23.2中位数和众数 讲义 2025-2026学年冀教版数学九年级上册

本讲义聚焦初中数学“中位数和众数”核心知识点，系统梳理中位数的定义、排序分奇偶求法及不受极端值影响的特点，众数的定义、找出现次数最多数据的求法及可多个或无的特点，通过思维导图搭建知识支架，助力学生从概念理解到应用的递进学习。 资料以亚冬会金牌数、足球队年龄等真实情境题培养数学眼光，分类型练习题（求中位数、利用众数决策等）提升数学思维的推理与运算能力，图表数据呈现强化数学语言的数据意识。课中辅助教师分层教学，课后帮助学生巩固基础、弥补盲点。

23.2中位数和众数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 中位数 1. 定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 2. 求法步骤： · 第一步：将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。 · 第二步：若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的算术平均数即为中位数。 · 例如：数据(3, 1, 4, 1, 5)，排序后为(1, 1, 3, 4, 5)，个数为5（奇数），中位数是第3个数(3)；数据(1, 2, 3, 4)，排序后为(1, 2, 3, 4)，个数为4（偶数），中位数是。 3. 特点：中位数不受极端值（偏大或偏小的数据）的影响，能较好地反映一组数据的中间水平。 众数 1. 定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 2. 求法：找出一组数据中出现次数最多的那个（或那些）数据。 · 例如：数据(2, 3, 2, 5, 2)中，数字(2)出现了3次，出现次数最多，众数是(2)；数据(1, 2, 2, 3, 3)中，(2)和(3)都出现了2次，出现次数最多，众数是(2)和(3)（即一组数据的众数可以不止一个）。 3. 特点：众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可能不止一个，也可能没有（当所有数据出现次数都相同时）。 型 习 练 题 求中位数 1．第九届亚洲冬季运动会于2月14日在哈尔滨正式收官，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会，也是自1996年后哈尔滨第二次承办亚冬会． 中国队在历届亚冬会上获得的金牌数分别是：4，9，15，15，9，19，11，12，32． 这组数据的中位数是（ ） A．9 B．12 C．15 D．19 【答案】B 【分析】本题考查中位数，熟知中位数是将数据按从小到大排序后，位于中间位置的数．本题数据个数为奇数，中位数是将数据按照从小到大排序后的第5个数据，进而求解即可． 【详解】解：数据排序后为：4, 9, 9, 11, 12, 15, 15, 19, 32． ∵数据个数为奇数， ∴中位数为第5个数据，即12． 故选：B． 2．某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（   ） A．岁和岁 B．岁和岁 C．岁和岁 D．岁和岁 【答案】D 【分析】本题考查众数与中位数的概念及统计图分析，利用众数（出现次数最多的数）和中位数（排序后中间位置数）的定义求解，关键是准确统计人数并确定中位数位置，易错点是未排序或数错总人数；解题思路为：从条形图得各年龄人数，找出现次数最多的数得众数，统计总人数确定中位数位置得中位数． 【详解】解：从图中可知：21 岁 3 人、22 岁 1 人、23 岁 2 人、24 岁 5 人、25 岁 1 人； 众数：24 岁（出现次数最多）； 总人数：，中位数是第 6、7 个数的平均数，排序后第 6、7 个数平均数为 岁，故中位数为 岁； 故选D． 3．某中学举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（    ） A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97 【答案】B 【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义进行求解即可． 【详解】解：由图可知：98出现的次数最多，故众数为98， 按照从大到小的顺序，第13个数据为96，故中位数为96； 故选：B． 4．某校开展体能测试，李明的跳绳成绩为每分钟160次，经统计发现他的成绩高于全校一半学生的水平．此发现所依据的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的定义．因为中位数表示一组数据中间位置的数，即一半数据高于中位数，一半数据低于中位数，李明成绩高于全校一半学生水平，故依据中位数，即可作答． 【详解】解：依题意，中位数是将数据分为数量相等的上下两部分的值，即至少有的数据小于或等于它，且至少有的数据大于或等于它； ∵李明的跳绳成绩为每分钟160次，经统计发现他的成绩高于全校一半学生的水平． 即成绩高于一半学生的水平，即成绩高于中位数； ∴此发现依据的统计量是中位数， 故选：B 5．某科技论坛对、豆包、腾讯元宝、夸克四款助手某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如表所示（单位：分）： 助手 评分（满分100） 88 豆包 85 腾讯元宝 84 夸克 85 评分的众数和中位数分别是（    ） A．84， B．85，85 C．85， D．85，86 【答案】B 【分析】本题考查众数和中位数的计算． 众数是出现次数最多的评分，中位数需要将数据排序后，根据数据个数的奇偶性确定． 【详解】解：评分数据为：88，85，84，85， 按从小到大排序：84，85，85，88． ∵85出现2次，次数最多， ∴众数为85． ∵数据个数为4（偶数）， ∴中位数为第二和第三个数据的平均值，即． ∴众数和中位数分别为85和85． 故选：B． 利用中位数求位置数据 6．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（   ） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键．根据中位数的定义先确定从小到大排列后a的位置，再解答即可． 【详解】解：该组数据共5个，按从小到大的顺序排列后，第3个数为中位数，已知中位数为4，且数据1和2均小于4，要使4排在第3位，则不能小于4，即， 故选D． 7．甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 6 7 ？ 9 10 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（   ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的计算．先计算出甲的中位数，设乙第四次的成绩为x环，根据中位数的计算方法即可求出x的值．将一组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列．若这一组数有奇数个数，则中位数就是最中间的这个数；若这一组数有偶数个数，则中位数为最中间两个数的平均数． 【详解】解：由表格知，甲的中位数为环， 因此乙的中位数也为8环． 设乙第四次的成绩为x环， 则乙的成绩由小到大排列为5，6，7，x，9，10，或5，6，7，9，x，10， ∴， 或， 解得，． 故选：D． 8．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（   ） A．6 B． C．5 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．先根据中位数的定义可求得，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】解：∵一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5， ∴， 解得， 则这组数据为1，2，4，6，6，9，数字6出现次数最多，故众数为6． 故选：A． 9．一组数据从小到大排列为，且这组数据的中位数为9，则的值为（　　） A．7 B．9 C．11 D．15 【答案】C 【分析】本题主要考查了已知中位数求参数，根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：一组数据从小到大排列为，且这组数据的中位数为9， 则， 解得， 故选：C 10．某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x的值可能为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】题目主要考查中位数及平均数的计算方法，理解题意，进行分类讨论是解题关键． 分三种情况进行分析：当时，当时，当时，然后根据中位数及平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：当时，这组数据按从小到大顺序排列为x，8，10，10 由题意得， 则； 当时，这组数据按从小到大顺序排列为8，x，10，10 由题意得， 则（不合题意，舍）； 当时，这组数据按从小到大顺序排列为8，10，10，x 由题意得， 则； 综上所述：或12，符合的只有选项C． 故选：C． 求众数 11．在倡导“全民阅读”的环境下，越来越多的学生选择去图书馆借阅图书，小红根据去年4~10月本班同学去图书馆借阅图书的人数，绘制了如图所示的折线统计图，则这些人数的众数是（    ） A．46人 B．42人 C．32人 D．27人 【答案】C 【分析】本题考查众数，折线统计图．根据众数的定义解答即可． 【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的， 故众数是32． 故选C． 12．在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量（单位：本），数据如下： 读书数量（本） 1 2 3 4 5 人数 5 8 7 6 4 根据以上表中数据，下列说法正确的是（    ） A．这组数据的众数是8 B．这组数据的中位数是3 C．这组数据的平均数是3 D．这组数据的中位数和众数相同 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数，众数，平均数， 通过计算数据的众数、中位数和平均数，逐一验证选项的正确性． 【详解】解：∵读书数量为2本的人数最多（8人）， ∴众数为2，选项A错误； ∵总数据个数为30（偶数），中位数为第15和第16个数据的平均值， 累计人数：读书数量1本有5人（第1~5），2本有8人（第6~13），3本有7人（第14~20）， ∴第15和第16个数据均为3， ∴中位数为(3+3)/2=3，选项B正确； ∵总和，总人数， ∴平均数，选项C错误； ∵众数为2，中位数为3， ∴众数与中位数不同，选项D错误． 故选：B． 13．某地连续10天的最高气温统计如下： 最高气温（） 22 23 24 25 天数 1 2 3 4 这组数据的中位数和众数分别是（      ） A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23，24 【答案】A 【分析】本题考查众数和中位数的计算，需正确理解定义并准确排序数据． 根据众数和中位数的定义求解．众数是出现次数最多的温度，即；中位数是按顺序排列后中间两个数的平均值，由于数据个数为偶数，取第5和第6个数据的平均值，均为，故中位数为． 【详解】∵ 数据总天数为10天，温度值从小到大排列为：22， 23， 23， 24， 24， 24， 25， 25， 25， 25． ∴ 众数为出现次数最多的温度． ∵ 数据个数为偶数，中位数为第5和第6个数据的平均值． 第5个数据为24℃，第6个数据为． ∴ 中位数为． 故中位数为，众数为． 故选A． 14．在学习正数和负数时，研博老师在黑板上写了7个数：3，，0，8，a，5，，若这组数据的平均数是3，则这组数据的众数是（   ） A．8 B．3 C．5 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查平均数及众数的概念，根据平均数及众数的概念即可求解． 【详解】解：根据题意得：这组数据的平均数是3， ， 解得， 则这组数为3，，0，8，8，5，，出现次数最多的是8； 故这组数据的众数是8． 故选：A． 15．云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共位龙胆草种植户报名参加此次大赛．最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得出．如表是参赛龙胆草的重量统计结果： 重量 棵数 4 2 1 在上表统计的数据中，中位数和众数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义是解题的关键．直接根据众数和中位数的定义，众数为出现次数最多的重量，中位数为按重量顺序排列后第70个值（总数为139，奇数），据此即可解题． 【详解】众数为棵数最多的重量，有棵，最多， 众数为， 中位数位置为，累计棵数：至累积棵（第），累积棵（第）， 第个在之间， 中位数为， 故选：C． 利用众数求未知数 16．若数据11，12，12，19，11，x的唯一众数是12，则x的值是（   ） A．12 B．11 C．11.5 D．19 【答案】A 【分析】此题考查了众数的定义，众数是数据中出现次数最多的数，注意众数可以不止一个． 根据众数的定义求解即可． 【详解】解：数据11，12，12，19，11，x的众数是12， ． 故选：A． 17．如表是某班35位同学在实验操作中的得分情况： 得分（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 5 ♥ ★ 7 已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了众数和中位数，设得8分的人数为x，9分的人数为y，则，且，再根据中位数和众数的定义逐一分析即可． 【详解】解：设得8分的人数为x，9分的人数为y， 则，且， ∴当时，，此时中位数为9分，众数为9分，符合题意； 当时，，此时中位数为8分，不符合题意； 当时，，此时中位数为8分，众数为8分和9分，不符合题意； 当时，，此时众数为8分，不符合题意； ∴成绩得9分的人数是11人， 故选：C． 18．为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数，其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（    ） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 10 9 9 10 7 8 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【分析】本题主要考查了求中位数，根据众数求未知数据，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得周五的个数要么为10，要么为9，据此分周五的个数为10个和周五的个数为9个两种情况，根据中位数的定义讨论求解即可． 【详解】解；∵这组数据中有唯一众数， ∴周五的个数要么为10，要么为9， 当周五的个数为10个时，把这组数据按照从小到大的顺序排列为7，8，9，9，10，10，10，此时中位数为9， 当周五的个数为9个时，把这组数据按照从小到大的顺序排列为7，8，9，9，9，10，10，此时中位数为9， 综上所述，这组数据的中位数为9， 故选；B． 19．若20，30，40，m，50这组数据的众数是20，则这组数据的中位数是（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．依据众数和中位数的定义求解． 【详解】解：数据的众数是20，则m的值为20， 将数据再从小到大排列：20，20，30，40，50．中间的数是30，中位数是30， 故选：B． 20．已知一组数据：，，，，，，的众数是，则是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了众数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数即可解答． 【详解】解：根据题意得：在中2出现的次数最多， 则， 故选：D． 做决策 21．在学校举行的运动会上，八年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小芳已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 【答案】A 【分析】本题考查中位数的应用，掌握相关知识是解决问题的关键。由于成绩各不相同，取前6名参加决赛，需要判断小芳的成绩是否优于第7名的成绩，即中位数． 【详解】解：∵共有名同学，按成绩从高到低排列，中位数对应第7名的成绩。 ∵取前6名参加决赛， ∴小芳的成绩若优于中位数（即比第7名好），则进入决赛；否则不能， ∴需要知道中位数． 故选：A． 22．近期丰城市某校八年级学生包括小贤在内的21名同学参加了主题为“预防溺水，珍爱生命”的手抄报比赛，此次比赛按成绩取前10名进入决赛，如果小贤知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，那么小贤需要知道21名同学成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查了根据中位线作决策，理解中位数是按从小到大排列的一组数据中，中间一个或中间位置两个数的平均数就是这组数据的中位数．要判断小贤的成绩是否进入前10名，需将他的成绩与能反映前10名成绩位置的统计量进行比较，中位数作为数据中间位置的量，恰好能提供这一信息． 【详解】共有21名同学，按成绩从高到低排列，中位数为第11名的成绩，前10名的成绩均高于或等于中位数，因此，若小贤的成绩高于中位数，则必定进入前10名；反之则不能，平均数、众数、方差均无法直接反映排名位置， 故选：B． 23．如图所示表示1~7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为，第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率仍为，则选择的可以是（   ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 【答案】D 【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7组种子发芽率的中位数仍为，则需要选择以上的一组种子和以下的一组种子，根据选项即可得出正确的答案． 【详解】解：依题意，A.甲、丁的发芽率都超过，不合题意， B.乙、戊发芽率都低于，不合题意， C.丙、戊发芽率都低于，不合题意， D.乙、丁发芽率一个低于，一个高于，符合题意， 故选：D． 24．某商店销售，，，，，5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则从这5种尺码的上衣销量中，可作为参考依据的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法判断 【答案】C 【分析】此题考查平均数、中位数、众数的性质．根据几种数据的性质解答． 【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数， 故答案为：C． 25．某服装店5月份新上架了一款运动鞋，各尺码的进货量相同，这个月该款运动鞋各尺码的销售量如下表所示．根据表一数据，该款运动鞋最适宜加大进货量的尺码是（   ） 尺码 40 41 42 43 销售量（双） 32 43 77 32 A．43码 B．42码 C．41码 D．40码 【答案】B 【分析】本题利用众数做决策，根据各尺码的销售量数据，销售量最大的尺码最适宜加大进货量． 【详解】解：由表格数据可知，各尺码的销售量分别为：40码32双，41码43双，42码77双，43码32双． 其中42码的销售量（77双）显著高于其他尺码，说明该尺码需求最大． 由于各尺码进货量相同，为满足更多顾客需求，应优先增加销售量最高的42码进货量． 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $ 23.2中位数和众数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 中位数 1. 定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 2. 求法步骤： · 第一步：将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。 · 第二步：若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的算术平均数即为中位数。 · 例如：数据(3, 1, 4, 1, 5)，排序后为(1, 1, 3, 4, 5)，个数为5（奇数），中位数是第3个数(3)；数据(1, 2, 3, 4)，排序后为(1, 2, 3, 4)，个数为4（偶数），中位数是。 3. 特点：中位数不受极端值（偏大或偏小的数据）的影响，能较好地反映一组数据的中间水平。 众数 1. 定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 2. 求法：找出一组数据中出现次数最多的那个（或那些）数据。 · 例如：数据(2, 3, 2, 5, 2)中，数字(2)出现了3次，出现次数最多，众数是(2)；数据(1, 2, 2, 3, 3)中，(2)和(3)都出现了2次，出现次数最多，众数是(2)和(3)（即一组数据的众数可以不止一个）。 3. 特点：众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可能不止一个，也可能没有（当所有数据出现次数都相同时）。 型 习 练 题 求中位数 1．第九届亚洲冬季运动会于2月14日在哈尔滨正式收官，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会，也是自1996年后哈尔滨第二次承办亚冬会． 中国队在历届亚冬会上获得的金牌数分别是：4，9，15，15，9，19，11，12，32． 这组数据的中位数是（ ） A．9 B．12 C．15 D．19 2．某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（   ） A．岁和岁 B．岁和岁 C．岁和岁 D．岁和岁 3．某中学举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（    ） A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97 4．某校开展体能测试，李明的跳绳成绩为每分钟160次，经统计发现他的成绩高于全校一半学生的水平．此发现所依据的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．某科技论坛对、豆包、腾讯元宝、夸克四款助手某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如表所示（单位：分）： 助手 评分（满分100） 88 豆包 85 腾讯元宝 84 夸克 85 评分的众数和中位数分别是（    ） A．84， B．85，85 C．85， D．85，86 利用中位数求位置数据 6．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（   ） A．0 B．2 C．3 D．4 7．甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 6 7 ？ 9 10 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（   ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 8．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（   ） A．6 B． C．5 D．4 9．一组数据从小到大排列为，且这组数据的中位数为9，则的值为（　　） A．7 B．9 C．11 D．15 10．某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x的值可能为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 求众数 11．在倡导“全民阅读”的环境下，越来越多的学生选择去图书馆借阅图书，小红根据去年4~10月本班同学去图书馆借阅图书的人数，绘制了如图所示的折线统计图，则这些人数的众数是（    ） A．46人 B．42人 C．32人 D．27人 12．在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量（单位：本），数据如下： 读书数量（本） 1 2 3 4 5 人数 5 8 7 6 4 根据以上表中数据，下列说法正确的是（    ） A．这组数据的众数是8 B．这组数据的中位数是3 C．这组数据的平均数是3 D．这组数据的中位数和众数相同 13．某地连续10天的最高气温统计如下： 最高气温（） 22 23 24 25 天数 1 2 3 4 这组数据的中位数和众数分别是（      ） A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23，24 14．在学习正数和负数时，研博老师在黑板上写了7个数：3，，0，8，a，5，，若这组数据的平均数是3，则这组数据的众数是（   ） A．8 B．3 C．5 D．2 15．云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共位龙胆草种植户报名参加此次大赛．最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得出．如表是参赛龙胆草的重量统计结果： 重量 棵数 4 2 1 在上表统计的数据中，中位数和众数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 利用众数求未知数 16．若数据11，12，12，19，11，x的唯一众数是12，则x的值是（   ） A．12 B．11 C．11.5 D．19 17．如表是某班35位同学在实验操作中的得分情况： 得分（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 5 ♥ ★ 7 已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 18．为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数，其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（    ） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 10 9 9 10 7 8 A．10 B．9 C．8 D．7 19．若20，30，40，m，50这组数据的众数是20，则这组数据的中位数是（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 20．已知一组数据：，，，，，，的众数是，则是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 做决策 21．在学校举行的运动会上，八年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小芳已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 22．近期丰城市某校八年级学生包括小贤在内的21名同学参加了主题为“预防溺水，珍爱生命”的手抄报比赛，此次比赛按成绩取前10名进入决赛，如果小贤知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，那么小贤需要知道21名同学成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 23．如图所示表示1~7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为，第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率仍为，则选择的可以是（   ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 24．某商店销售，，，，，5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则从这5种尺码的上衣销量中，可作为参考依据的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法判断 25．某服装店5月份新上架了一款运动鞋，各尺码的进货量相同，这个月该款运动鞋各尺码的销售量如下表所示．根据表一数据，该款运动鞋最适宜加大进货量的尺码是（   ） 尺码 40 41 42 43 销售量（双） 32 43 77 32 A．43码 B．42码 C．41码 D．40码 学科网（北京）股份有限公司 $