1.2定义与命题 同步巩固练习 2025-2026学年 浙教版 八年级数学上册

浙教版八年级上册数学 第一章三角形 1.2定义与命题 同步巩固练习 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列语句中，属于定义的是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C. 三角形的内角和等于180° D. 对顶角相等 2. 下列语句中，不是命题的是（　　） A. 等角的余角相等 B. 互为补角的两个角不相等 C. 过直线外一点作直线的垂线 D. 两点确定一条直线 3. 命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的条件是（　　） A. 两个角是对顶角 B. 这两个角相等 C. 相等的两个角是对顶角 D. 对顶角相等 4. 下列命题中，属于假命题的是（　　） A. 若a=b，则a²=b² B. 若a=b，则|a|=|b| C. 若a=0，则ab=0 D. 若ab=0，则a=0 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 若a=b，则a²=b² B. 若a=b，则|a|=|b| C. 两直线平行，同位角相等 D. 对顶角相等 二、填空题（每小题4分，共20分） 6. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是______，结论是______。 7. 把命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________。 8. 请写出一个关于“角平分线”的定义：______。 9. 命题“若a＞b，则a²＞b²”是______（填“真命题”或“假命题”），举一个反例：______。 10. 写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题：______，该逆命题是______（填“真命题”或“假命题”）。 三、解答题（共65分） 11. （10分）判断下列语句是否是命题，如果是，请指出命题的条件和结论，并判断其真假。 （1）画一个角等于已知角。 （2）同位角相等吗？ （3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （4）内错角相等。 12. （12分）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假。 （1）等角的补角相等。 （2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 （3）同旁内角互补。 （4）绝对值相等的两个数相等。 13. （10分）指出下列命题的条件和结论，并写出它们的逆命题。 （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等。 （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。 14. （15分）判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例。 （1）所有的偶数都是合数。 （2）若x²=y²，则x=y。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （4）一个角的补角一定大于这个角。 （5）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。 15. （18分）如图，有下列几个语句： ① 直线AB与CD相交于点O； ② ∠AOC与∠BOD是对顶角； ③ 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ④ ∠AOC=∠BOD。 （1）其中属于定义的是______（填序号）； （2）其中属于命题的是______（填序号）； （3）请用①②③④中的语句，结合“因为……所以……”的形式写出一个完整的推理过程。 参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 二、填空题 6. 一个三角形是直角三角形；这个三角形的两个锐角互余 7. 如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等 8. 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线 9. 假命题；当a=1，b=-2时，a＞b，但a²=1＜b²=4 10. 对应边相等的两个三角形全等；真命题 三、解答题 11. （1）不是命题，因为它不是判断一件事情的语句。 （2）不是命题，因为它是疑问句，不是判断句。 （3）是命题。条件：两条直线都与第三条直线平行；结论：这两条直线也互相平行。是真命题。 （4）是命题。条件：两个角是内错角；结论：这两个角相等。是假命题（只有两直线平行时，内错角才相等）。 12. （1）如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。真命题。 （2）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。假命题（在同一平面内是真命题，空间中可能不平行）。 （3）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补。假命题（只有两直线平行时，同旁内角才互补）。 （4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。假命题（例如|2|=|-2|，但2≠-2）。 13. （1）条件：一个三角形是等腰三角形；结论：它的两个底角相等。逆命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 （2）条件：两个角是直角；结论：这两个角相等。逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角。 14. （1）假命题。反例：2是偶数，但2是质数不是合数。 （2）假命题。反例：x=2，y=-2时，x²=y²=4，但x≠y。 （3）真命题。 （4）假命题。反例：一个角为120°，它的补角为60°，60°＜120°。 （5）真命题。 15. （1）①② （2）②③④ （3）因为∠AOC与∠BOD是对顶角（②），且如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（③），所以∠AOC=∠BOD（④）。 学科网（北京）股份有限公司 $