6.1丰富的数据世界 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集与整理”，核心涵盖定量/定性数据区分、统计图表应用等知识。导入从生活实例（计步器、天气预报）切入，结合表格任务引导学生提取数字与非数字信息，搭建从生活到数学的学习支架，衔接数据分类与整理方法。 其亮点是以真实数据为载体，通过“收集班级数据—表格分析—图表呈现”流程，培养数学眼光（抽象数据类型）、数学思维（推理数据规律）和数学语言（用图表表达）。例如用条形图整理交通方式，作业中投篮命中率统计，既提升学生数据分析意识，又为教师提供丰富实例与分层练习，助力高效教学。

第六章 数据的收集与整理 6.1丰富的数据世界 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 新知探究 05 课堂小结 06 作业布置 Contents 目录 01 教学目标 认识定量数据、定性数据，能从表格中提取信息； 01 掌握数据整理的方法（统计图表），能分析数据； 02 体会数据在生活中的作用，提升数据分析意识。 03 3 02 新知导入 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等。 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息？ 比如每天上学要记录“到校时间”、体育课要测“立定跳远成绩”，这些都是“数据” 4 请大家阅读课本中“尝试·思考”的表格，独立完成2个任务： 1.从表格中找出3个“数字类信息”（比如：学号1的身高165cm）； 2.从表格中找出2个“非数字类信息”（比如：学号1的性别是男）。 02 新知导入 5 03 新知讲解 1．收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 尝试·思考 6 03 新知讲解 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表6-1。 7 03 新知讲解 8 03 新知讲解 9 03 新知讲解 10 03 新知讲解 11 （1）你能从表6-1中得到哪些信息？ 03 新知讲解 性别：班级包含男生、女生两类； 身高：最高身高是176cm（学号8），最矮身高是148cm（学号2）； 交通方式：上学方式有步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车5种； 美术成绩：等级分为“优” “良” “中”，其中“优”的人数最多； 12 03 新知讲解 ⑤ 到校时间：乘坐“地铁+公交车”的学生到校时间较长（如学号11、12的时间多在25分钟以上），而电动自行车、步行的到校时间相对稳定且较短。 13 03 新知讲解 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据：有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据； 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。 立定跳远成绩是定量/定性？ 交通方式是定量/定性？ 14 03 新知讲解 拓展题：“数学考试分数”是定量数据还是定性数据？ “数学考试等级（A/B/C）”呢？ 答案： 数值类是定量，分类/等级类是定性。 15 03 新知讲解 （2）根据表6-1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？ 问题1：美术成绩为“良”的学生有多少人？ 解决：统计“美术成绩”列，得“良”的学生有5人:学号2、6、12、20、29. 16 03 新知讲解 17 03 新知讲解 18 03 新知讲解 19 03 新知讲解 20 03 新知讲解 问题2：使用“私家车”上学的学生有多少人？ 解决：统计“交通方式”列，用私家车的有6人:学号4、14、15、20、24、25。 21 03 新知讲解 22 03 新知讲解 23 03 新知讲解 24 03 新知讲解 25 03 新知讲解 问题3：学号10的学生，周五到校时间是多少？ 解决：查看学号10的“周五”列，到校时间是12分钟。 26 03 新知讲解 27 03 新知讲解 对于表6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？ 思考·交流 （1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？ 不同交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车； 28 03 新知讲解 表示方式：可以用统计图表示（横轴写交通方式，纵轴写对应人数，用直条高度体现人数多少）。 29 03 新知讲解 （2）学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。 学号1的到校时间：周一到周五分别是15、15、15、16、15，大部分时间相同，仅周四多1分钟；预测下周一到校时间约15分钟。 30 03 新知讲解 31 其他学生的规律：比如学号2（自行车），周一到周五到校时间基本稳定在10分钟左右；学号7（电动自行车），到校时间始终是8分钟，非常稳定。 03 新知讲解 32 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。 发现：电动自行车、私家车的到校时间更稳定；地铁+公交车的到校时间波动较大且耗时久。 建议：上学可以优先选择电动自行车、自行车（耗时短且稳定）；乘坐公共交通的同学可以提前出门，避免迟到。 03 新知讲解 33 03 新知讲解 对于表6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？ 尝试·思考 （1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？ 最高身高：176cm（学号8）； 最矮身高：148cm（学号2）； 出现次数最多的身高：164cm。 34 03 新知讲解 最矮 35 03 新知讲解 最高 36 03 新知讲解 37 03 新知讲解 38 身高平均数：先计算30名学生身高总和为4926cm，平均数为 4926÷30=164.2 cm 。 03 新知讲解 39 （2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？ 可以用频数分布直方图表示：把身高分成“【145，150】、【150，155】……【175，180】”等组，横轴写身高组，纵轴写每组人数。 03 新知讲解 40 在直方图中能找到：最矮身高（对应【145，150】组）、最高身高（对应【175，180】组）、出现最多的身高（对应直条最高的组）；平均数可通过数据计算得出。 03 新知讲解 41 直方图 频率 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 1 2 5 9 6 5 1 身高 频率 （3）图6-1和图 6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？ 图6-1散点图 176 03 新知讲解 42 图6-1散点图 散点图的信息：能看到每个学生的具体身高，直观体现身高的分布（比如160~170cm的学生较多） 03 新知讲解 43 图6-2 频数分布直方图 你能得到什么信息？ 03 新知讲解 44 散点图：每个点代表1个学生的身高，能直观看到身高的分布； 直方图：把身高分成“145~150”等组，能看到每组的人数。 区别：散点图展示单个数据，直方图展示分组后的人数； 联系：都基于同一组身高数据，都能体现身高的分布规律。 03 新知讲解 45 拓展：4人一组，选择课本表格中的“交通方式”（定性数据），用条形统计图整理 步骤：①数每种交通方式的人数； ②画横轴“交通方式”、纵轴“人数”； ③画直条。 03 新知讲解 46 （1）你对数据有哪些进一步的认识？ 思考·交流 •数据分两类：定量数据（用数值表示，如身高、到校时间）和定性数据（用分类/等级表示，如交通方式、美术成绩）； •数据能提供丰富信息（比如交通方式和到校时间的关系）； •数据需要整理、分析才能发现规律，帮助我们解决问题。 04 新知探究 47 04 新知探究 （2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。 •第一步：收集数据（比如收集班级学生的身高、交通方式）； •第二步：整理数据（用表格、统计图等方式梳理数据）； •第三步：分析数据（找最值、平均数、数据规律）； •第四步：得出结论/作决策（比如建议上学选择稳定的交通方式）。 48 04 新知探究 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。 49 04 新知探究 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 1.某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 A 50 04 新知探究 2.某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 分，则这个小组的平均分为（　　） A． B． C． D． D 51 04 新知探究 3.七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：，，，，，0，，．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（　　） A．12，，1 B．112，90，100 C．112，90，101 D．112，90，99 C 52 05 课堂小结 直观分析 认识数据 数据分析 应用 认识定量数据（数值表示，如身高、到校时间）和定性数据（分类 / 等级表示，如交通方式、美术成绩），能准确区分两类数据。 •掌握从表格中提取关键信息的方法，学会用条形图、直方图、散点图等统计图表整理和呈现数据。 •了解数据处理的完整流程：收集 — 整理 — 分析 — 得出结论 / 作决策。 体会数据在生活中的广泛应用，提升用数据解决实际问题的意识。 基础练习 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 2.下列数据是定性数据的是（ ） A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 06 作业布置 D A 54 3.下列说法错误的是（ ） A．全班同学的上学交通方式是定性数据 B．某池塘中现有鱼的数量是定量数据 C．济南市的空气质量状况是定量数据 D．威海市居民日平均用水量是定量数据 06 作业布置 C 55 4.小松同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤： ①整理问卷调查数据并绘制统计表； ②从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目； ③制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查； ④根据统计表绘制条形统计图．正确的统计步骤顺序是 答案为：③①④②． 06 作业布置 56 06 作业布置 能力提升 5.数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（ ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ A 57 6.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤： ①收集数据； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 _____________________ ．（填序号） 06 作业布置 ②①④⑤③ 58 06 作业布置 7.下面数据是定量数据的有____________，是定性数据的有 _________________．（填序号） ①某地区7月份的平均降雨量； ②七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级； ③七年级学生的平均体重； ④食客对某道菜品的满意情况； ⑤某场足球比赛的上座率． ①③⑤ ②④ 59 06 作业布置 8.全校有3个年级，每个年级有 8个班，全校共有 1248名学生．在上述情况下，如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ (1)在全校所有年级中随机地抽取 1个年级； (2)在全校所有班级中随机地抽取 4个班级； (3)在全校 名学生中随机地抽取 120名学生． 60 06 作业布置 （1）解：先将全校的3个年级分别编号为1，2，3，然后将编号放入一个盒子中，搅拌均匀，从中随机抽取1个，这个编号所对应的个体就是要选取的样本； （2）解：先计算全校所有的班级数3×8=24（个），再分别编号为1，2，3，⋅⋅⋅，24，然后用与（1）同样的方法从盒子中随机地抽取4个（每次抽取1个且不放回）组成一个样本； 61 06 作业布置 （3）解：先将全校1248名学生分别编号，然后用计算器产生随机数的办法产生0001到1248中的120个不同的数，将这些数对应的学生入选组成一个样本，这样就完成了一个包含120名学生的样本的选取． 62 06 作业布置 拓展练习 9.为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表:   甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 63 06 作业布置 解（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数， 可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮， 记录每位运动员投篮10次命中的次数； （2）将数据整理后填写表．   甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 64 $