6、分数混合运算（单元试卷）-2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

6分数混合运算（单元试卷）-2025-2026学年西南大学版六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共11分） 1．（1分）一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。 2．（1分）一桶水有12升，用去，还剩下（    ）升的水． 3．（1分）某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 4．（2分）王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。 5．（2分）在括号里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。 ( )( )( )＝1 6．（1分）小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差( )。 7．（2分）商店里新进128件服装，其中是男装，( )件是女装，女装比男装多( )件。 8．（1分）*表示一种新运算，a*b=（a﹣）+（b﹣2），请计算1*（*4）=( )． 二、判断题（共8分） 9．（2分）计算6×÷6×的结果等于1。( ) 10．（2分）1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 11．（2分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。( ) 12．（2分）一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）一个数的相当于25的，求这个数。算式正确的是（    ）。 A．25× B．25÷ C．25× 14．（2分）居民用水价格提高后，每立方米是1.8元，求提价前每立方米的价格，列式是（　　） A．1.8× B．1.8÷（1﹣） C．1.8÷（1+） 15．（2分）小亮的体重是，爸爸的体重比小亮重，爸爸的体重是多少千克？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 16．（2分）一条绳子，第一次截下它的，第二次截下m，第一次截下的与第二次截下的相比（　　） A．不能确定谁长 B．第一次截下的较长C．第二次截下的较长 17．（2分）两列火车同时从两站相对开出，甲车每时行，乙车每时行，经过小时两车相遇。两站间的铁路长（    ）。 A．341 B．359 C．500 四、计算题（共24分） 18．（12分）直接写得数。                                                        19．（12分）计算下面各题． ×+×    ×15 ÷    ÷ 五、解答题（共47分） 20．（5分）一瓶牛奶千克，小明喝了这瓶牛奶的。小刚喝了剩下牛奶的，谁喝的多？ 21．（5分）同学们参加义务劳动，六年级去了60人，五年级去的人数是六年级的，五年级比六年级少去了多少人？ 22．（5分）小军家8月和9月的电费一共是259元，其中8月的电费占总电费的，9月的电费是多少元？ 23．（5分）小红看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？ 24．（6分）二维码收款方式简便、快捷，在生活中很受商家欢迎。早餐店的李老板某天早上二维码收款比现金收款多285元，现金收款是二维码收款的。李老板二维码收款多少元？（用方程解答） 25．（6分）学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 26．（5分）（1）海豚每小时游50千米，蓝鲸的速度比海豚慢。蓝鲸每小时游多少千米？ （2）蓝鲸每小时游35千米，海豚的速度比蓝鲸快。海豚每小时游多少千米？ 27．（5分）校园里有香樟树28棵，银杏树比香樟树少，银杏树有多少棵？ （1）画线段图整理条件和问题。 香樟树 银杏树 （2）结合线段图，列式解答。 28．（5分）绿水青山就是金山银山！我国全民义务植树已持续开展40年，全国动员、全民动手、全社会共同参与，植树造林、绿化祖国成为全社会自觉行动。全国人工林面积已经扩大到11.9亿亩，中国成为全球森林资源增长最多和人工造林面积最大的国家。今年植树节当天，某公司580名员工去参加植树活动，其中女员工人数是男员工的。客运公司为他们提供了6辆大客车和8辆小客车，正好坐满，每辆大客车比每辆小客车多坐15人。 （1）参加活动的男、女员工分别有多少人？ （2）每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？ 参考答案 1． 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根电线的长度乘，即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的总长度。 【详解】25×＋ ＝5＋ ＝（米） 即用去了米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 2．2 【详解】略 3．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 4． 11 3 【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。 【详解】由分析可得： 8×（1＋） ＝8× ＝11（GB） 11－8＝3（GB） 【点睛】是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。 5． ÷ ＋ － 【分析】根据题意，运用四则混合运算法则，尝试运用除法先得到，÷＝×2＝1，如果想结果等于1，需要在下一步＋，即为1＋＝1，然后再减去即可，据此解答。 【详解】÷＋－ ＝×2＋－ ＝1＋－ ＝1－1 ＝1 ÷＋－＝1等式成立。（答案不唯一） 6．4a 【分析】括号漏看了，原式变为：a＋×5，根据乘法分配律，将原来算式变换成5a＋×5，再减去减去a＋×5，即可解答。 【详解】（a＋）×5－（a＋×5） ＝5a＋×5－a－×5 ＝4a 小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差4a。 7． 96 64 【分析】根据题意，把新进的服装总件数看作单位“1”，男装是，女装占服装总件数的（1－），用服装总件数×（1－），求出女装的件数，再用服装总件数×，求出男装，用女装件数－男装件数，求出女装比男装多多少件。 【详解】128×（1－） ＝128× ＝96（件） 96－128× ＝96－32 ＝64（件） 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少。 8．1 【详解】试题分析：根据定义的新的运算方法知道，a*b等于a与的差加上b与2差，由此用此方法计算即可． 解答：解：1*（*4） =1*[（）+（4﹣2）] =1*（+2） =1*3 =（1﹣）+（3﹣2） =+1 = =1 故答案为1． 点评：解答此题最重要的是，要彻底弄清楚新运算符号的意义，然后再利用新运算符号来解答要求的问题．注意题目要求，混合运算的规则是从左往右，括号内的先算． 9．× 【分析】算式中只有乘除法，属于同级运算，可以采用乘法交换律计算出算式的结果，再判断。 【详解】6×÷6× ＝6÷6×× ＝1×× ＝ 所以，计算6×÷6×的结果等于。 故答案为：× 【点睛】考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。 10．× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 11．× 【分析】松树的棵数比柏树多，把柏树棵数看作单位“1”，松树就是柏树的1＋＝，柏树的棵数比松树少把松树棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树少（－1）÷＝。 【详解】依据分析可知：柏树的棵数比松树少。 故答案为：× 【点睛】的关键是在于单位“1”的确定，解题关键是理解前后两个单位“1”的变化。 12．√ 【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。 【详解】350－350× ＝350－70 ＝280（元） 280＋280× ＝280＋56 ＝336（元） 336＜350 现价比350元低，原题说法正确。 故答案为：√ 13．A 【分析】依据题意可知这个数的是25的，先求出25的，然后除以即可。 【详解】依据题意可知这个数的是25的，可以列式：。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数的乘除混合运算是解题关键。 14．C 【详解】试题分析：居民用水价格提高，是在原价（提价前的价格）的基础上提高的，把原价看成单位“1”，现价是原价的（1+），它对应的数量是1.8元，由此用除法求出原价． 解答：解：1.8÷（1+） =1.8÷ =1.5（元） 答：提价前每立方米的价格是1.5元． 故选C． 点评：先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 15．C 【分析】将小亮的体重看成单位“1”，爸爸的体重是小亮的（1＋），根据分数乘法的意义，求爸爸的体重用35×（1＋）计算；据此解答。 【详解】由分析可知：爸爸的体重是35×（1＋）千克。 故答案为：C 【点睛】明确单位“1”，并找出对应的分率是解题的关键。 16．A 【详解】试题分析：由于不知道这根绳子的具体长度，所以不能确定第一次截下的与第二次截下的相比哪根长． 如果这根绳子长正好4米，则第一次截下它的长4×=米，即两次截下的一样长； 如果这根绳子长小于4米，则第一次截下它的小于米，即第二次截下的长； 如果这根绳子长大于4米，则第一次截下它的大于米，即第一次截下的长． 解：由于不知道这根绳子的具体长度，所以不能确定第一次截下的与第二次截下的相比哪根长． 故选A． 点评：完成要注意题目中前一个分数表示占全部的分率，第二个分数表示具体数量． 17．C 【分析】根据：速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车相遇的时间，即可求出两站间的铁路长，据此解答。 【详解】（106＋94）× ＝200× ＝500（km） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意路程、时间、速度之间的关系。 18．6；16；2；6； ；；；； ；0；；1 【详解】略 19．　　　7 【详解】略 20．小明和小刚喝的同样多 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用牛奶的重量乘，即可求出小明喝了多少；用牛奶的重量减去小明喝了的，就是剩下的重量，再用剩下的重量乘即可求出小刚喝了的重量，最后再进行对比即可。 【详解】×＝（千克） （－）× ＝× ＝（千克） 答：小明和小刚喝的同样多。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 21．12人 【分析】把六年级的人数看成单位“1”，五年级去的人数是六年级的，用六年级去的人数乘，即可求出五年级去的人数；然后用六年级的人数减去五年级的人数即可。 【详解】60－60× ＝60－48 ＝12（人） 答：五年级比六年级少去了12人。 22．111元 【分析】把小军家8月和9月的总电费看作单位“1”，8月的电费占总电费的，则9月的电费占总电费的（1－），单位“1”已知，用总电费乘（1－），求出9月的电费。 【详解】259×（1－） ＝259× ＝111（元） 答：9月的电费是111元。 23．51页 【详解】120×（1--） =120× =51（页） 答：还剩51页没有看． 24．513元 【分析】将二维码收款数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将二维码收款设为元，则现金收款是元，根据二维码收款比现金收款多285元列出方程求解即可。 【详解】解：设二维码收款元。 答：二维码收款513元。 25．180棵 【分析】三个年级剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数，就是说三个年级实际栽的树的棵数等于一捆树苗，把一捆树苗的棵数看作单位“1”，用1减去四年级栽树的棵数占一捆树苗棵数的分率，减去五年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，求出剩下的棵数占一捆树苗棵数的分率，也就是六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，对应的是六年级栽的30棵，求出单位“1”，用30÷六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，即可解答。 【详解】30÷（1－－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（棵） 答：原来每捆树苗有180棵。 26．（1）35千米； （2）50千米 【分析】（1）将海豚的速度看成单位“1”，蓝鲸的速度是海豚的（1－），则求一个数的几分之几用乘法。 （1）将蓝鲸的速度看成单位“1”，海豚的速度是蓝鲸的（1＋），则求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（1） ＝ ＝35（千米） 答：蓝鲸每小时游35千米。 （2） ＝ ＝50（千米） 答：海豚每小时游50千米。 27．（1）见详解 （2）20棵 【分析】（1）把香樟树28棵看作单位“1”，画出一条线段表示香樟树数量，将表示香樟树棵数的线段平均分成7份，再取其中的5份的长度画出表示银杏树数量的线段，标注出银杏树比香樟树少2份，可得出线段图。 （2）银杏树占香樟树28棵的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】 （1） （2） （棵） 答：银杏树有20棵。 28．（1）男员工有300人，女员工有280人；（2）每辆大客车坐50人，每辆小客车坐35人 【分析】（1）把男员工人数看作单位“1”，女员工人数是男员工的，女员工和男员工一共有1＋，正好是580，用580÷（1＋）求出男员工人数，再用总人数减去男员工人数，即是女员工人数； （2）已知每辆大客车比每辆小客车多坐15人，假设把6辆大客车看成是小客车，用的是6＋8＝14辆小客车，则会少坐15×6＝90人，即坐了580－90＝490（人），每辆小客车坐的人数即是：490÷14＝35（人），每辆大客车能坐35＋15＝50（人）；据此解答。 【详解】（1）580÷（1＋） ＝580÷ ＝300（人） 580－300＝280（人） 答：参加活动的男员工有300人，女员工有280人。 （2）580－（15×6） ＝580－90 ＝490（人） 490÷14＝35（人） 35＋15＝50（人） 答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐35人。 【点睛】（1）找准单位“1”，用对应的量除以对应的分率，求出单位“1”的量； （2）用假设法，假设都是大客车，或者假设都是小客车，将会多坐或少坐多少人，进而求出每辆大客车或每辆小客车坐的人数。 学科网（北京）股份有限公司 $