期末专题：分数混合运算（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

期末专题：分数混合运算 一、填空题 1．（23-24六年级上·四川泸州·期末）计算×[（1－）÷]，先算( )法，再算( )法，最后( )法。 2．（24-25六年级上·四川资阳·期末）( )千克比8千克多；20m比( )m少。 3．（24-25六年级上·四川资阳·期末）一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是( )平方厘米。 4．（24-25六年级上·四川资阳·期末）有一个时钟现在显示3时整。那么，经过( )分钟，分针与时针第一次重合。 5．（23-24六年级上·四川达州·期末）一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有( )千克。 6．（23-24六年级上·四川达州·期末）从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比是( )∶( )。 7．（23-24六年级上·四川泸州·期末）明明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，两周看的页数相差44页，这本书的总页数为( )页。 8．（20-21六年级上·四川眉山·期末）一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去( )米，第二次用去的占全长的( )。 9．（20-21六年级上·河南周口·期末）在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 10．（20-21六年级上·四川眉山·期末）六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来( )人。 11．（21-22六年级上·四川眉山·期末）小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。这个池塘的水深( )厘米。 12．（22-23六年级上·四川眉山·期末）红红家是三口之家，星期六红红家来了一些客人。吃饭时，一人一只饭碗，两人合用一只菜碗，三人合用一只汤碗，四人合用一只肉碗，一共用了50只碗。红红家来了( )位客人。 二、选择题 13．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一件商品的价格先提高，然后又降价，现在的价格与原来相比，（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法判断 14．（24-25六年级上·四川自贡·期末）算式□能够运用乘法分配律简便运算，□中最好填（    ）。 A． B． C． D．7 15．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一套服装，裤子的价格是120元，___________，衣服价格是多少元？”如果解决这个问题的算式是那么横线上可能补充的内容是（    ）。 A．裤子价格比衣服便宜 B．裤子价格比衣服贵 C．衣服价格比裤子便宜 D．衣服价格比裤子贵 16．（23-24六年级上·四川达州·期末）果园去年共收水果460吨，已知苹果的加上橘子的共170吨。苹果有（    ）吨。 A．210吨 B．250吨 C．300吨 D．160吨 17．（22-23六年级上·河南周口·期末）一个工程队，12天修了某条公路的，这个工程队（    ）天可以修完这条公路。 A． B． C． D． 三、判断题 18．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( ) 19．（24-25六年级上·四川资阳·期末）商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 20．（23-24六年级上·四川巴中·期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 21．（23-24六年级上·四川泸州·期末）－×＝0×＝0。( ) 22．（21-22六年级上·重庆渝北·期末）。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·四川·期末）口算。 8×＝         ×＝         ÷＝         28÷＝ ＋＝        ÷＝          1－＝         －×＝ 24．（24-25六年级上·四川泸州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 24×（＋－）          ×＋÷3          ÷（＋×） －（÷＋）        15÷（＋）           ÷[（＋）×] 25．（24-25六年级上·四川巴中·期末）解方程。                          五、解答题 26．（24-25六年级上·四川宜宾·期末）同学们参加创意书签制作活动。五年级共制作书签165张，比六年级制作书签的张数少。六年级制作书签多少张？ 27．（24-25六年级上·四川泸州·期末）为了加强小区绿化建设，某小区物业购买了一些绿化树，其中女贞树有116棵，桂花树比女贞树少，购买的桂花树有多少棵？ 28．（24-25六年级上·四川自贡·期末）我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 29．（24-25六年级上·四川巴中·期末）新华书店运来《科幻画》900册，第一个星期卖出总数的，第二个星期卖出总数的。两个星期一共卖出多少册？ 30．（24-25六年级上·四川巴中·期末）甲、乙、丙三队合作种一批树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，剩余的128棵丙队种植。根据以上信息，提出数学问题并解答。 31．（24-25六年级上·四川资阳·期末）某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 32．（24-25六年级上·四川资阳·期末）工人师傅对一段人行道进行改造，截止11月底，已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，如果再改造80米，就正好改造了全长的。这段人行道长多少米？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 减 除 乘 【分析】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算括号里的。计算×[（1－）÷]时，应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后计算中括号外面的乘法。 【详解】计算×[（1－）÷]，先算减法，再算除法，最后乘法。 2． 10 25 【分析】把8千克看作单位“1”， 则未知的千克数是8千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； 把括号的数看作单位“1”，则这个数的（1－）是20m，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【详解】8×（1＋） ＝8× ＝10（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（m） 所以10千克比8千克多；20m比25m少。 3．81 【分析】得到的新正方形的周长是48厘米，则它的边长是48÷4＝12（厘米）。把原正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原正方形边长的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）可以求出原正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出原正方形的面积。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 则原正方形的面积是81平方厘米。 4． 【分析】当钟面上显示3时整时，时针指向3，分针指向12，它们之间的格子是15个格；分针落后时针15个小格，分针每分钟走1个格子，时针每分钟走5÷60＝个格子，分针每分钟比时针多走（1－）个格子，需要追赶的格子量除以每分钟多走的格子数，即可求出所需要的时间，所以3点多时针与分针重合在一起，需要的时间是15÷（1－）分，据此解答。 【详解】15÷（1－5÷60） ＝15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝（分钟） 有一个时钟现在显示3时整。那么，经过分钟，分针与时针第一次重合。 【点睛】本题可以看作是钟面上的追及问题进行解答，用时针和分针之间的格子数（路程）除以分针与时针的速度差，就是分针追上时针的时间。 5．3 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次用去，则第二次用了（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用除以（1－）即可求出这桶油的总质量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝3（千克） 一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有3千克。 6． 7 5 【分析】把甲筐中的苹果看作单位“1”，从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，说明原来甲筐中的苹果比乙筐多×2＝，乙筐的苹果是甲筐的（1－×2），用原来甲筐的苹果比上原来乙筐的苹果质量，再化成最简整数比即可。 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶5 7．660 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了全书的，则还剩下全书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第二周看了全书的（1－）×＝；则44页占全书的（－），再根据分数除法的意义，用44除以（－）即可求出这本书的总页数。 【详解】44÷（－） ＝44÷ ＝44×15 ＝660（页） 则这本书的总页数为660页。 8． 4 【分析】用12×，求出第一次用去的长度，再把第一次用去的长度看作单位“1”，第二次是第一次的（1＋），用第一次的长度×（1＋），求出第二次的长度；再用第二次的长度除以第一次的长度，化简即可解答。 【详解】12××（1＋） ＝3× ＝4（米） 4÷12＝ 一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去4米，第二次用去的占全长的。 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 9． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据分数乘除计算法则及分数四则混合运算的计算顺序，求出两边的值再比较即可。 【详解】＝，＝，＞＞，所以＞； ＝＋＝＝2.35……；＝÷×＝＝2.370……；2.35……＜2.370……，所以＜； ＝27，＝；27＞，所以＞； ＝48×＋48×＝40＋18＝58，＝40＋＝40；58＞40，所以＞ 【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算法则及分数四则混合运算的计算顺序。 10．32 【分析】用48×，求出六一班调到六二班的人数，再用六一班原来人数减去调到六二班的人数，这时两班人数相等，也就是六二班的人数，再用六二班人数减去六一班到来的人数，即可求出六二班原来的人数。 【详解】48－48×－48× ＝48－8－8 ＝40－8 ＝32（人） 六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来32人。 【点睛】解答本题的关键明确六二班人数比六一班人数少两个六一班的人数。 11．160 【分析】池塘的水深是竹竿的，把竹竿倒过来后，竹竿的又被水浸湿，没湿的部分是竹竿的1－－＝，长度是80厘米，可以用80÷求出竹竿的长度，最后再乘求出池塘的水深即可。 【详解】80÷（1－－）× ＝80÷× ＝400× ＝160（厘米） 所以这个池塘的水深160厘米。 【点睛】掌握分数乘除法的应用是解题的关键，明确题目中未被水浸湿的部分是竹竿长度的是解题的关键。 12．21 【分析】根据题意可设在红红家吃饭的人数为x，一人一只饭碗则需要x只饭碗，两人合用一只菜碗则需要只菜碗，三人合用一只汤碗则需要只汤碗，四人合用一只肉碗则需要肉碗。可列出方程：。根据等式性质及分数的四则运算法则可得出答案。 【详解】设设在红红家吃饭的人数为x，则需要x只饭碗， 只菜碗， 只汤碗， 肉碗，可列出方程： 即在红红家吃饭的有24人，应当减去红红家3口人，故红红家来了21位客人。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题及分数的四则运算，解题的关键是熟练掌握分数四则运算法则，进而得出答案。 13．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋），降价后的价格占提价后价格的（1－），则现在的价格占原价的（1＋）×（1－），计算出现在的价格再进行比较，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比原来的价格降低了。 故答案为：B 14．C 【分析】□，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（）的倒数，再与相乘，因此□中最好填的倒数。 【详解】 □中最好填。 故答案为：C 15．A 【分析】根据“求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把各选项的条件填入题目中逐一分析即可解答。 【详解】A．裤子价格比衣服便宜，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1－），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，符合题意； B．裤子价格比衣服贵，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1＋），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； C．衣服价格比裤子便宜，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； D．衣服价格比裤子贵，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； 故答案为：A 16．A 【分析】以水果总量460吨为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用460×＝184吨，求出总量的是多少吨，也就是苹果的加上橘子的的吨数。再以苹果的吨数为单位“1”，184吨比170吨多的吨数，占苹果的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用184吨比170吨多的吨数÷（－）即可求出苹果的吨数。 【详解】（460×－170）÷（－） ＝（184－170）÷（－） ＝14÷ ＝14×15 ＝210（吨） 苹果有210吨。 故答案为：A 17．B 【分析】将公路全长看作单位“1”，已经修了公路的几分之几÷对应天数＝每天修这条公路的几分之几，1÷每天修这条公路的几分之几＝修完需要的天数。 也可以将总天数看作单位“1”，修的天数÷对应分率＝总天数，据此分析。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝1×72 ＝72（天） 方法二：12÷＝12×6＝72（天） 这个工程队72天可以修完这条公路。 故答案为：B 18．× 【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】如果仓库里两堆玉米都小于1吨重，设玉米重0.5吨；剩下的重量是原来重量的1－，单位“1”一直，用乘法，据此求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨后，用原来质量减去运走的重量，求出剩下的重量，再进行比较； 如果仓库里两堆玉米都是1吨重，求出第1堆剩下的重量；第2堆运走吨，求出第2堆剩下的重量，再进行比较； 如果仓库大于1吨重，设玉米重7吨，求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨，第2堆剩下的重量，再进行比较，进而解答。 【详解】仓库里两堆玉米都小于1吨重。 设玉米重0.5吨。 第1堆还剩： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝（吨） 第2堆还剩： 0.5－ ＝－ ＝（吨） ≠，所以当两堆玉米的重量小于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同； 如果两队玉米都是1吨重。 第1堆还剩： 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 第2堆还剩：1－＝（吨） ＝，所以当两堆玉米的重量都是1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量相同； 如果两队玉米都大于1吨重。 设玉米重7吨。 第1堆还剩下： 7×（1－） ＝7× ＝4（吨） 第2堆还剩下：7－＝（吨） 4≠，所以当两堆玉米的重量大于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同。 仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的不一定一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据混合运算的运算顺序，先算乘法，再算减法，据此求出结果，再与原式对比即可。 【详解】－× ＝－ ＝ ≠0 则原式计算错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把和都按照正确的运算顺序，计算出正确结果，再进行比较即可判断。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＜ 所以：≠，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】含有算式的比较大小，先算出算式的结果，然后再比较。 23．10；；；32； ；；； 【解析】略 24．2；；； ；18； 【分析】计算24×（＋－），根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为24×＋24×－24×，进行简算； 计算×＋÷3，先变式为×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为（＋）×进行简算； 计算÷（＋×），先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法； 计算－（÷＋），先算括号里的除法，变式为－（＋），再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为－－进行简算； 计算15÷（＋），先算括号里的加法，再算除法； 计算÷[（＋）×]，先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为÷[×＋×]  ，进行简算。 【详解】（1）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝4＋16－18 ＝2 （2）×＋÷3 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）÷（＋×） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ （4）－（÷＋） ＝－（×＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝ （5）15÷（＋） ＝15÷ ＝15× ＝18 （6）÷[（＋）×]    ＝÷[×＋×]   ＝÷[＋]   ＝÷4 ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解出方程； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答。 【详解】 解：             x＝    解：        x＝    解： x＝ 26．275张 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。把六年级制作书签的张数看作单位“1”，五年级是它的（1－），已知五年级制作165张，求未知的单位“1”，列式：165÷（1－），即可求出六年级制作书签的数量。 【详解】165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝275（张） 答：六年级制作书签275张。 27．87棵 【分析】女贞树有116棵，桂花树比女贞树少，把女贞树的棵数看作单位“1”，则桂花树是女贞树的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】116×（1－） ＝116× ＝87（棵） 答：购买的桂花树有87棵。 28．34000平方千米 【分析】根据题意，把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积为（1－），根据分数乘法的意义，用36000乘（1－）即可求出海南岛的面积，据此解答即可。 【详解】36000×（1－） ＝36000× ＝34000（平方千米） 答：海南岛面积约是34000平方千米。 29．500册 【分析】由题意可知，把书的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用书的总数乘第一个星期和第二个星期卖出的数量对应的分率，再相加即可得解（或先计算第一个星期与第二个星期卖出数量对应的分率和，再用书的总数乘分率和即可得解）。 【详解】方法一： （册） 方法二： （册） 答：两个星期一共卖出500册。 30．这批树一共有多少棵？（问题不唯一） 480棵 【分析】根据题中信息，可提出问题：这批树一共有多少棵？把这批树的总棵数看作单位“1”， 甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，则丙种植了总棵数的（1－－），已知丙种植了128棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用128除以（1－－）即可求出这批树的总棵数。 【详解】问题：这批树一共有多少棵？（问题不唯一） 128÷（1－－） ＝128÷（1－－） ＝128÷ ＝128× ＝480（棵） 答：这批树一共有480棵。 31．156人 【分析】把B队人数看作单位“1”，A队人数是B队的，把B队人数的调到A队后，A队现在的人数是B队原来人数的（＋），B队现在人数是原来人数的（1－）。这时B队的人数比A队少12人，据此可得：A队现有人数－B队现有人数＝12人。设B队原来有x人，根据等量关系式可列出方程：（＋）x－（1－）x＝12，解出方程即可求出B队原有人数，继而求出A队原有人数和冬令营总人数。 【详解】解：设B队原来有x人。 （＋）x－（1－）x＝12 （＋）x－x＝12 x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x×8＝12×8 x＝96 A队：96×＝60（人） 96＋60＝156（人） 答：这个冬令营一共有学员156人。 32．360米 【分析】把这段人行道的总长看作单位“1”， 已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，则改造的长度占全长的，如果再改造80米，就正好改造了全长的，则80米对应的分率是（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用80÷（－）列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝360（米） 答：这段人行道长360米。 答案第8页，共24页 答案第7页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $