23.2 中位数和众数（6大题型提分练）数学冀教版九年级上册

第二十三章 数据分析 23.2 中位数和众数（6大题型提分练） 知识点一：中位数和众数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数。 题型一 求中位数 1．（2024·四川成都·模拟预测）随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．成都某地区2023年12月某五天的空气质量指数为：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（    ） A．27 B．28 C．34 D．35 【答案】C 【分析】本题主要考查中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．将指数从小到大依次进行排列，即可得到答案． 【详解】解：将5个数从小到大排列为：27，28，34，35，61，最中间的数为34.， 中位数为34， 故选C． 2．（2024年四川省成都东部新区九年级第一次诊断性考试数学试题）2023年11月17日－18日，成都东部新区首届中小学生田径运动会暨成都市第十五届运动会田径项目东部新选拔赛在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳高的15名运动员的身高如下表所示： 身高（m） 1.70 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的中位数是（    ） A． B． C．4 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 根据中位数的概念求解即可． 【详解】解：由数据表可得共有15名运动员，他们的身高从小到大排列此数据处在第8位的数据为为中位数． 故选：B． 3．（23-24八年级下·湖南衡阳·期末）初三（）班名同学在一次测试中数学成绩（单位： 分）如下：，，，，，，，． 这组数据的中位数是 ． 【答案】 【分析】本题考查中位数的求解．熟记相关定义是解题的关键．根据中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，求解即可． 【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列：，，，，，，，． 中位数为：， 故答案为：． 4．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）为了解某种电动汽车一次充满电后行驶的里程数，随机抽检了6辆车，其调查结果如下（单位：公里）：420，390，400，420，410，430，则这组数据的中位数是 ． 【答案】415 【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 根据中位数的定义，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可． 【详解】从小到大排列：390，400，410，420， 420， 430， 排序后位于第3和第4位的数分别为410，420， 故中位数为． 故答案为： 415． 5．（23-24八年级下·陕西安康·期末）近年来，电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提高学生防范电信网络诈骗安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生测试成绩，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩分 组中值 频数（人数） 55 7 65 9 75 12 85 16 95 6 b．这一组成绩的是： (1)这组数据的中位数是______； (2)求这50名学生测试成绩的平均数；（每组中各个数据用该组的组中值代替） (3)结合上面的数据信息，甲在这次测试中的成绩是79分，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确?请说明理由． 【答案】(1) (2)这50名学生测试成绩的平均数是76分 (3)正确，理由见解析 【分析】本题主要考查中位数，频数分布表，熟练掌握题意读取信息是解题的关键． （1）根据中位数的定义进行计算即可； （2）根据平均数的定义进行计算即可； （3）将数据与中位数进行比较即可； 【详解】（1）解：第25,26个数分别是78,79， 则这组数据的中位数是分； （2）解：分； （3）解：由（1）知，中位数为分， 故他的成绩应该属于中等偏上水平． 题型二 利用中位数求未知数据的值 1．（2024·河北唐山·二模）某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【分析】本题考查根据中位数确定未知数的值，由题意，可知，将数据从小到大排序后，第29个数为7，当第29个数据为中位数时，x的值最小，进行求解即可． 【详解】解：∵7是这一天加工零件数的中位数， 由题意可知：将数据排序，第个数据为7， ∴当第29个数据为中位数时，x的值最小，此时数据总数为：， ∴x的最小值是：， 故选C． 2．（2024·四川巴中·一模）若一组数据0，4，，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（    ） A．3 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的应用，因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中的大小位置未定，根据题意得出，即可得出结论，明确中位数的值与大小排列顺序有关是解决问题的关键． 【详解】解：由中位数的定义可知：当数据有奇数个时，中位数即是正中间数据， 一组数据0，4，，2，的中位数为0， ， 题中只有C选项符合条件， 故选：C． 3．（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）某校首届校园模拟电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下(单位：环)： 小宇：7，9，8，6，9，8； 小轩：10，5，6，9，，9， 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么小轩的第五次成绩是 环． 【答案】7 【分析】本题考查统计，涉及中位数的求法，根据题意，分别求出两人中位数，列方程求解即可得到答案，熟记中位数的求法是解决问题的关键． 【详解】解：将命中的环数从小到大重新排序， 小宇：6，7，8，8，9，9； 小宇比赛成绩的中位数是8； 小轩：5，6，，9，9，10， 小宇比赛成绩的中位数是； 两人的比赛成绩的中位数相同， ，解得， 故答案为：7． 4．（23-24八年级下·浙江嘉兴·阶段练习）两组数据：，4，8与，6，的平均数和中位数都相同，则 ． 【答案】6 【分析】题考查平均数和中位数．首先根据平均数的定义求出，再对进行分类讨论，利用中位数相同去求解． 【详解】解：两组数据：，4，8与，6，的平均数和中位数都相同， ， 解得：， 两组数据：，4，8与，6，6， 中位数都相同， 当时，，4，8，中，中位数为4；，6，6中位数为6，不相同， 当时，，4，8，中，中位数为；；，6，6中位数为6，若相同，则，满足； 当时，，4，8，中，中位数为；8；，6，6中位数为6，不相同； 故， 故答案为：6． 5．（2024·河北石家庄·模拟预测）同一品种的花12株分相等的两组，分别在甲、乙两种不同的环境下，对其花期（单位：整数天）进行观察统计记录，并制成如图所示的尚不完整的统计表和折线统计图． 编号 1 2 3 4 5 6 甲组 24 25 27 28 25 21 乙组 23 27 25 25 24 a (1)若甲、乙两组花的花期平均数相同， ①请求出a的值； ②补充完整折线统计图，并借助折线统计图，直接判断在哪种环境下花期比较稳定？ (2)若甲、乙两组花的花期的中位数相等，则a的最小值是多少？ 【答案】(1)①26；②图见解析，乙种环境 (2)25 【分析】本题考查了折线图，中位数以及平均数等知识， （1）①根据平均数相等可以列出关于a的一元一次方程，解方程即可作答；②按①中的数据补全折线图，折线图越平稳则表示花期越稳定，据此判断即可； （2）先求出甲组的中位数，再根据两组中位数相等，即可判断， 【详解】（1）①由题意得：， 解得， 答：的值为26； ②补全折线统计图如解图所示： 从折线统计图上可以看出在乙种环境下，花期比较稳定； （2）甲种环境下的6株花的花期从小到大排列为：21，24，25，25，27，28，中位数为25，乙种环境下的6株花的花期为：23，24，25，25，27，， 要使中位数也是25， 如果小于25，则数据排列为：23，24，，25，25，27；或者 23，，24， 25，25，27；或者，23，24， 25，25，27； 此三种情况，乙组的中位数均小于25，此时与题意不符舍去， ∴， 因此最小为25， 答：的最小值为25． 题型三 利用中位数做决策 1．（2024·江苏苏州·中考真题）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（    ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 【答案】C 【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案． 【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， 则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个， 因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊 故选：C． 2．（2024·江苏连云港·二模）大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（    ） 平均数 中位数 众数 方差 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义． 根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，故去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】解：∵中位数的定义是位于中间位置或中间两数的平均数， ∴去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响， 故选：． 3．（2024·江西抚州·一模）某企业生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某天的生产零件个数，并绘制成如图所示的折线统计图，为了让一半以上的工人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为 个．    【答案】 【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息，理解折线图的含义是解本题的关键． 【详解】解：由折线图得，第10，11个数据个，个， ∴中位数为， 而完成个（含个）以上的人数有（个） ∴每人每天生产定额应定为54个．因为这个数值，一半以上的工人能完成． 故答案为：54． 4、（23-24八年级上·四川成都·期末）在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 （从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关． 【答案】中位数 【分析】此题考查统计量的选择，要熟练掌握解答此题的关键是要明确：数据的平均数，众数，中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大，根据中位数的意义分析解答即可． 【详解】在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与中位数有关, 故答案为：中位数． 5．（23-24八年级下·陕西西安·期末）随着人们环保意识的不断提高和政府对新能源汽车的大力支持，某城市的新能源汽车销售量呈现出快速增长．该城市的一家新能源汽车公司销售甲乙两款汽车及相应产品，以下是公司各销售员在某月的销售额情况（单位：万元）． 甲：12，12，16，13，14，11，13． 乙：13，12，13，12，15，16，14． (1)该公司为调动销售员的积极性，决定实行目标管理，将甲款能源汽车月销售额定为14万元．请问这个标准合理吗？为什么？ (2)若乙款能源汽车销售额排名前三的当月销售员会被公司额外奖励，那么销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解哪些数据？请说明理由． 【答案】(1)这个标准不合理，理由见解析 (2)他需要了解乙款能源汽车销售额的中位数，理由见解析 【分析】本题主要考查了中位数的应用： （1）若将甲款能源汽车月销售额定为14万元，则大部分人完成不了任务，这不利于调动销售员的积极性，据此可得结论； （2）由于乙款能源汽车销售额的中位数是排名第四名的销售额，因此只需要了解乙款能源汽车销售额的中位数即可判断自己是否处于前三名． 【详解】（1）解：不合理，理由如下： 从甲的销售额情况来看，大部分人的销售额都没有达到14万元，若将甲款能源汽车月销售额定为14万元，则大部分人完成不了任务，这不利于调动销售员的积极性， ∴这个标准不合理； （2）解：他需要了解乙款能源汽车销售额的中位数，理由如下： ∵乙款能源汽车销售额的中位数是排名第四名的销售额， ∴当销售员的销售额大于中位数时，则他的排名一定在前三名，即可知道自己是否获奖． 题型四 求众数 1．（2024·山东济南·模拟预测）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 91 86 90 93 90 被遮盖的两个数据分别是（    ） A．90，2 B．91，2 C．90，90 D．91，90 【答案】C 【分析】本题查了众数及平均数的定义，根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据众数的意义进行分析即可得出答案． 【详解】解：丙的成绩为x， 根据题意得， 解得：， ∵90的数量为2，其余均为1，故众数为：90， 故选：C． 2．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ） A．16、15 B．8、9 C．10、8.5 D．8、8.5 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数、众数的知识，理解并掌握众数和中位数的定义是解题关键．众数是一组数据中出现次数最多的数；将一组数据从小到大排列，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可． 【详解】解：根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是8， 即该组数据的众数为8； 将这组数据从小到大的顺序排列，处于第20，21位两个数分别为9，9， 所以，这组数据的中位数是． 故选：B． 3．（23-24八年级下·陕西安康·期末）某校8位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别为90，86，95，88，90，91，88，90．则这组数据的众数是 ． 【答案】90 【分析】本题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的集中情况，一组数据的众数可能不是唯一的．利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可． 【详解】解∶数据90出现了3次，次数最多， ∴众数是90， 故答案为∶90． 4．（23-24八年级下·福建泉州·期末）一组由正整数组成的数据：．若这组数据的众数为2，则为 ． 【答案】2 【分析】本题考查众数的定义．一组数据中出现次数最多的数为众数，由众数为2，可得． 【详解】解：∵数据：的众数为2 ∴． 故答案为：2． 5．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）育才中学在今年五月份组织的一次田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)图1中a的值为_______，本次参加男子跳高初赛的运动员共有______人，并补全图2的条形图； (2)统计的这组初赛成绩数据众数_______米，中位数_______米，并求出这组初赛成绩数据的平均数； (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请你帮助选拔参加复赛的运动员． 【答案】(1)20，20；补全图2的条形图见解析 (2)1.65，1.60；初赛平均成绩为1.61米 (3)用初赛成绩为1.70米的3名和初赛成绩为1.65米的6名合计9名运动员参加复赛 【分析】本题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的相关知识，平均数、众数和中位数的定义等． （1）直接用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；用成绩为的人数除以其占比即可得出参赛人数，再求出成绩为的人数补全条形统计图即可． （2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可； （3）按照成绩从高到低选择9人参加复赛即可． 【详解】（1）解得：， 故， 人， 本次参加男子跳高初赛的运动员共有20人． 成绩为的人数有人， 补全条形统计图如下： （2）∵1.65米出现的次数最多， ∴众数为1.65． ∵一共20人，成绩按从小到大排列，中位数为第10位和第11位的平均数， ∴中位数为：． 这组初赛成绩数据的平均数为： （3）成绩由高到低可得出用初赛成绩为1.70米的3名和初赛成绩为1.65米的6名合计9名运动员参加复赛 题型五 利用众数求未知数据的值 1．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）已知一组数据3，2，2，2，6，3，，若这组数据的众数只有一个，则的值不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查了众数的知识，理解并掌握众数的定义是解题关键．众数是指一组数据中出现次数或出现频率最多的数值．根据众数的定义分析判断即可． 【详解】解：当的值为2，4，6时，这组数据的众数只有1个，为2； 当的值为3时，这组数据的众数有2个，为2和3； 所以，若这组数据的众数只有一个，则的值不可能是3． 故选：B． 2．（23-24八年级下·安徽宣城·期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，，10，15．如果这组数据的众数10，则这组数据的中位数是（    ） A．10 B．11 C．12 D．15 【答案】B 【分析】本题考查中位数，众数．根据众数的定义可求x的值，再根据中位数的定义即可解答． 【详解】解：∵每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，x，10，15，这组数据的众数10， ∴x的值是10 ∴将每天销售某种装饰品的个数进行排序为：10，10，10，11，11，13，15， 处于中间位置的数据是11， ∴这组数据的中位数是11． 故选：B 3．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，36．若这组数据的众数为32人，则每班平均 人． 【答案】35 【分析】本题考查了确定一组数据的平均数和众数的能力．根据众数、中位数的定义分别进行解答，即可求出答案． 【详解】解：∵一组数据37，a，32，36，37，32，38，36的众数为32， ∴， ∴这组数据37，32，32，36，37，32，38，36， ∴每班平均（人） 故答案为：35． 4．（23-24九年级下·福建莆田·阶段练习）已知一组数据，，，，的众数为3，则平均数为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了众数和平均数．根据众数和平均数的定义即可求出． 【详解】解：∵一组数据，，，，的众数为3， ∴， ∴这组数的平均数是：， 故这组数的平均数为：2， 故答案为：2． 5．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数． 【答案】6 【分析】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大 (或从大到小) 重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现次数最多的数据．掌握中位数和众数的方法是解题关键． 根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案． 【详解】解：因为这组数据的众数为7，所以． 将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，5，7，7，7， 所以这组数据的中位数为． 题型六 利用众数做决策 1．（23-24八年级下·内蒙古赤峰·期末）某运动品牌服装店试销一批新款球衣，一周内销售情况如下表所示，服装店经理希望了解到哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（   ） 型号 （厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 14 20 36 49 25 7 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】D 【分析】本题考查了众数的意义和特点，理解众数的特点是解决问题的关键．要了解哪种型号最畅销，就要关注哪种型号买的最多，找出出现次数最多的数，因此关注众数． 【详解】解：要了解哪种型号最畅销，那么就看哪种型号买的最多，因此关注众数， 故选：D． 2．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码 23 24 25 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（    ）尺码的鞋． A． B．24 C． D．25 【答案】C 【分析】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键； 根据众数的定义：众数是数据中出现次数最多的一个数，即可解答； 【详解】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，是这组数据的众数，即的鞋销售量最大． 故选：C． 3．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末）端午节之前，学校对全校教师爱吃，，哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是 ． 【答案】众数 【分析】本题考查了统计量的有关知识，解题的关键在于掌握各统计量的定义；首先，根据题意可知学校食堂最关注的为数据中出现次数最多的数；然后，依次寻找各选项中哪个统计量表示数据中出现次数最多的数，即为正确选项． 【详解】因为众数是数据中出现次数最多的数， 所以学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数； 故答案为：众数． 4．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）某品牌运动服店对上周的销售情况进行了统计，如表；经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的 来做出判断的． 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 120 150 230 75 430 【答案】众数 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动服的人数最多，即众数． 【详解】解：经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的众数来做出判断的． 故答案为：众数． 5．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某校 801 班准备从甲， 乙两名同学中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛． 在相同条件下， 分别对两名同学进行了 8 次一分钟跳绳测试， 测试成绩如下 (单位∶ 个)∶ 甲∶ ； 乙∶ ． 平均数 众数 中位数 方差 甲 190 a 189 6.5 乙 190 190 25.5 请你根据以上统计表中的信息回答下列问题∶ (1)______，______． (2)有同学认为：“因为甲乙两人平均数相等， 所以两人水平一致．” 你同意这个观点吗？ 请结合相关数据及统计学知识进行说明． 【答案】(1)，191 (2)不同意这个同学的观点，见解析 【分析】（1）根据众数和中位数的定义解答即可； （2）根据平均数、众数、中位数以及方差的意义分析即可． 本题考查了平均数，众数，中位数以及方差，解题的关键是掌握平均数，众数，中位数以及方差的意义． 【详解】（1）解： 甲的测试成绩中189出现的次数最多， 众数， 乙的测试成绩排序：181，183，190，190，192，193，195，196， 处于中间的两个数据是190和192， 中位数． 故答案为：189，191； （2）解：不同意这个同学的观点，乙同学的水平高． 理由：虽然甲乙两位同学成绩的平均数相等，但是甲同学成绩的众数和中位数均小于乙同学，故乙同学的水平高． 1．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表： 阅读时间/分钟 50 60 70 80 90 人数 5 15 10 6 5 该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（    ） A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75 【答案】B 【分析】本题考查了中位数和众数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可能不止一个．根据相关定义求解，即可解题． 【详解】解：由表可知：某班学生每天的阅读时间60分钟的人数最多， 该班学生每天阅读时间的众数为， 由于一个调查了人， 中位数为第个数据，即中位数为， 故选：B． 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）一组数据6，3，2，a，11的平均数是5，则这组数据的中位数、众数分别是（    ） A．3，3 B．2，3 C．3，2 D．3，11 【答案】A 【分析】本题考查平均数、中位数和众数，需要注意，求解中位数时，一定要先将数据进行排序．先根据平均数求出x的值，然后再求解中位数和众数． 【详解】∵平均数为5 ∴ 解得 将这组数从小到大排列为：2、3、3、6、11 ∴中位数为3，众数为3 故选：A． 3．（23-24八年级下·福建泉州·期末）甲、乙两位同学记录了某一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于甲，乙两位同学该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（    ） A．乙的众数为70分钟 B．甲的中位数为63分钟 C．乙的方差比甲的大 D．甲的平均数比乙的大 【答案】C 【分析】分别计算甲、乙两人数据的平均数、众数、中位数，再进一步求解即可． 【详解】解：A、乙的众数为35分钟和70分钟，故不符合题意； B、甲的数据由小到大排列35、35、56、56、63、70、70，处于最中间的数为56，中位数是56，故不符合题意； C、由折线统计图可得，乙每天校外锻炼的时间比甲的波动大，所以乙的方差比甲的大，故符合题意； D、甲的平均数为，乙的平均数为，因为，所以甲的平均数比乙的小，故不符而题意； 故选：C． 4．（23-24七年级下·湖南邵阳·期末）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1、1、4、5、1、4，有关这一组数，下列说法错误的是（    ） A．众数是1 B．平均数为 C．中位数为4.5 D．1、4、5这三个数中1的权数最大 【答案】C 【分析】本题考查了众数、平均数、中位数以及加权平均数，掌握相关定义是解题关键．根据众数、平均数、中位数以及加权平均数的概念逐一分析即可． 【详解】解：A、1出现了3次，次数最多，即众数是1，说法正确，不符合题意； B、平均数，说法正确，不符合题意； C、中位数为，说法错误，符合题意； D、1的权数是3，4的权数是2，，5的权数是1，即这三个数中1的权数最大，说法正确，不符合题意； 故选：C． 5．（23-24七年级下·湖南郴州·期末）春天气温在逐渐回暖，王华记录了学校所在地一周的最高气温，最高气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度（） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查求中位数，求众数，根据求中位数和求众数的方法求解即可，熟练掌握这些知识点是解题关键． 【详解】把这组数据从小到大排列，，，，，，， ∴中位数位于中间位置的是第个数是，即中位数是， 这组数据中出现次，出现1次，出现次，出现次，则众数是， 故选：． 6．（23-24八年级下·陕西安康·期末）一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是 ．（写出一个即可） 【答案】2（不唯一）． 【分析】本题主要考查了众数的定义，掌握中众数的定义成为解题的关键． 先根据众数的定义确定众数，然后去掉一个非众数的数即可． 【详解】解：3，3，2，5，5，3，4的众数为3， 所以去掉2、4、5后，众数为仍为3， 故答案为：2（不唯一）． 7．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）在一次引体向上测试中，某小组名男生的成绩分别为：，，，，，，，，若这组数据的唯一众数为，则这组数据的中位数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了众数，中位数的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先根据这组数据的唯一众数为，可得，再将数据从小到大的顺序排列后，得到中间位置的第四个数和第五个数的平均数即为中位数． 【详解】∵在这组数据，，，，，，，中，有唯一众数为， ∴， ∴这名男生的成绩从小到大的顺序排列后为，，，，，，，， 处于中间位置的第四个数和第五个数分别是，， ∴这组数据的中位数为， 故答案为． 8．（23-24七年级下·北京房山·期末）为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 ，中位数为 ． 【答案】 45 【分析】本题主要考查了求众数和求中位数，把一组数据从大到小（从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数，出现最多的数据是众数．根据众数和中位数的定义，即可求解． 【详解】解：若20名同学诵读时间的众数为45，由表格可知出现次数最多数据是a，共出现了7次， ∴众数是a，即a为45， 根据题意得：把这20个数据从大到小排列后，位于第10位和第11位分别为40，45， ∴这20名同学这天完成作业时间的中位数是 故答案为：45， 9．（23-24八年级下·湖北鄂州·期末）甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分，90分，90分，分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 分． 【答案】90 【分析】本题主要考查了众数、中位数、平均数等知识，正确确定的值是解题关键．首先确定这组数据的众数为90，进而根据平均数的定义确定的值，然后根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：根据题意，四名同学数学测验成绩中出现次数最多的是90分，不少于3次， 故这组数据的众数为90， 因为这组数据的众数与平均数恰好相等， 所以，可有， 解得， 所以，将这组数据按照从小到大的顺序排列，为80，90，90，90，100， 其中排在第3位的是90， 所以，这组数据的中位数是90分． 故答案为：90． 10．（2024·河南南阳·二模）国内生产总值()是衡量某一地区经济状况的指标．统计显示，某市2023年间四个季度的逐季增长，第一个季度和第四季度的分别为218亿元243亿元．若四个季度的中位数和平均数相等，则该市2023年全年的为 亿元． 【答案】922 【分析】本题主要考查了中位数和平均数的定义．设第二季度为x亿元，第三季度为y亿元，则，由题意可得 ，可求出的值，从而求出该地一年的． 【详解】设第二季度为x亿元，第三季度为y亿元，则， 由题意可得， ， 解得， 该市2023年全年的为． 故答案为：922． 11．（23-24八年级下·河北张家口·期末）某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计，根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 5人 10人 11人 a 6人 (1)本次调查共抽取学生______人，学生读书量的众数是______，中位数是______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为______； (2)求该样本中平均每人的读书量； (3)后来又抽取几名学生的读书量，他们的读书量都不低于4本，把这几名学生的读书量与原来的数据一起统计中位数没有发生改变，则最多又抽取______名学生． 【答案】(1)40，3，3，99° (2)该样本中平均每人的读书量是3本 (3)11人 【分析】本题主要考查数据的集中趋势，包括平均数的定义、众数的定义、中位数的定义，牢记平均数的定义、众数的定义、中位数的定义是解题的关键． （1）根据读书量为2本的人数和百分比求出调查的人数，根据众数定义、中位数定义、扇形统计图求解即可； （2）根据加权平均数的定义直接求解即可； （3）将这组新的数据按从小到大的顺序排列，中位数保持不变仍为3，则中位数3最大为第26个数，且这组新的数据的个数为奇数，那么这组新数据中读书量都不低于本的学生人数为25人，然后可求得最多抽取的学生数量． 【详解】（1）解：读书量为2本的共10人，占25%， 则本次调查共抽取学生人数（人）． 读书量为4本的学生人数（人）． 观察统计表可知，这组数据的众数为3，中位数为3． ． 故答案为：40，3，3，99°； （2）解：（本）． 答：该样本中平均每人的读书量是3本． （3）解：根据题意，将这组新的数据按从小到大的顺序排列，中位数保持不变仍为3，则中位数3最大为第26个数，且这组新的数据的个数为奇数，那么这组新数据中读书量都不低于4本的学生人数为25人，最多抽取的学生数量（人）． 故答案为：11． 12．（2024·河南驻马店·模拟预测）每年4月23日为“世界读书日”．2023年4月23日我国首届全民阅读大会在北京开幕，习近平总书记发来贺信，希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长．某初级中学为了解本校七年级学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取本校七年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制了如下统计图． (1)被抽样的学生总数有______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中m的值为______，本次调查中，每周课外阅读时间的中位数落在______（填字母）组； (3)根据调查结果，请你对该校七年级学生课外阅读情况作出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】(1)，补图见解析 (2)40，C (3)见解析 【分析】此题考查了频数分布直方图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，得到相关信息计算解题． （1）根据频数统计表中的数据，可以计算出这次被调查的总人数，然后计算出C组得人数，补图即可； （2）根据C组人数除以抽查的总人数计算m的值，把这组数据排列后居于中间的两个数都落在C组中，即可得出中位数落在C组； （3）对课外阅读情况作出评价并提出建议即可． 【详解】（1）解：抽样的学生总数有人， C组人数为：人， 补全频数分布直方图为： （2）解：∵， ∴， ∵排列后第个与第个数据的平均数是中位数，求这两个数据都落在C组， ∴中位数落在C组； （3）①七年级学生每天的平均课外阅读量大多数同学不到小时，建议七年级学生要加强课外阅读； ②七年级学生的主动阅读习惯差，建议学校组织与阅读有关的活动，调动学生阅读积极性． 13．（2024·河南新乡·模拟预测）骑行是一种有氧运动，可以锻炼心肺功能，强化心脑血管．某户外骑行社团为了解成员一周的骑行时间t（单位：小时），从社团成员骑行数据中随机抽取了一部分进行调查，并将收集到的数据整理分析，分为四组：A．；B．；C．；D．；医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为______； (2)请补全条形统计图； (3)本次调查中，每周骑行时间的中位数落在______组，众数落在______组；（均从“A”“B”“C”“D”中选填） (4)根据调查结果，请对该社团成员每周骑行时间作出评价，并提出一条合理化的建议． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3)B；B (4)建议增加运动量或在室内进行单车骑行锻炼 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图，中位数，众数． （1）将A组的数量除以其所占的百分比，即可解答； （2）将样本容量减去其他各组的数量得到B组的数量，即可补全条形图； （3）根据中位数和众数的定义即可求解； （4）根据医生的建议并结合调查结果作出评价并提出建议． 【详解】（1）解： ∴本次调查的样本容量为60． 故答案为：60 （2）解：B组的数量为：， 补全条形图为： （3）解：本次调查样本容量为60，则处于中间位置的第30，31个数据位于B组，即中位数位于B组， 由统计图可知，骑行时间在B组的数量最多，故众数位于B组． 故答案为：B，B （4）解：医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，而调查结果显示每周骑行时间在3~4小时之间的数量是最少的，故建议增加运动量或在室内进行单车骑行锻炼． 14．（23-24八年级下·辽宁·期末）暑假来临，“防溺水”安全教育备受各学校关注．为了考查学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，某校举办了一次相关知识的测试．从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 信息一：八年级随机抽取的20名学生测试成绩的频数分布表： 成绩（分） 频数 2 5 8 信息二：八年级随机抽取的20名学生测试成绩在这一组的数据如下（单位：分）： 81，82，86，86，88，88，89，90 信息三：七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 七年级 85 83 82 八年级 83 80 (1)表格中，______，______；小龙同学的测试成绩为84分，他恰好在本年级抽取的20名学生中，老师说他的测试成绩在抽取的20名同学中排前10名，请判断小龙是哪个年级的学生，并说明理由； (2)若八年级共有120名同学参加了本次测试，请估计八年级有多少名学生的测试成绩高于80分． 【答案】(1)5，86；小龙是七年级的学生，理由见解析 (2)78名 【分析】考查平均数、中位数、众数意义和求法，理解各个统计量的意义，掌握平均数、众数、中位数的求法是解决问题的前提． （1）根据总人数与各个成绩段的人数进行列式计算；根据中位数的概念进行计算即可．根据表格与测试成绩在这组数据进行分析． （2）根据平均数，中位数，众数的意义进行分析． 【详解】（1）由题意得：， 由表格可知八年级工共有20人，其中位数为第10位与第11位和的平均数， 即； 八年级第10名和第11名的成绩为86，， 小龙同学不是八年级的学生，是七年级的学生； 故答案为：5，86． （2）（名， 答：估计八年级大约有78名学的测试成绩高于80分． 15．（23-24八年级下·广东广州·期末）某班有20名男生，老师为了解这些男生的体能情况，对20名男生进行体能测试，并对测试成绩（百分制，单位：分）进行了统计和分析： 数据收集： 100 89 79 81 60 79 83 64 78 87 76 79 91 71 77 79 72 75 86 73 数据整理： 对这20名男生成绩（用x表示）整理，老师规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀． 测试成绩 等级 不合格 合格 良好 优秀 频数 0 a 11 b 数据分析： 平均数 众数 中位数 79 c d 解决问题： (1)填空：________，________，________； (2)老师对本次测试数据分析以后，准备对成绩排在前一半的男生进行表扬．班上的男同学小林说：“我的测试成绩是78分，比平均数79低，所以肯定不会被表扬”，你认为小林的说法对吗？并请说明理由． 【答案】(1)；， (2)小林的说法不对，理由见解析 【分析】本题考查的是数据的收集与整理，众数与中位数的含义，掌握基础的统计知识是解本题的关键； （1）整理数据可得，再根据众数与中位数的含义可得的值； （2）根据中位数的含义可得答案． 【详解】（1）解：∵100、 89、 78、 81、 63、 77 、83、 64、 77、 87 、76、 78、 94 、71、 77 、79 、72、 75、 86、 73， ∴排序后为：63 、64、 71、 72 、73、 75、 76、 77 、77 、77、 78 、78、 79 、81、 83 、 86、  87 、89 、94、 100 ∴有7人， ∴； ∵77出现的次数最多， ∴， 由排序后可得：； （2）解：小林的说法不对，理由如下： ∵中位数为，小林的测试成绩是78分，高于中位数， ∴小林肯定会被表扬． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十三章 数据分析 23.2 中位数和众数（6大题型提分练） 知识点一：中位数和众数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数。 题型一 求中位数 1．（2024·四川成都·模拟预测）随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．成都某地区2023年12月某五天的空气质量指数为：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（    ） A．27 B．28 C．34 D．35 2．（2024年四川省成都东部新区九年级第一次诊断性考试数学试题）2023年11月17日－18日，成都东部新区首届中小学生田径运动会暨成都市第十五届运动会田径项目东部新选拔赛在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳高的15名运动员的身高如下表所示： 身高（m） 1.70 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的中位数是（    ） A． B． C．4 D．3 3．（23-24八年级下·湖南衡阳·期末）初三（）班名同学在一次测试中数学成绩（单位： 分）如下：，，，，，，，． 这组数据的中位数是 ． 4．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）为了解某种电动汽车一次充满电后行驶的里程数，随机抽检了6辆车，其调查结果如下（单位：公里）：420，390，400，420，410，430，则这组数据的中位数是 ． 5．（23-24八年级下·陕西安康·期末）近年来，电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提高学生防范电信网络诈骗安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生测试成绩，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩分 组中值 频数（人数） 55 7 65 9 75 12 85 16 95 6 b．这一组成绩的是： (1)这组数据的中位数是______； (2)求这50名学生测试成绩的平均数；（每组中各个数据用该组的组中值代替） (3)结合上面的数据信息，甲在这次测试中的成绩是79分，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确?请说明理由． 题型二 利用中位数求未知数据的值 1．（2024·河北唐山·二模）某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 2．（2024·四川巴中·一模）若一组数据0，4，，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（    ） A．3 B．1 C． D．2 3．（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）某校首届校园模拟电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下(单位：环)： 小宇：7，9，8，6，9，8； 小轩：10，5，6，9，，9， 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么小轩的第五次成绩是 环． 4．（23-24八年级下·浙江嘉兴·阶段练习）两组数据：，4，8与，6，的平均数和中位数都相同，则 ． 5．（2024·河北石家庄·模拟预测）同一品种的花12株分相等的两组，分别在甲、乙两种不同的环境下，对其花期（单位：整数天）进行观察统计记录，并制成如图所示的尚不完整的统计表和折线统计图． 编号 1 2 3 4 5 6 甲组 24 25 27 28 25 21 乙组 23 27 25 25 24 a (1)若甲、乙两组花的花期平均数相同， ①请求出a的值； ②补充完整折线统计图，并借助折线统计图，直接判断在哪种环境下花期比较稳定？ (2)若甲、乙两组花的花期的中位数相等，则a的最小值是多少？ 题型三 利用中位数做决策 1．（2024·江苏苏州·中考真题）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（    ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 2．（2024·江苏连云港·二模）大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（    ） 平均数 中位数 众数 方差 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．（2024·江西抚州·一模）某企业生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某天的生产零件个数，并绘制成如图所示的折线统计图，为了让一半以上的工人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为 个．    4、（23-24八年级上·四川成都·期末）在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 （从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关． 5．（23-24八年级下·陕西西安·期末）随着人们环保意识的不断提高和政府对新能源汽车的大力支持，某城市的新能源汽车销售量呈现出快速增长．该城市的一家新能源汽车公司销售甲乙两款汽车及相应产品，以下是公司各销售员在某月的销售额情况（单位：万元）． 甲：12，12，16，13，14，11，13． 乙：13，12，13，12，15，16，14． (1)该公司为调动销售员的积极性，决定实行目标管理，将甲款能源汽车月销售额定为14万元．请问这个标准合理吗？为什么？ (2)若乙款能源汽车销售额排名前三的当月销售员会被公司额外奖励，那么销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解哪些数据？请说明理由． 题型四 求众数 1．（2024·山东济南·模拟预测）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 91 86 90 93 90 被遮盖的两个数据分别是（    ） A．90，2 B．91，2 C．90，90 D．91，90 2．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ） A．16、15 B．8、9 C．10、8.5 D．8、8.5 3．（23-24八年级下·陕西安康·期末）某校8位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别为90，86，95，88，90，91，88，90．则这组数据的众数是 ． 4．（23-24八年级下·福建泉州·期末）一组由正整数组成的数据：．若这组数据的众数为2，则为 ． 5．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）育才中学在今年五月份组织的一次田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)图1中a的值为_______，本次参加男子跳高初赛的运动员共有______人，并补全图2的条形图； (2)统计的这组初赛成绩数据众数_______米，中位数_______米，并求出这组初赛成绩数据的平均数； (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请你帮助选拔参加复赛的运动员． 题型五 利用众数求未知数据的值 1．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）已知一组数据3，2，2，2，6，3，，若这组数据的众数只有一个，则的值不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（23-24八年级下·安徽宣城·期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，，10，15．如果这组数据的众数10，则这组数据的中位数是（    ） A．10 B．11 C．12 D．15 3．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，36．若这组数据的众数为32人，则每班平均 人． 4．（23-24九年级下·福建莆田·阶段练习）已知一组数据，，，，的众数为3，则平均数为 ． 5．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数． 题型六 利用众数做决策 1．（23-24八年级下·内蒙古赤峰·期末）某运动品牌服装店试销一批新款球衣，一周内销售情况如下表所示，服装店经理希望了解到哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（   ） 型号 （厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 14 20 36 49 25 7 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 2．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码 23 24 25 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（    ）尺码的鞋． A． B．24 C． D．25 3．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末）端午节之前，学校对全校教师爱吃，，哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是 ． 4．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）某品牌运动服店对上周的销售情况进行了统计，如表；经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的 来做出判断的． 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 120 150 230 75 430 5．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某校 801 班准备从甲， 乙两名同学中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛． 在相同条件下， 分别对两名同学进行了 8 次一分钟跳绳测试， 测试成绩如下 (单位∶ 个)∶ 甲∶ ； 乙∶ ． 平均数 众数 中位数 方差 甲 190 a 189 6.5 乙 190 190 25.5 请你根据以上统计表中的信息回答下列问题∶ (1)______，______． (2)有同学认为：“因为甲乙两人平均数相等， 所以两人水平一致．” 你同意这个观点吗？ 请结合相关数据及统计学知识进行说明． 1．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表： 阅读时间/分钟 50 60 70 80 90 人数 5 15 10 6 5 该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（    ） A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）一组数据6，3，2，a，11的平均数是5，则这组数据的中位数、众数分别是（    ） A．3，3 B．2，3 C．3，2 D．3，11 3．（23-24八年级下·福建泉州·期末）甲、乙两位同学记录了某一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于甲，乙两位同学该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（    ） A．乙的众数为70分钟 B．甲的中位数为63分钟 C．乙的方差比甲的大 D．甲的平均数比乙的大 4．（23-24七年级下·湖南邵阳·期末）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1、1、4、5、1、4，有关这一组数，下列说法错误的是（    ） A．众数是1 B．平均数为 C．中位数为4.5 D．1、4、5这三个数中1的权数最大 5．（23-24七年级下·湖南郴州·期末）春天气温在逐渐回暖，王华记录了学校所在地一周的最高气温，最高气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度（） A．， B．， C．， D．， 6．（23-24八年级下·陕西安康·期末）一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是 ．（写出一个即可） 7．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）在一次引体向上测试中，某小组名男生的成绩分别为：，，，，，，，，若这组数据的唯一众数为，则这组数据的中位数为 ． 8．（23-24七年级下·北京房山·期末）为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 ，中位数为 ． 9．（23-24八年级下·湖北鄂州·期末）甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分，90分，90分，分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 分． 10．（2024·河南南阳·二模）国内生产总值()是衡量某一地区经济状况的指标．统计显示，某市2023年间四个季度的逐季增长，第一个季度和第四季度的分别为218亿元243亿元．若四个季度的中位数和平均数相等，则该市2023年全年的为 亿元． 11．（23-24八年级下·河北张家口·期末）某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计，根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 5人 10人 11人 a 6人 (1)本次调查共抽取学生______人，学生读书量的众数是______，中位数是______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为______； (2)求该样本中平均每人的读书量； (3)后来又抽取几名学生的读书量，他们的读书量都不低于4本，把这几名学生的读书量与原来的数据一起统计中位数没有发生改变，则最多又抽取______名学生． 12．（2024·河南驻马店·模拟预测）每年4月23日为“世界读书日”．2023年4月23日我国首届全民阅读大会在北京开幕，习近平总书记发来贺信，希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长．某初级中学为了解本校七年级学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取本校七年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制了如下统计图． (1)被抽样的学生总数有______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中m的值为______，本次调查中，每周课外阅读时间的中位数落在______（填字母）组； (3)根据调查结果，请你对该校七年级学生课外阅读情况作出评价，并提出两条合理化建议． 13．（2024·河南新乡·模拟预测）骑行是一种有氧运动，可以锻炼心肺功能，强化心脑血管．某户外骑行社团为了解成员一周的骑行时间t（单位：小时），从社团成员骑行数据中随机抽取了一部分进行调查，并将收集到的数据整理分析，分为四组：A．；B．；C．；D．；医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为______； (2)请补全条形统计图； (3)本次调查中，每周骑行时间的中位数落在______组，众数落在______组；（均从“A”“B”“C”“D”中选填） (4)根据调查结果，请对该社团成员每周骑行时间作出评价，并提出一条合理化的建议． 14．（23-24八年级下·辽宁·期末）暑假来临，“防溺水”安全教育备受各学校关注．为了考查学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，某校举办了一次相关知识的测试．从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 信息一：八年级随机抽取的20名学生测试成绩的频数分布表： 成绩（分） 频数 2 5 8 信息二：八年级随机抽取的20名学生测试成绩在这一组的数据如下（单位：分）： 81，82，86，86，88，88，89，90 信息三：七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 七年级 85 83 82 八年级 83 80 (1)表格中，______，______；小龙同学的测试成绩为84分，他恰好在本年级抽取的20名学生中，老师说他的测试成绩在抽取的20名同学中排前10名，请判断小龙是哪个年级的学生，并说明理由； (2)若八年级共有120名同学参加了本次测试，请估计八年级有多少名学生的测试成绩高于80分． 15．（23-24八年级下·广东广州·期末）某班有20名男生，老师为了解这些男生的体能情况，对20名男生进行体能测试，并对测试成绩（百分制，单位：分）进行了统计和分析： 数据收集： 100 89 79 81 60 79 83 64 78 87 76 79 91 71 77 79 72 75 86 73 数据整理： 对这20名男生成绩（用x表示）整理，老师规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀． 测试成绩 等级 不合格 合格 良好 优秀 频数 0 a 11 b 数据分析： 平均数 众数 中位数 79 c d 解决问题： (1)填空：________，________，________； (2)老师对本次测试数据分析以后，准备对成绩排在前一半的男生进行表扬．班上的男同学小林说：“我的测试成绩是78分，比平均数79低，所以肯定不会被表扬”，你认为小林的说法对吗？并请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$