专题03 百分数（专项训练）六年级数学寒假专项提升（北京版）

专题03 百分数（专项训练） 本专题主要针对百分数的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握百分数的意义； 2. 含百分数的互化及计算； 3. 解决百分率相关实际问题。 1．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．（3）＜（1）＜（4）＜（2） B．（2）＞（4）＞（1）＞（3） C．（3）＜（1）＜（2）＜（4） D．（4）＞（2）＞（1）＞（3） 2．下面关于生活中的百分数的描述错误的是（    ）。 A．六（1）班女生人数占全班人数的 B．一件衣服，羊毛成分占 C．一台电视，现价比原价降低了 D．小汽车的速度是货车的 3．如下图，在港珠澳大桥某标段建设中，已完成部分桥面铺设（黑色区域）。观察施工进度示意图，已完成的工程量约占总工程量的（    ）。 A．10% B．25% C．40% D．65% 4．在数3.7，，370%，中，最大的是（    ）。 A．3.7 B． C．370% D． 5．科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式正确的是（    ）。 A．B．C．D． 6．经检验一种零件的合格率是98%，那么300个这样的零件中，有（    ）个不合格。 A．294 B．98 C．6 D．2 7．某农业科研所试验培育了一批树苗。成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（    ）棵树苗。 A．95 B．100 C．105 8．下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ）。 花生 黄豆 鱼肉 鸡肉 总质量/g 200 60 100 300 蛋白质的质量/g 52 21 17 65 A．花生 B．黄豆 C．鱼肉 D．鸡肉 9．妙解成语。（用百分数表示以下成语，并读出所写百分数） （1）百里挑一（ ）读作（ ）。 （2）半壁江山（ ）读作（ ）。 10．据西安海关统计，2025年1～5月，全省外资企业实现进出口总值1180.69亿元，同比增长百分之十点二，占全省进出口总值的58.2%。百分之十点二写作（ ），58.2%读作（ ）。 11．＝ ＝（    ）÷30＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 12．六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数约占全班的（ ）%。（百分号前保留整数） 13．小磊参加学校“火星探测模拟实验”，他用智能手表的星际语音系统记录实验数据。系统显示：本次共识别了100个火星岩石编号符号，其中2个符号识别错误，本次语音识别的准确率是（ ）%。 14．某新能源汽车的电池容量为60千瓦时，使用快充桩可在30分钟内充满。充电12分钟可补充电池容量的（ ）%，经过（ ）分钟可补充至电池容量的90%。 15．高产品种花生的出油率一般是52%～55%，50吨这种花生最多榨油（ ）吨，要确保榨出36.4吨花生油，至少需要（ ）吨花生。 16．中国向外传播文化的途径之一是孔子学院。截至2023年底，全球160个国家（地区）建立了498所孔子学院，其中“一带一路”沿线有313所孔子学院。“一带一路”沿线建立的孔子学院占全球的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 17．用你喜欢的方法计算。          18．解方程。                     19．直接写出得数。                                                            20．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 21．国庆期间，笑笑一家自驾从家开往延安革命纪念馆参观学习，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了80千米，这时距延安革命纪念馆还有全程的。笑笑家和延安革命纪念馆相距多少千米？ 22．倒茶是中国的传统礼仪，有“倒茶只倒七分满，留下三分是人情”的说法。简单来说，倒茶七分满主要是对于饮茶者的尊敬，便于及时饮用茶汤，以及品尝茶叶的香气，因为茶汤倒入过满，会导致茶汤溢出或洒出，从而烫伤客人，其次也不利于吹茶，因此形成了茶倒七分满的习惯。元元要给来家做客的朋友倒茶，他家水壶容量是1.8升，水杯容量是200毫升。若按传统礼仪每杯倒70%～80%，一壶茶最多可以倒多少杯？ 23．实验小学六年级学生中，报名编程小组的人数是机器人小组的75%。已知报名这两个小组的学生一共有350人，报名机器人小组和编程小组的学生各有多少名？（先将图补充完整，再列方程解答） 24．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有800米没修，这条路全长多少米？ 25．某学校为了打造“书香校园”，激发同学们的读书热情，举办了校园“读书节”活动，开幕式当天，六（1）班有48人参与活动，只有2人请病假遗憾错过。六（1）班开幕式活动的参与率是多少？ 26．某小区的一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积为20公顷，其中绿化面积占四分之一，住宅楼占地12公顷，20%为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。该广告是否真实？请通过计算说明。 27．在“城市垃圾分类”活动调查中，阳光小区一周产生的垃圾情况如下图。 （1）这个小区一周产生垃圾多少吨？ （2）如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 28．如图表是东北师大附中明珠学校黄星年级部分同学们在一次数学竞赛做对题目的统计图，横轴的值表示做对题目的题数，纵轴的值表示做对相应题数的同学人数。其中做对2题和做对5题的人数未知，对这次竞赛的情况有如下统计： ①本次竞赛共有8道题目； ②做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题； ③做对4题和4题以下的同学平均每人做对3题。 问：（1）参加本次竞赛的同学共有多少人？ （2）若10%的同学做了8题，70%的同学只做了6题，20%的同学只做了4题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？ 1．A 【分析】根据成语在生活中的意思及可能性大小分析解答。“平分秋色”的可能性是50%；“百发百中”的可能性是100%；“天方夜谭”的可能性几乎为0；“十拿九稳”的可能性是90%。再根据百分数的大小解答即可。 【解答】根据分析，把四个成语所表示的可能性大小的百分数从小到大排列：0＜50%＜90%＜100%，即（3）天方夜谭＜（1）平分秋色＜（4）十拿九稳＜（2）百发百中。 故答案为：A 2．B 【分析】A．把全班人数看作单位“1”，女生人数不能超过单位“1”； B．一件衣服含羊毛最高是100%，不能超过100%； C．把电视的原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，降了钱数＝电视的原价×20%； D．把货车的速度看作单位“1”，小汽车的速度可以超过“1”，据此解答。 【解答】A．六（1）班女生人数占全班人数的60%，原题干说法正确； B．一件衣服，羊毛成分最高100%，原题干说法错误； C．一台电视，现价比原价降低了20%，原题干说法正确； D．小汽车的速度是货车的125%。原题干说法正确。 下面关于生活中的百分数的描述错误的是一件衣服，羊毛成分占120%。 故答案为：B 【点睛】掌握和理解百分数的意义是解答本题的关键。 3．C 【分析】观察施工进度示意图，整个长方形被分为两部分，黑色区域和白色区域，为了更清晰地判断比例，我们可以将整个长方形想象成一个整体，然后估算黑色区域的面积占总面积的比例。 【解答】观察施工进度示意图，可以看出黑色区域大约是整个长方形的也就是40%； 所以已完成的工程量约占总工程量的40%。 故答案为：C 4．B 【分析】将百分数和分数都化成小数再比较。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。分数化小数，直接用分子÷分母。 【解答】44.75 370%＝3.7 3.67 4.75＞3.7＝3.7＞3.67，即43.7＝370%，所以最大的是4。 故答案为：B 5．D 【分析】实验的种子数为50粒，10粒种子没有发芽，先求出发芽的种子数，再根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷总数×100%，即可列出算式。 【解答】种子的发芽率为： 故答案为：D 6．C 【分析】合格率是98%，是指合格产品数量是产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，则不合格就占总数量的（1﹣98%），用总数量乘这个百分数即可求出不合格的数量。 【解答】300×（1﹣98%） ＝300×2% ＝6（个） 故答案为：C 【点评】解决本题先理解合格率，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。 7．C 【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数。 【解答】100÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大约试验培育了15棵树苗，即此题答案为C。 【点睛】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。 8．B 【分析】蛋白质的质量占总质量的百分比＝蛋白质的质量÷总质量×100%，分别求出花生、黄豆、鱼肉、鸡肉中蛋白质的质量占总质量的百分比，再比较大小，据此解答。 【解答】花生：52÷200×100% ＝0.26×100% ＝26% 黄豆：21÷60×100% ＝0.35×100% ＝35% 鱼肉：17÷100×100% ＝0.17×100% ＝17% 鸡肉：65÷300×100% ≈0.217×100% ＝21.7% 因为35%＞26%＞21.7%＞17%，所以蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是黄豆。 故答案为：B 9．（1）1% 百分之一 （2）50% 百分之五十 【分析】“百里挑一”表示从100个中选1个，依据分数与百分数的转化规则，对应即1%，读百分数时，“%”读作百分之，再读百分号前面的数。1%读作“百分之一”；“半壁江山”表示整体的一半，依据分数与百分数的转化规则，对应即50%，读作“百分之五十”。 【解答】（1）“百里挑一”表示从100个中选1个，对应即1%，读作“百分之一”。 （2）“半壁江山”表示整体的一半，对应即50%，读作“百分之五十”。 10．10.2% 百分之五十八点二 【分析】百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。据此解答。 【解答】①百分之后面的整数部分为10，小数点后为2，则百分之十点二写作10.2%。 ②百分号前面的整数部分为58，小数部分为2，则58.2%读作百分之五十八点二。 11．16；24；80；0.8 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以3，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数和除法的关系，可得＝24÷30；分数化为小数，先用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，可得＝0.8；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24÷30 4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝24÷30＝80%＝0.8 12．56 【分析】根据题意，先计算全班总人数，用男生人数加女生人数；再用男生人数÷全班总人数，得到男生占全班的比例，最后将比例转化为百分数并保留整数，据此解答。 【解答】全班总人数：25＋20＝45（人） 男生占全班的比例：25÷45≈0.5556 转化为百分数：0.5556×100%≈56% 综上所述可得，男生人数约占全班的56%。 13．98 【分析】已知本次共识别了100个火星岩石编号符号，其中2个符号识别错误，则符号识别正确的有（100－2）个；根据符号识别正确的个数÷总个数×100%＝本次语音识别的准确率，代入数据计算求解。 【解答】（100－2）÷100×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 本次语音识别的准确率是98%。 14．40 27 【分析】把充满电池需要的时间看作单位“1”，求充电12分钟可补充电池容量的百分率，也就是求充电12分钟占充满电池时间的百分率，即12÷30×100%；求经过多少分钟可补充至电池容量的90%，也就是求充满电池时间的90%是多少分钟，即30×90%，据此解答。 【解答】12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40% 30×90% ＝30×0.9 ＝27（分钟） 所以，充电12分钟可补充电池容量的40%，经过27分钟可补充至电池容量的90%。 15．27.5 70 【分析】①油的质量＝花生的质量×出油率，因为要求50吨这种花生最多榨油多少吨，用花生的质量乘最高的出油率即可。 ②花生的质量＝花生油的质量÷出油率，要确保榨出36.4吨花生油，用花生的质量除以最低的出油率即可。 【解答】50×55% ＝50×0.55 ＝27.5（吨） 36.4÷52% ＝36.4÷0.52 ＝70（吨） 所以，50吨这种花生最多榨油27.5吨；要确保榨出36.4吨花生油，至少需要70吨花生。 16．62.9 【分析】求一个数占另外一个数的百分之几，用这个数除以另外一个数，再转化为百分数。即用“一带一路”沿线孔子学院的数量除以全球160个国家（地区）建立了孔子学院的数量，然后乘100%化成百分数。注意在计算的过程中，先将得数保留三位小数，再转化为百分数就是百分号前保留一位小数。 【解答】313÷498≈62.9% 则“一带一路”沿线建立的孔子学院占全球的62.9%。 17．；19；8 【分析】：分数除法需转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再通过分子分母约分简化计算，避免复杂的大数运算。 ：先将百分数62.5%转化为分数，再利用乘法分配律，把24分别与括号内的两个数相乘，拆分后计算更简便。 ：先统一数的形式（80%＝，除等于乘），发现两项都含公因数，用乘法分配律提取公因数，简化计算。 【解答】 18．；； 【分析】本题主要利用等式的相关性质、百分数与分数的转化等求解方程。 在方程中，根据等式的性质“等式两边加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。”将等式两边同时减去16得：，即，再根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”将等式两边同时除以得：，即（除以一个数等于乘它的倒数。），解得； 在方程中，先将百分数转化为分数（即将百分数的数值作为分子，100作为分母，能约分的再进行约分。），其中，故方程可转化为，将左边进行通分得：（分母20是4和5的最小公倍数。）即，再根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”可得：，利用除以一个数等于乘它的倒数，即解得； 在方程中，先将百分数转化为分数，其中，转化后的方程为：，即，根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”可得：，利用除以一个数等于乘它的倒数，即解得。 【解答】 解： ； 解： ； 解： 19．；；9； ；0.09；30； 20．见详解 【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成50个小正方形，根据百分数乘法的意义，用50×48%即可求出需要涂多少个小正方形； 把圆看作单位“1”，平均分成8份，根据百分数乘法的意义，用8×37.5%即可求出涂的份数。 【解答】50×48% ＝50×0.48 ＝24（个） 8×37.5% ＝8×0.375 ＝3（份） 如图： 21．320千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了80千米，距纪念馆还有全程的，那么第二小时行驶的路程占全程的比例为1－25%－；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用80千米除以其占全程的比例即可得到全程的长度。 【解答】1－25%－ ＝1－25%－50% ＝25% 80÷25% ＝80÷0.25 ＝320（千米） 答：笑笑家和延安革命纪念馆相距320千米。 22．12杯 【分析】根据“1升＝1000毫升”，将水壶容量1.8升转化为1800毫升。要让倒的杯数最多，需按每杯最小倒水量计算（取礼仪范围的下限70%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用水杯容量200毫升乘70%求出每杯的最小倒水量；最后用水壶总容量1800毫升除以每杯最小倒水量即可，由于杯数需取整数，且剩余部分不能倒满1杯，因此采用“去尾法”取整。据此解答。 【解答】1.8升＝1800毫升 200×70%＝200×0.7＝140（毫升） 1800÷140≈12（杯） 答：一壶茶最多可以倒12杯。 23．机器人小组200名；编程小组150名 【分析】根据题目信息，报名编程小组的人数是机器人小组的75%，可以先设报名机器人小组的人数为名，那么报名编程小组的人数就是75% 名，因为报名这两个小组的学生一共有350人，所以可以根据等量关系：报名机器人的人数＋报名编程小组的人数＝总人数，列出合适的方程。 【解答】画图如下所示：               解：设报名机器人小组的学生有名，则报名编程小组有75% 名。 ＋75% ＝350 1.75 ＝350 ＝200 编程小组：75%200＝150（名） 答：报名机器人小组的学生有200名，报名编程小组的学生有150名。 24． 米 【分析】这条公路的全长为单位“1”，先将第二天修路的百分比转化为分数，即15%＝＝；接着计算出还没修的部分所占的比例，即：1－－；最后利用量率对应的思想解答，即单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 【解答】15%＝＝ 1－－ ＝－－ ＝ ＝ 800÷ ＝800× ＝（米） 答：这条路全长米。 25．96% 【分析】参与活动的人数＋请病假的人数＝总人数，根据参与率＝参与活动的人数÷总人数×100%，列式解答即可。 【解答】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：六（1）班开幕式活动的参与率是96%。 26．不真实；说明见详解 【分析】根据题意，先计算绿化面积，用小区占地总面积20公顷乘四分之一；再计算公共设施面积，用20公顷乘20%；然后将绿化面积、住宅楼占地面积、公共设施面积相加，与总面积20公顷比较，据此解答。 【解答】绿化面积：20×＝5（公顷） 公共设施面积：20×20%＝4（公顷） 总面积和：5＋12＋4＝21（公顷） 比较：21＞20 答：该广告不真实。 27．（1）2.5吨； （2）0.4875吨 【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，厨余垃圾占45%，其他垃圾占20%，可回收物占30%，则有害垃圾占1－45%－20%－30%，这个小区一周产生的垃圾质量＝有害垃圾的质量÷（1－45%－20%－30%）； （2）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，可回收物占30%，可回收物的质量＝这个小区一周产生的垃圾质量×30%，可回收物的再利用率为65%，这个小区一周产生的可回收物能生产再生资源的质量＝可回收物的质量×65%，据此解答。 【解答】（1）0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷0.05 ＝2.5（吨） 答：这个小区一周产生垃圾2.5吨。 （2）2.5×30%×65% ＝0.75×65% ＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 28．（1）30人 （2）51题 【分析】（1）通过“5题及以上平均6题”“4题及以下平均3题”两个条件，设未知人数（做对5题的人，做对2题的人），列方程求解后汇总总人数。 （2）先算“总做题数”（每人实际做的题目数×对应人数），再算“总做对题数”，两者相减得“总做错题数”。 【解答】（1）解：设做对5题的人，做对2题的人。 （人） 答：参加本次竞赛的同学共有30人。 （2）（人） （人） （人） 总做题数： （题） 做对题数： （题） 做错题数：（题） 答：做错了51题。 【点睛】这道题核心考查“平均数的逆向运用”，通过“部分平均求总数量”列方程求解未知人数，再结合“总做题数－总做对题数＝总错题数”的逻辑，将统计数据与数量关系结合，实现从局部到整体的计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $