精品解析：海南省省直辖县级行政单位东方市港务中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

东方市港务中学2025-2026学年度第一学期八年级数学科阶段性评价（二） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：1200000000=1.2×109． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的值为6列方程计算即可． 【详解】∵代数式的值为6 ∴，解得 故选：A 【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键． 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形， 故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、，选项错误，不符合题意； B、，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 6. 在，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，无理数的定义，正确理解无理数的定义及表示无理数的几种形式是解题的关键．根据无理数定义，无理数是指无限不循环小数．逐个判断各数即可． 【详解】解：是有限小数，是有理数； 中的π是无理数， 是无理数； ，是分数， 是有理数； 是分数， 是有理数； ，是整数， 是有理数； 是无限不循环小数，是无理数， 所以，无理数有2个． 故选：A． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平方根和立方根的概念，注意算术平方根的非负性和立方根的符号，根据平方根和立方根的定义，算术平方根为非负数，立方根为唯一实数，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选A． 8. 如图，下列条件中，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 利用全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、∵，， ∴，不符合题意； B、∵，， ∴，不符合题意； C、，，不能判定，符合题意； D、∵，， ∴，不符合题意； 故选：C． 9. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查因式分解，把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，据此进行判断即可． 【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意； B、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意； C、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意； D、是因式分解，符合题意； 故选D． 10. 等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则另两边的长是（ ） A. 4与4 B. 6与6 C. 4与8 D. 6与6或4与8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形，三角形三边关系，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据等腰三角形的定义，分情况讨论边长为4的是腰或底边，并结合三角形三边关系（两边之和大于第三边）进行验证． 【详解】解：由题意，当边长为4的边为腰时，三角形的底边为， 但，不能构成三角形，不符合题意； 当边长为4的边为底边时，则等腰三角形的腰长为； 故另两边的长是6与6； 故选：B． 11. 如图，在中，，于点，则下列结论不一定成立的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．根据等腰三角形的性质进行判断即可． 【详解】解：∵，于点， ∴（等边对等角），，（三线合一） 只有是直角三角形时，． 综上，只有选项A不一定成立； 故选A． 12. 如图，是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④．其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，三角形中线的性质，由中线可知和是同底等高的两个三角形，面积相等；利用即可证明，利用全等三角形性质即可得到，，可以判定出． 【详解】解：是的中线， ， 和面积相等，故①正确； 在与中， ， ，故②正确； ，，故③正确， ，故④正确； 综上所述，正确的有：①②③④，共4个， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解：__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：=； 故答案为 14. 写出一个比大且比小的整数是___________． 【答案】2或3 【解析】 【分析】先估算出、的大小，然后确定范围在其中的整数即可． 【详解】∵ ， ∴ 即比大且比小的整数为2或3， 故答案为：2或3 【点睛】本题考查了无理数的估算和大小比较，掌握无理数估算的方法是正确解答的关键． 15. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)． 【答案】此题答案不唯一，如AC＝DF或∠B＝∠E或∠C＝∠F等 【解析】 【分析】由在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS即可得可添加条件为：AC＝DF或∠B＝∠E或∠C＝∠F等． 【详解】可添加条件为：AC＝DF或∠B＝∠E或∠C＝∠F等； ①当添加AC＝DF时， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； ②当添加∠B＝∠E时， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）； ③当添加∠C＝∠F时， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 故答案为此题答案不唯一，如AC＝DF或∠B＝∠E或∠C＝∠F等． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定．此题属于开放题，难度不大，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL． 16. 命题“如果，那么与互为邻补角”的逆命题是________________________，它是______命题（填“真”或“假”）． 【答案】 ①. 如果与互为邻补角，那么 ②. 真 【解析】 【分析】本题考查逆命题，邻补角的定义，熟悉逆命题和邻补角的定义是解决此题的关键．把原命题的条件和结论互换后，写出逆命题，再根据邻补角的定义，即可判断命题的真假． 【详解】解：逆命题为：如果与互为邻补角，那么，是真命题； 故答案为：如果与互为邻补角，那么，真． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4）（因式分解） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算、整式的乘法运算、整式的除法运算以及因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算平方根、绝对值、零指数幂和乘方的计算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算； （2）利用平方差公式和单项式乘多项式进行化简，然后再合并同类项即可； （3）先计算乘方，再进行多项式除以单项式的运算即可； （4）先提取公因式，再运用完全平方公式进行因式分解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 【答案】每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元 【解析】 【分析】设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； 【详解】解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元． 根据题意，得 解得 答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组． 19. 如果，，（m，n为正整数），求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘除运算及幂的乘方运算法则，熟练掌握相关法则是解题关键． 逆用幂的运算公式，将转化为，再代入，计算即可． 【详解】， ， ， ， ， ． 20. 如图，，求证：． 【答案】 在和中， ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．利用证明三角形全等即可． 【详解】略 21. 如图，．求证：． 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中 ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 先证明，再利用证明即可． 【详解】略 22. 图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法．为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究． 【知识技能】 如图，在正方形中，，，E、F分别是边上的点，连接、且．将绕点B按逆时针方向旋转至，则点M在的延长线上，． （1）证明 （2）判断是否成立； 【答案】（1） 证明：∵将绕点B按逆时针方向旋转至， ∴， ∴，，， ∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 解：成立，理由如下， 由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴成立． 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键： （1）根据旋转的性质得出，，，然后证明即可； （2）根据全等三角形的性质，进行判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方市港务中学2025-2026学年度第一学期八年级数学科阶段性评价（二） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 10. 等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则另两边的长是（ ） A. 4与4 B. 6与6 C. 4与8 D. 6与6或4与8 11. 如图，在中，，于点，则下列结论不一定成立的是（    ） A. B. C. D. 12. 如图，是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④．其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解：__________． 14. 写出一个比大且比小的整数是___________． 15. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)． 16. 命题“如果，那么与互为邻补角”的逆命题是________________________，它是______命题（填“真”或“假”）． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4）（因式分解） 18. 我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 19. 如果，，（m，n为正整数），求的值． 20. 如图，，求证：． 21. 如图，．求证：． 22. 图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法．为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究． 【知识技能】 如图，在正方形中，，，E、F分别是边上的点，连接、且．将绕点B按逆时针方向旋转至，则点M在的延长线上，． （1）证明 （2）判断是否成立； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $