千树万树”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“五十弦”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“好恶”“高卑”是定性数据，符合题意，选项正确． 故选：． 4．（25-26七年级·期末）下列数据中，属于定性数据的是________（填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 【答案】①③##③① 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解定性数据和定量数据的定义是解题关键．定性数据是描述性质或类别的数据，而非数值数据；定量数据是数值数据，可以测量和计数，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①手机的颜色是描述性数据，属于定性数据； ②体重是数值数据，属于定量数据； ③成绩等级是类别数据，属于定性数据； ④空气质量指数是数值数据，属于定量数据． 故答案为：①③． 识别数据类型题型03 1．下列说法正确的是（     ） A．某市中学生的睡眠时间是定性数据 B．某市一灯厂生产的零件质量是定量数据 C．某市全年的降水量是定量数据 D．中国武术在某市学生中的受欢迎程度是定量数据 【答案】C 【分析】区分定量数据与定性数据，定量数据可数值计量，定性数据描述属性． 【详解】解：能用具体数值表示数量特征的数据是定量数据，描述事物品质属性、无法用数值精确计量的数据是定性数据． A、中学生睡眠时间可用具体数值表示，为定量数据，故A错误，不符合题意； B、零件质量属于品质属性描述，为定性数据，故B错误，不符合题意； C、全年降水量可用具体数值表示，为定量数据，故C正确，符合题意； D、武术受欢迎程度属于属性描述，为定性数据，故D错误，不符合题意． 2．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（    ） 学号 性别 身高 ／cm 体重 ／kg 立定跳远 成绩／cm 美术 成绩 上学采用的 交通方式 1 男 165 44 180 优 步行 2 男 148 36 154 良 自行车 3 女 159 50 165 优 电动自行车 4 男 173 50 172 中 私家车 5 男 164 51 183 优 电动自行车 6 男 164 60 155 良 电动自行车 A．全班同学的性别是定量数据 B．全班同学的美术成绩是定量数据 C．全班同学的体重是定性数据 D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据 【答案】D 【分析】本题考查了统计表，掌握相关定义是解答本题的关键． 根据定性数据和定量数据的定义解答即可． 【详解】解：A．全班同学的性别是定性数据，因此选项A不符合题意； B．全班同学的美术成绩是定性数据，因此选项B不符合题意； C．全班同学的体重是定量数据，因此选项C不符合题意； D．全班同学的上学采用的交通方式是定性数据，因此选项D符合题意； 故选：D． 3．（25-26七年级·陕西宝鸡·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 【答案】2 【分析】本题主要考查了数据的收集，定性数据是指非数值的类别数据，定量数据是用具体的数值表示的数据，据此可得答案． 【详解】解：在给定的项目中，性别和学历属于定性数据， 因为性别是类别变量（如男、女），学历是教育水平类别（如高中、本科）； 年龄、收入和工作时长是定量数据， 因为它们都是数值型变量． 因此，定性数据有2个． 故答案为：2． 4．下面哪些数据是定量数据？哪些数据是定性数据？ ①你所在城市的人口数量． ②今天的天气状况． ③昨天晚上的睡眠时间． ④学校食堂的菜品口味． ⑤你所穿鞋子的码数． 【答案】①③⑤是定量数据，②④是定性数据 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个数据进行判断分类． 【详解】定量数据判断： ①所在城市的人口数量，是用具体数值表示的，属于定量数据； ③昨天晚上的睡眠时间，以数值形式呈现，属于定量数据； ⑤所穿鞋子的码数，是数值，属于定量数据． 定性数据判断： ②今天的天气状况，是对天气性质的描述（如晴、雨等），属于定性数据； ④学校食堂的菜品口味，是对口味性质的描述（如好吃、一般等），属于定性数据． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 5．查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41cm~52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5枚~8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚~3枚；绿孔雀体长100cm~230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵5枚~6枚；鸳鸯体长38cm~44cm，营巢于树洞中，每次产卵7枚~12枚． (1)谈谈你从这些信息中发现了什么？ (2)定量数据有哪些？定性数据有哪些？ 【答案】(1)答案不唯一，示例：丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是导致丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因． (2)定量数据有体长和产卵数，定性数据有鸟的种类和营巢环境． 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键． （1）直接从信息中即可得到答案，答案不唯一； （2）根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】（1）解：答案不唯一，示例：丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是导致丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因． （2）解：定量数据有体长和产卵数，定性数据有鸟的种类和营巢环境． 从简单的统计数据中获取信息题型04 1．要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法中，比较合适的是（    ） A．问卷调查 B．互联网查询 C．观察 D．查阅资料 【答案】A 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，通常利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，据此即可得出答案． 【详解】解：要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，比较合适的是“问卷调查”． 故选：A． 2．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（    ） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 【答案】B 【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论，提出建议． 即合理的排序是③④②①， 故选：B． 【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键． 3．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： (1)该班的学生有多少名？ (2)全班一共捐了多少册图书？ 【答案】(1)该班的学生有45名 (2)全班一共捐了405册图书 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，解题关键是通过表格获得所需信息． （1）将相应的捐书人数求和，即可获得答案； （2）根据“捐书册数相应的捐书人数”并求和，即可获得答案． 【详解】（1）解：（名）． 答：该班的学生有45名． （2）（册）． 答：全班一共捐了405册图书． 4．下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩．（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 (1)按分数段填写下表． 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 (2)如果把分定为一等奖，分定为二等奖，分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 【答案】(1) 填表如下： 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 11 12 10 8 1 42 (2) 【分析】本题主要考查分段整理数据、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），灵活掌握运用相关知识是解答本题的关键． （1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可． （2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数总人数”求出此次竞赛的获奖率． 【详解】（1）略 （2）解： 答：此次竞赛的获奖率是． 5．某厂拟生产一种初中生使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级(2)班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人． (1)你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？ (2)为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题． 【答案】(1)贝贝的调查结果不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好． (2)为了更准确地为厂商提供信息，调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查． 【分析】(1)根据调查具有片面性,不能够代表全体即可解题; (2)利用抽样调查需要广泛性进而分析即可. 【详解】解：(1)贝贝的调查结果不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好． (2)为了更准确地为厂商提供信息，调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查． 【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法,中等难度,利用抽样调查的广泛性分析得出结论是解题关键. 6．有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的范围有多大？怎样进行调查？ (3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？ 【答案】(1)了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时 (2)本班所有学生；对全班学生进行全面调查 (3)共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，百分比为 【分析】根据收集数据的过程与方法分别求解可得． 【详解】（1）调查的问题是：了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时； （2）调查的范围是：本班所有学生；对全班学生进行全面调查； （3）共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，所占百分比为． 【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． 7．如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？ 【答案】可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积． 【分析】可以利用抽样调查的方法：首先确定学校骑自行车学生的人数，然后测量出10辆自行车占多大的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积． 【详解】解：可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积． 【点睛】本题主要考查了抽样调查与普查的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 8．为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查，根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？ 【答案】 解：制定方案：从学校随机抽取20个班级，每个班级随机抽取10人，共200个样本，调查内容为“家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的数量”， 实施调查：收集并整理数据，求出这200个样本的平均数； 估计总量：用样本的平均数乘以全校的家庭总数即可得到全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况． 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，先从学校随机抽取20个班级，每个班级随机抽取10人，统计家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的数量，然后求出平均数，用样本的平均数乘以全校的家庭总数即可得到全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况． 【详解】略 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.1 丰富的数据世界 A组|理解层级|巩固过关 目 录 A组 巩固过关 题型01 定量数据与定性数据 题型02 定性数据与定量数据 题型03 识别数据类型 题型04 从简单的统计数据中获取信息 定量数据与定性数据题型01 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 2．（24-25七年级·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的姓名、年龄、学历、居住地邮政编码和收入，以下说法不正确的是（    ） A．姓名、学历是定性数据 B．年龄是定量数据 C．收入是定量数据 D．邮政编码是定量数据 3．（25-26七年级上·陕西西安·期末）下列选项中，属于定量数据的是（   ） A．大豆中蛋白质的含量 B．某班部分学生最喜欢的图书 C．某校部分学生的选修课程 D．学生上学采用的交通方式 定性数据与定量数据题型02 1．（25-26·期末）数据划分成定量数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（　　） A．性别 B．年龄 C．平均成绩 D．体重 2．（25-26七年级上·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（    ） A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天； B．忽如一夜春风来，千树万树梨花开； C．锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年； D．取友但论诗好恶，逢人不说位高卑． 4．（25-26七年级·期末）下列数据中，属于定性数据的是________（填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 识别数据类型题型03 1．下列说法正确的是（     ） A．某市中学生的睡眠时间是定性数据 B．某市一灯厂生产的零件质量是定量数据 C．某市全年的降水量是定量数据 D．中国武术在某市学生中的受欢迎程度是定量数据 2．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（    ） 学号 性别 身高 ／cm 体重 ／kg 立定跳远 成绩／cm 美术 成绩 上学采用的 交通方式 1 男 165 44 180 优 步行 2 男 148 36 154 良 自行车 3 女 159 50 165 优 电动自行车 4 男 173 50 172 中 私家车 5 男 164 51 183 优 电动自行车 6 男 164 60 155 良 电动自行车 A．全班同学的性别是定量数据 B．全班同学的美术成绩是定量数据 C．全班同学的体重是定性数据 D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据 3．（25-26七年级·陕西宝鸡·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 4．下面哪些数据是定量数据？哪些数据是定性数据？ ①你所在城市的人口数量． ②今天的天气状况． ③昨天晚上的睡眠时间． ④学校食堂的菜品口味． ⑤你所穿鞋子的码数． 5．查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41cm~52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5枚~8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚~3枚；绿孔雀体长100cm~230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵5枚~6枚；鸳鸯体长38cm~44cm，营巢于树洞中，每次产卵7枚~12枚． (1)谈谈你从这些信息中发现了什么？ (2)定量数据有哪些？定性数据有哪些？ 从简单的统计数据中获取信息题型04 1．要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法中，比较合适的是（    ） A．问卷调查 B．互联网查询 C．观察 D．查阅资料 2．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（    ） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 3．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： (1)该班的学生有多少名？ (2)全班一共捐了多少册图书？ 4．下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩．（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 (1)按分数段填写下表． 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 (2)如果把分定为一等奖，分定为二等奖，分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 5．某厂拟生产一种初中生使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级(2)班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人． (1)你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？ (2)为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题． 6．有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的范围有多大？怎样进行调查？ (3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？ 7．如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？ 8．为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查，根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？ 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $