第4讲 解决问题（专项提升训练）三年级数学寒假专项提升（青岛版·新教材）

第4讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：倍的概念 1、 定义：一个数中有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。 2、 注意：倍表示两个数量之间的关系，不能作为单位名称使用。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 1、 计算方法：用除法计算； 2、 数量关系：较大数÷较小数=倍数； 知识点三：求一个数的几倍是多少 1、计算方法：用乘法计算； 2、数量关系：较小数×倍数=较大数； 易错点剖析 1、画一画，填一填。 (1)在横线上画□，□的个数是●的3倍。 (2)□的个数是★的 倍。 【答案】(1)□□□□□□□□□□□□ (2)2 【分析】（1）观察图可以发现，●有4个，已知□的个数是●的3倍，那么□有4×3＝12（个），据此解答即可。 （2）观察图可以发现，★有6个，由（1）可知，□有12个，用□的个数除以★的个数，即可求出□的个数是★的几倍。 【详解】（1）4×3＝12（个） 所以□有12个，即□□□□□□□□□□□□。 （2）12÷6＝2 所以□的个数是★的2倍。 2、“墙角数枝梅，凌寒独自开。”新年到了，张老师打算购买梅花赠送朋友。下面是张老师统计梅花的数量情况。 黄梅 红梅 白梅 8束 ？束 46束 （1）若红梅的数量比黄梅多16束，则红梅的数量是黄梅的多少倍？ （2）由于数据记录错误，实际上白梅的数量应该是黄梅的7倍，还差多少束白梅？ 【答案】（1）3倍 （2）10束 【分析】（1）根据题意，用黄梅的数量加上16求出红梅的数量；求一个数是另一数的几倍，用除法，即用红梅的数量除以黄梅的数量即可； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法，即8×7，求出实际上白梅的数量，再用这个数量减去现有的白梅数量即可。 【详解】（1）（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 答：红梅的数量是黄梅的3倍。 （2）8×7－46 ＝56－46 ＝10（束） 答：还差10束白梅。 3、折纸飞机。 （1）小红折的纸飞机的个数是小丽的几倍？ （2）你有什么办法能让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍呢？在下面写出你的想法。 【答案】（1）4倍 （2）把小萌折的纸飞机的个数减少5个或把小丽折的纸飞机的个数增加1个 【分析】（1）要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。 （2）让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍，通过增加或减少有两种方法，第1种让小丽的数量不变，用小丽的数量乘5，求出增减后小萌有多少个，再与原数作差即可。第2种让小萌的数量不变，用小萌的数量除以5，求出增减后小丽有多少个，再与原数作差即可。 【详解】（1）28÷7＝4 答：小红折的纸飞机的个数是小丽的4倍。 （2）方法一：让小丽的数量不变。 7×5＝35（个） 40－35＝5（个） 把小萌折的纸飞机的个数减少5个 方法二：让小萌的数量不变。 40÷5＝8（个） 8－7＝1（个） 把小丽折的纸飞机的个数增加1个 答：把小萌折的纸飞机的个数减少5个或把小丽折的纸飞机的个数增加1个。 4、冬天，树木在寒风中摇曳。然而，智能温室蔬菜大棚里却依旧温暖如春，西红柿和辣椒挂满枝头，芹菜绿意盎然。昨天一群阿姨在编号为A的大棚里摘了辣椒125千克，芹菜60千克，西红柿的质量是辣椒的3倍。这一天编号为A的大棚里西红柿和芹菜一共摘了多少千克？ 【答案】435千克 【分析】用125乘3求出西红柿的质量，用西红柿的质量加上芹菜的质量即可解答。 【详解】125×3＋60 ＝375＋60 ＝435（千克） 答：这一天编号为A的大棚里西红柿和芹菜一共摘了435千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 5、一辆汽车每小时行驶90千米，小英每小时步行6千米。汽车每小时行驶的路程是小英步行的多少倍？ 【答案】15 【分析】汽车1小时行90千米，小英1小时步行6千米，用90除以6即可解答。 【详解】90÷6＝15 答：汽车每小时行驶的路程是小英步行的15倍。 强化练习 一、填空题 1．一串珠子这样排列：。白珠子的个数是黑珠子的( )倍。 2．学校舞蹈队有男生6人，女生20人，为了编排六一节目需要，调整为女生人数是男生的5倍，如果女生人数不变，男生需要减少( )人。 3． (1)上图中，○的个数比△的2倍多3个，○有( )个。 (2)△的个数不变，要使○的个数是△的3倍，可以( )（填“增加”或“去掉”）( )个○。 4．三（4）班大扫除时，有4人拖地，3人擦黑板，7个男生和11个女生扫地，6人擦桌椅，擦玻璃的人数是擦黑板的5倍。“3×5＝15（人）”可以解决的问题是( )。 5．小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年( )岁。去年外公的年龄是小峰的( )倍。 6．一本《我爱科学》的价格是24元，是一本《小学生作文》的3倍，一本《小学生作文》的价格是( )元。买2本《我爱科学》的钱可以买( )本《小学生作文》。 7．小希有18支铅笔，小望的铅笔数是小希的一半，是小赛的3倍。小赛有( )支铅笔，小希的铅笔数是小赛的( )倍。 8．琪琪和爸爸一起玩投球游戏，两个人一共投进去42个球，爸爸投进去的球是琪琪的6倍，琪琪投进去了( )个，爸爸投进去了( )个。 9． 菠萝的个数是苹果的( )倍；拿走( )个苹果，菠萝的个数是苹果的6倍。 10．兔妈妈拔了28个萝卜，兔宝宝拔了3个萝卜，兔妈妈拔的萝卜个数比兔宝宝拔的多( )个，要使兔妈妈拔的萝卜个数是兔宝宝的7倍，兔宝宝要再拔( )个萝卜。 11．同学们一起踢毽子。小明踢了15个，小光踢了3个。 (1)小明踢的个数是小光的( )倍。 (2)小阳踢的个数是小光的3倍，小阳踢了( )个。 二、判断题 12．白扣子有8粒，黑扣子有52粒，白扣子数量不变，要使黑扣子数量是白扣子的7倍，黑扣子需减少4粒。( ) 13．教室里有6盆吊兰，吊兰的盆数是文竹的2倍，求文竹有多少盆。列式为6÷2＝3（盆）。( ) 14．小亮有8颗糖，小东有21颗糖，小东的糖比小亮的3倍多3颗。( ) 15．比8的4倍多8的数，就是8的5倍。( ) 16．小明今年5岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明的6倍。( ) 三、选择题 17．如果△是□的2倍，那么下面各算式正确的是（    ）。 A．□＋2＝△ B．□×2＝△ C．△＋2＝□ D．△×2＝□ 18．下图中，能表示“桃树的棵数是梨树的3倍”的是（    ）。 A． B． C． D． 19．三（1）班买了4个足球和3筒羽毛球。羽毛球的个数是足球的几倍？解决题中的问题还缺少的条件是（    ）。 A．每个足球45元 B．每筒羽毛球8个 C．每个羽毛球6元 D．买了16个篮球 20．乳酸菌分布极为广泛，它们通过分裂进行繁殖。通常情况下，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，乳酸菌的数量是原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 21．如图，第一行摆了3个▲，第二行摆了8个■，下面说法错误的是（    ）。 A．■的个数比▲的2倍多2个 B．如果减少1个▲，■个数是▲的4倍 C．■的个数比▲的3倍少2个 D．如果再增加1个■，■个数是▲的3倍 22．美丽的蝴蝶是蛹变的。现在有6只蝴蝶，如果再有2只蛹变成蝴蝶，那么蝴蝶的只数就是蛹的2倍。原来有（    ）只蛹。 A．4只 B．6只 C．8只 D．12只 23．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（    ）。 A． B． C． 24．今年爸爸的年龄是明明的6倍。要知道爸爸今年多少岁？可以补充的条件是（    ）。 A．妈妈今年30岁 B．妈妈的年龄是明明的5倍 C ．明明今年6岁 25．根据算式5×6＝30，下列说法错误的是（    ）。 A．30的5倍是6 B．30是5的6倍 C．30是6的5倍 D．5的6倍是30 26．看图列式正确的是（    ）。 A．5×4＝20 B．5×3＝15 C．6×3＝18 四、计算题 27．看图列式计算。 28．看图列式计算。 五、解答题 29．中国体育代表团在1988年汉城奥运会获得5枚金牌，在2024年巴黎奥运会获得40枚金牌。中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得金牌数量是在1988年汉城奥运会获得金牌数量的几倍？ 30．学校买来9盒彩色粉笔，白色粉笔的数量比彩色粉笔的3倍多1盒。 （1）白色粉笔有多少盒？ （2）如果白色粉笔的盒数不变，要使白色粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，那么需要拿走几盒彩色粉笔？ 31．折纸飞机。 （1）小红折的纸飞机的个数是小丽的几倍？ （2）怎样能让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍？在下面写出你的方法。 32．工程队修一条水渠，已经修了8米，剩下的比已经修的3倍少4米。剩下的水渠有多少米？这条水渠全长多少米？ 33．刺绣，以其精湛细腻的技艺和丰富的文化内涵而著称。在一场汇聚了112件精美刺绣作品的展览盛会中，“苏绣”作品有9件，而“湘绣”作为另一大特色，其参展作品数量是“苏绣”作品的5倍。在这场刺绣作品展览中，除了“苏绣”和“湘绣”作品外，还有多少件其它刺绣艺术流派的作品？ 34．幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。 （1）黄旗的面数是蓝旗的几倍？ （2）红旗的面数是蓝旗的6倍，红旗有多少面？ 35．书包24元，足球18元，杯子3元。 （1）布娃娃的价钱是杯子的4倍，一个布娃娃多少钱？ （2）买一个书包的钱可以买几个杯子？ （3）一个书包比一个足球贵多少元？ 36．“墙角数枝梅，凌寒独自开。”新年到了，张老师打算购买梅花赠送朋友。下面是张老师统计梅花的数量情况。 黄梅 红梅 白梅 8束 ？束 46束 （1）若红梅的数量比黄梅多16束，则红梅的数量是黄梅的多少倍？ （2）由于数据记录错误，实际上白梅的数量应该是黄梅的7倍，还差多少束白梅？ 37．超级计算机被称为“国之重器”，是一个国家科技实力的重要标志之一。中国超级计算机“神威·太湖之光”由运算机柜和网络机柜组成。其中运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。网络机柜有多少个？（先画线段图表示数量关系，再解答） 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：倍的概念 1、 定义：一个数中有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。 2、 注意：倍表示两个数量之间的关系，不能作为单位名称使用。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 1、 计算方法：用除法计算； 2、 数量关系：较大数÷较小数=倍数； 知识点三：求一个数的几倍是多少 1、计算方法：用乘法计算； 2、数量关系：较小数×倍数=较大数； 易错点剖析 1、画一画，填一填。 (1)在横线上画□，□的个数是●的3倍。 (2)□的个数是★的 倍。 【答案】(1)□□□□□□□□□□□□ (2)2 【分析】（1）观察图可以发现，●有4个，已知□的个数是●的3倍，那么□有4×3＝12（个），据此解答即可。 （2）观察图可以发现，★有6个，由（1）可知，□有12个，用□的个数除以★的个数，即可求出□的个数是★的几倍。 【详解】（1）4×3＝12（个） 所以□有12个，即□□□□□□□□□□□□。 （2）12÷6＝2 所以□的个数是★的2倍。 2、“墙角数枝梅，凌寒独自开。”新年到了，张老师打算购买梅花赠送朋友。下面是张老师统计梅花的数量情况。 黄梅 红梅 白梅 8束 ？束 46束 （1）若红梅的数量比黄梅多16束，则红梅的数量是黄梅的多少倍？ （2）由于数据记录错误，实际上白梅的数量应该是黄梅的7倍，还差多少束白梅？ 【答案】（1）3倍 （2）10束 【分析】（1）根据题意，用黄梅的数量加上16求出红梅的数量；求一个数是另一数的几倍，用除法，即用红梅的数量除以黄梅的数量即可； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法，即8×7，求出实际上白梅的数量，再用这个数量减去现有的白梅数量即可。 【详解】（1）（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 答：红梅的数量是黄梅的3倍。 （2）8×7－46 ＝56－46 ＝10（束） 答：还差10束白梅。 3、折纸飞机。 （1）小红折的纸飞机的个数是小丽的几倍？ （2）你有什么办法能让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍呢？在下面写出你的想法。 【答案】（1）4倍 （2）把小萌折的纸飞机的个数减少5个或把小丽折的纸飞机的个数增加1个 【分析】（1）要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。 （2）让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍，通过增加或减少有两种方法，第1种让小丽的数量不变，用小丽的数量乘5，求出增减后小萌有多少个，再与原数作差即可。第2种让小萌的数量不变，用小萌的数量除以5，求出增减后小丽有多少个，再与原数作差即可。 【详解】（1）28÷7＝4 答：小红折的纸飞机的个数是小丽的4倍。 （2）方法一：让小丽的数量不变。 7×5＝35（个） 40－35＝5（个） 把小萌折的纸飞机的个数减少5个 方法二：让小萌的数量不变。 40÷5＝8（个） 8－7＝1（个） 把小丽折的纸飞机的个数增加1个 答：把小萌折的纸飞机的个数减少5个或把小丽折的纸飞机的个数增加1个。 4、冬天，树木在寒风中摇曳。然而，智能温室蔬菜大棚里却依旧温暖如春，西红柿和辣椒挂满枝头，芹菜绿意盎然。昨天一群阿姨在编号为A的大棚里摘了辣椒125千克，芹菜60千克，西红柿的质量是辣椒的3倍。这一天编号为A的大棚里西红柿和芹菜一共摘了多少千克？ 【答案】435千克 【分析】用125乘3求出西红柿的质量，用西红柿的质量加上芹菜的质量即可解答。 【详解】125×3＋60 ＝375＋60 ＝435（千克） 答：这一天编号为A的大棚里西红柿和芹菜一共摘了435千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 5、一辆汽车每小时行驶90千米，小英每小时步行6千米。汽车每小时行驶的路程是小英步行的多少倍？ 【答案】15 【分析】汽车1小时行90千米，小英1小时步行6千米，用90除以6即可解答。 【详解】90÷6＝15 答：汽车每小时行驶的路程是小英步行的15倍。 强化练习 一、填空题 1．一串珠子这样排列：。白珠子的个数是黑珠子的( )倍。 【答案】5 【分析】先计算出白珠子和黑珠子的数量，然后用白珠子的数量除以黑珠子的数量即可。 【详解】白珠子有15颗 黑珠子有3颗 15÷3＝5 【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。 2．学校舞蹈队有男生6人，女生20人，为了编排六一节目需要，调整为女生人数是男生的5倍，如果女生人数不变，男生需要减少( )人。 【答案】2 【分析】已知一个数的几倍是多少求这个数，要用除法计算。女生人数除以5，可以算出调整后男生有（20÷5）人。原来的男生人数减去现在的男生人数，即可算出男生需要减少几人。 【详解】20÷5＝4（人） 6－4＝2（人） 学校舞蹈队有男生6人，女生20人，为了编排六一节目需要，调整为女生人数是男生的5倍，如果女生人数不变，男生需要减少2人。 3． (1)上图中，○的个数比△的2倍多3个，○有( )个。 (2)△的个数不变，要使○的个数是△的3倍，可以( )（填“增加”或“去掉”）( )个○。 【答案】(1)11 (2) 增加 1 【分析】观察图可知，△为4个，露出来的○为4个，还有一部分被遮住了。 （1）○的个数比△的2倍多3个，用△的个数×2＋3，得出○的个数； （2）要使○的个数是△的3倍，用△的个数×3，计算出○的个数是多少个，再去减去现在○的个数，就是应该增加的○的个数。 【详解】（1）4×2＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 上图中，○的个数比△的2倍多3个，○有（11）个。 （2）4×3＝12（个） 12－11＝1（个） △的个数不变，要使○的个数是△的3倍，可以（增加）（1）个○。 4．三（4）班大扫除时，有4人拖地，3人擦黑板，7个男生和11个女生扫地，6人擦桌椅，擦玻璃的人数是擦黑板的5倍。“3×5＝15（人）”可以解决的问题是( )。 【答案】擦玻璃有多少人 【分析】根据题意，算式“3×5＝15（人）”中，3表示“擦黑板的人数3人”，5表示“擦玻璃的人数是擦黑板的5倍”，用擦黑板的人数3人乘5，即得到擦玻璃的人数。据此解答。 【详解】根据分析可知： “3×5＝15（人）”可以解决的问题是：擦玻璃有多少人。 5．小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年( )岁。去年外公的年龄是小峰的( )倍。 【答案】 64 9 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法，即外公的年龄＝小峰的年龄×8；再分别用今年外公的年龄、小峰今年的年龄减1计算出去年外公的年龄、去年小峰的年龄，然后用去年外公的年龄除以去年小峰的年龄即可，依此计算。 【详解】8×8＝64（岁） 64－1＝63（岁） 8－1＝7（岁） 63÷7＝9 小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年64岁。去年外公的年龄是小峰的9倍。 6．一本《我爱科学》的价格是24元，是一本《小学生作文》的3倍，一本《小学生作文》的价格是( )元。买2本《我爱科学》的钱可以买( )本《小学生作文》。 【答案】 8 6 【分析】一本《我爱科学》的价格是24元，它是《小学生作文》价格的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用24除以3，即可求出《小学生作文》的价格是多少元。 一本《我爱科学》的价格是24元，它是《小学生作文》价格的3倍，即买一本《我爱科学》书的钱可以买3本《小学生作文》书，所以买2本《我爱科学》书的钱可以买3×2＝6本《小学生作文》。 【详解】24÷3＝8（元） 3×2＝6（本） 一本《我爱科学》的价格是24元，是一本《小学生作文》的3倍，一本《小学生作文》的价格是（8）元。买2本《我爱科学》的钱可以买（6）本《小学生作文》。 7．小希有18支铅笔，小望的铅笔数是小希的一半，是小赛的3倍。小赛有( )支铅笔，小希的铅笔数是小赛的( )倍。 【答案】 3 6 【分析】根据题意，用小希的铅笔支数18支除以2，得到小望的铅笔支数；再根据已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算，用小望的铅笔支数除以3，得到小赛的支数；再根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用小希的铅笔支数18支除以小赛的支数，即求得小希的铅笔数是小赛的几倍。据此解答。 【详解】18÷2＝9（支） 9÷3＝3（支） 18÷3＝6 所以，小赛有3支铅笔，小希的铅笔数是小赛的6倍。 8．琪琪和爸爸一起玩投球游戏，两个人一共投进去42个球，爸爸投进去的球是琪琪的6倍，琪琪投进去了( )个，爸爸投进去了( )个。 【答案】 6 36 【分析】爸投进去的球是琪琪的6倍，则两人一共投球个数是琪琪的7倍，琪琪投进了42÷7个球。再用琪琪投进球的个数乘6，求出爸爸投进球的个数。 【详解】42÷（6＋1） ＝42÷7 ＝6（个） 6×6＝36（个） 则琪琪投进去了6个，爸爸投进去了36个。 【点睛】本题考查和倍问题，已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数。 9． 菠萝的个数是苹果的( )倍；拿走( )个苹果，菠萝的个数是苹果的6倍。 【答案】 4 1 【分析】如图所示，苹果有3个，菠萝有12个，求菠萝的个数是苹果的几倍，就是求12是3的几倍。用除法。 菠萝还是12个，这时菠萝是苹果的6倍，也就是求12是谁的6倍，还是用除法。算出需要的苹果个数之后，再用原来的个数，减去需要的个数，就是拿走的个数。据此列出算式解答。 【详解】12÷3＝4 12÷6＝2（个） 3－2＝1（个） 所以，菠萝的个数是苹果的4倍；拿走1个苹果，菠萝的个数是苹果的6倍。 10．兔妈妈拔了28个萝卜，兔宝宝拔了3个萝卜，兔妈妈拔的萝卜个数比兔宝宝拔的多( )个，要使兔妈妈拔的萝卜个数是兔宝宝的7倍，兔宝宝要再拔( )个萝卜。 【答案】 25 1 【分析】根据题意，用兔妈妈拔的萝卜的个数减去兔宝宝拔的萝卜的个数，就是兔妈妈拔的萝卜个数比兔宝宝多拔的个数；用兔妈妈拔的萝卜个数除以7就是兔宝宝应该拔的萝卜个数，用兔宝宝应该拔的萝卜个数减去兔宝宝已经拔的萝卜个数就是兔宝宝要再拔萝卜个数。 【详解】28－3＝25（个） 28÷7－3 ＝4－3 ＝1（个） 兔妈妈拔了28个萝卜，兔宝宝拔了3个萝卜，兔妈妈拔的萝卜个数比兔宝宝拔的多25个，要使兔妈妈拔的萝卜个数是兔宝宝的7倍，兔宝宝要再拔1个萝卜。 11．同学们一起踢毽子。小明踢了15个，小光踢了3个。 (1)小明踢的个数是小光的( )倍。 (2)小阳踢的个数是小光的3倍，小阳踢了( )个。 【答案】(1)5 (2)9 【分析】（1）用小明踢的个数除以小光踢的个数，求出小明踢的个数是小光的几倍。 （2）用小光踢的个数乘3，求出小光踢的个数。 【详解】（1）15÷3＝5 小明踢的个数是小光的5倍。 （2）3×3＝9（个） 小阳踢的个数是小光的3倍，小阳踢了9个。 二、判断题 12．白扣子有8粒，黑扣子有52粒，白扣子数量不变，要使黑扣子数量是白扣子的7倍，黑扣子需减少4粒。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可用白扣子的粒数乘7，从而计算出需要黑扣子的粒数，然后计算出实际有黑扣子的粒数与只需要黑扣子的粒数的差即可，依此计算并判断。 【详解】8×7＝56（粒） 56粒＞52粒 56－52＝4（粒） 白扣子有8粒，黑扣子有52粒，白扣子数量不变，要使黑扣子数量是白扣子的7倍，黑扣子需增加4粒。 故答案为：× 13．教室里有6盆吊兰，吊兰的盆数是文竹的2倍，求文竹有多少盆。列式为6÷2＝3（盆）。( ) 【答案】√ 【分析】已知吊兰的盆数是文竹的2倍，求文竹的盆数属于“已知一个数的几倍是多少，求这个数”。用6除以2即可求出文竹的盆数，据此判断 【详解】6÷2＝3（盆） 所以“教室里有6盆吊兰，吊兰的盆数是文竹的2倍，求文竹有多少盆。列式为6÷2＝3（盆）”说法正确。 故答案为：√ 14．小亮有8颗糖，小东有21颗糖，小东的糖比小亮的3倍多3颗。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，先计算小亮糖数的3倍，再加上3颗，判断结果是否等于小东的糖数。若相等则正确，否则错误。据此解答。 【详解】8×3＋3 ＝24＋3 ＝27（颗）。 27≠21，因此小东的糖比小亮的3倍多3颗的说法错误。 故答案为：× 15．比8的4倍多8的数，就是8的5倍。( ) 【答案】√ 【分析】比8的4倍多8，相当于比8的4倍多了1倍，即是8的5倍。也可以计算出8的4倍多8的数，再用这个数除以8，求出这个数是8的几倍。据此判断。 【详解】8×4＋8 ＝32＋8 ＝40 40÷8＝5 所以，比8的4倍多8的数，就是8的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倍的应用。要理解一个数的几倍的数量关系，找准一倍数、几倍数和倍数的关系。 16．小明今年5岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明的6倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出30是5的多少倍，然后与6进行比较，据此判断。 【详解】30÷5＝6 小明今年5岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明的6倍，故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 17．如果△是□的2倍，那么下面各算式正确的是（    ）。 A．□＋2＝△ B．□×2＝△ C．△＋2＝□ D．△×2＝□ 【答案】B 【分析】根据题意，如果△是□的2倍，则可以表示为△÷□＝2，△÷2＝□，□×2＝△。据此找出符合关系的算式即可。 【详解】A．□＋2＝△，可以表示△比□多2，不符合题意； B．□×2＝△，可以表示△是□的2倍，符合题意； C．△＋2＝□，可以表示□比△多2，不符合题意； D．△×2＝□，可以表示□是△的2倍，不符合题意。 所以，如果△是□的2倍，那么算式正确的是：□×2＝△。 故答案为：B 18．下图中，能表示“桃树的棵数是梨树的3倍”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍，题干中要求能表示“桃树的棵数是梨树的3倍”，也就是桃树的数量有3个梨树的数量那么多，据此可解此题。 【详解】根据分析： A．，梨树是的数量是由2个圈表示，3倍：2×3＝6（个），而桃树是5个圈，不符合； B．，梨树的数量是由1个方框表示，3倍：1×3＝3（个），而桃树是2个方框，不符合； C．，梨树的数量是由1个五角星表示， 3倍：1×3＝3（个），而桃树是4个五角星，不符合； D．，梨树的数量是由1段线段表示，3倍：1×3＝3（段），桃树的数量由3段线段表示，符合。 故答案为：D 19．三（1）班买了4个足球和3筒羽毛球。羽毛球的个数是足球的几倍？解决题中的问题还缺少的条件是（    ）。 A．每个足球45元 B．每筒羽毛球8个 C．每个羽毛球6元 D．买了16个篮球 【答案】B 【分析】根据题意，要求羽毛球的个数是足球的几倍，则需要知道羽毛球的个数和足球的个数，已知买了4个足球和3筒羽毛球，再知道每筒羽毛球的个数，用每筒的个数乘3即可求出羽毛球的个数，再除以足球的个数，即可求解，据此选择即可。 【详解】A．知道每个足球的价格，并不知道羽毛球的个数，无法求出羽毛球的个数是足球的几倍，不符合题意； B．每筒羽毛球8个，8×3＝24（个），一共有24个羽毛球，可以求出羽毛球的个数是足球的几倍，符合题意； C．知道每个羽毛球的价格，并不知道羽毛球的个数，无法求出羽毛球的个数是足球的几倍，不符合题意。 D．买了16个篮球，与羽毛球的个数无关，无法解决问题，不符合题意。 故答案为：B 20．乳酸菌分布极为广泛，它们通过分裂进行繁殖。通常情况下，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，乳酸菌的数量是原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，1小时＝60分钟，即经过60分钟是2个30分钟，那么乳酸菌的数量是原来的2×2＝4倍，据此解答即可。 【详解】1小时＝60分钟 60分钟＝2个30分钟 2×2＝4 乳酸菌分布极为广泛，它们通过分裂进行繁殖。通常情况下，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，乳酸菌的数量是原来的4倍。 故答案为：B 21．如图，第一行摆了3个▲，第二行摆了8个■，下面说法错误的是（    ）。 A．■的个数比▲的2倍多2个 B．如果减少1个▲，■个数是▲的4倍 C．■的个数比▲的3倍少2个 D．如果再增加1个■，■个数是▲的3倍 【答案】C 【分析】从图中观察3个▲的2倍是6个，再加2个是8个与■相等； 如果减少1个▲是2个，8是2的4倍，用除法计算； ▲的3倍是9个，再少1个是■； 如果再增加1个■是9个，9是3的3倍。 【详解】A．3×2＋2＝6＋2＝8，所以■的个数比▲的2倍多2个； B．3－1＝2，8÷2＝4，所以■个数是▲的4倍； C．3×3－2＝9－2＝7，原题说法错误； D．8＋1＝9，9÷3＝3，所以■个数是▲的3倍； 故答案为：C 22．美丽的蝴蝶是蛹变的。现在有6只蝴蝶，如果再有2只蛹变成蝴蝶，那么蝴蝶的只数就是蛹的2倍。原来有（    ）只蛹。 A．4只 B．6只 C．8只 D．12只 【答案】B 【分析】根据分析可知，再有2只蛹变成蝴蝶，这时蝴蝶的只数为6＋2＝8（只），再除以2等于现在蛹的只数，再加2即等于原来蛹的只数，据此即可解答。 【详解】（6＋2）÷2＋2 ＝8÷2＋2 ＝4＋2 ＝6（只） 原来有6只蛹。 故答案为：B 23．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1份，骨骼就是5份，由此求解。 【详解】根据分析：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍， 如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份。 故答案为：A 24．今年爸爸的年龄是明明的6倍。要知道爸爸今年多少岁？可以补充的条件是（    ）。 A．妈妈今年30岁 B．妈妈的年龄是明明的5倍 C ．明明今年6岁 【答案】C 【分析】今年爸爸的年龄是明明的6倍，求爸爸的年龄。将选项中的条件依次带入，判断能否计算出爸爸的年龄即可。 【详解】A．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，妈妈今年30岁，这两个条件之间没有关系，故补充此条件无法求得爸爸的年龄； B．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，妈妈的年龄是明明的5倍，这两个条件都需要知道小明的年龄才能求出爸爸和妈妈的年龄，故补充此条件无法求得爸爸的年龄； C．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，明明今年6岁，用明明今年的年龄乘6，即可求得爸爸的年龄。6×6＝36（岁），因此爸爸今年36岁。故补充此条件可以求得爸爸的年龄。 故答案为：C 25．根据算式5×6＝30，下列说法错误的是（    ）。 A．30的5倍是6 B．30是5的6倍 C．30是6的5倍 D．5的6倍是30 【答案】A 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数是另一个数的几倍是多少用除法对选项逐个分析，再进行选择。 【详解】A．30的5倍是30×5＝150，故选项错误； B．30是5的6倍，那么30÷5＝6，故选项正确； C．30是6的5倍，那么30÷6＝5，故选项正确； D．5的6倍是30，那么5×6＝30，故选项正确。 故答案为：A 26．看图列式正确的是（    ）。 A．5×4＝20 B．5×3＝15 C．6×3＝18 【答案】C 【分析】由图可知，桃有6个，梨的个数是桃的3倍，求梨有多少个，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用桃的个数乘3，即可求得梨的个数；据此解答。 【详解】6×3＝18（个） 梨有18个，所以看图列式正确的是6×3＝18。 故答案为：C 四、计算题 27．看图列式计算。 【答案】3倍 【分析】根据图意可知，红豆有8千克，黑豆有24千克，求黑豆质量是红豆的几倍？根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用黑豆的质量24千克除以红豆的质量8千克，即可解答。 【详解】24÷8＝3 所以，黑豆质量是红豆质量的3倍。 28．看图列式计算。 【答案】8×4－4＝28（元） 【分析】通过观察图可知军棋每副8元，象棋的价格比军棋价格的4倍少4元，求一副象棋多少钱，用军棋的价格×4－4，就是一副象棋的价格。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（元） 即一副象棋28元。 五、解答题 29．中国体育代表团在1988年汉城奥运会获得5枚金牌，在2024年巴黎奥运会获得40枚金牌。中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得金牌数量是在1988年汉城奥运会获得金牌数量的几倍？ 【答案】8倍 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得金牌数量40枚除以在1988年汉城奥运会获得金牌数量5枚，即可解答。 【详解】40÷5＝8 答：中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得金牌数量是在1988年汉城奥运会获得金牌数量的8倍。 30．学校买来9盒彩色粉笔，白色粉笔的数量比彩色粉笔的3倍多1盒。 （1）白色粉笔有多少盒？ （2）如果白色粉笔的盒数不变，要使白色粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，那么需要拿走几盒彩色粉笔？ 【答案】 （1）28盒 （2）2盒 【分析】（1）根据题意，先用彩色粉笔的盒数9盒乘3，再加多的1盒，即得到白色粉笔的盒数。 （2）根据题意，用白色粉笔的盒数除以4，求得现在彩色粉笔的盒数；再用彩色粉笔原来的盒数9盒减现在的盒数，即得到需要拿走的盒数。据此解答。 【详解】（1）9×3＝27（盒） 27＋1＝28（盒） 答：白色粉笔有28盒。 （2）28÷4＝7（盒） 9－7＝2（盒） 答：需要拿走2盒彩色粉笔。 31．折纸飞机。 （1）小红折的纸飞机的个数是小丽的几倍？ （2）怎样能让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍？在下面写出你的方法。 【答案】（1）3倍 （2）小丽再折1个纸飞机 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用小红折的纸飞机个数21个除以小丽折的个数7个，即可解答。 （2）要让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍，已知小萌折了40个，根据已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算，用40除以5，得到小丽应折的个数，再减去小丽已折的7个，即得到小丽还要折的个数。据此解答。 【详解】（1）21÷7＝3 答：小红折的纸飞机的个数是小丽的3倍。 （2）40÷5＝8（个） 8－7＝1（个） 答：要让小萌折的纸飞机个数是小丽的5倍，小丽还要再折1个纸飞机。 32．工程队修一条水渠，已经修了8米，剩下的比已经修的3倍少4米。剩下的水渠有多少米？这条水渠全长多少米？ 【答案】剩下的水渠有20米，这条水渠全长28米 【分析】根据题意，已知已经修了8米，剩下的比已修的3倍少4米，用8乘3再减4，即可求出剩下没修的有多少米，再把已经修好的米数和剩下没修的米数相加，即可解答。 【详解】剩下没修：8×3－4 ＝24－4 ＝20（米） 全长：20＋8＝28（米） 答：剩下的水渠有20米，这条水渠全长28米。 33．刺绣，以其精湛细腻的技艺和丰富的文化内涵而著称。在一场汇聚了112件精美刺绣作品的展览盛会中，“苏绣”作品有9件，而“湘绣”作为另一大特色，其参展作品数量是“苏绣”作品的5倍。在这场刺绣作品展览中，除了“苏绣”和“湘绣”作品外，还有多少件其它刺绣艺术流派的作品？ 【答案】58件 【分析】由题意得，“苏绣”作品有9件，而“湘绣”的参展作品数量是“苏绣”作品的5倍，可以先用9乘5算出“湘绣”作品有多少件，然后再把两者的数量加起来算出它们一共有多少件作品。最后，直接用112减去前面的得数即可算出还有多少件其它刺绣艺术流派的作品。 【详解】9×5＝45（件） 9＋45＝54（件） 112－54＝58（件） 答：还有58件其它刺绣艺术流派的作品。 34．幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。 （1）黄旗的面数是蓝旗的几倍？ （2）红旗的面数是蓝旗的6倍，红旗有多少面？ 【答案】（1）4倍 （2）48面 【分析】本题考查了乘除法的应用问题。 （1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求黄旗的面数是蓝旗的几倍，利用黄旗的面数除以蓝旗的面数即可； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。利用蓝旗的面数乘6就是红旗的面数即可。 【详解】（1）32÷8＝4 答：黄旗的面数是蓝旗的4倍。 （2）8×6＝48（面） 答：红旗有48面。 35．书包24元，足球18元，杯子3元。 （1）布娃娃的价钱是杯子的4倍，一个布娃娃多少钱？ （2）买一个书包的钱可以买几个杯子？ （3）一个书包比一个足球贵多少元？ 【答案】（1）12元 （2）8个 （3）6元 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。因为布娃娃的价钱是杯子的4倍，所以求一个布娃娃的价钱，用杯子的价钱乘4即可； （2）用买一个书包的价钱除以买一个杯子的价钱，即可求出买一个书包的钱可以买几个杯子。 （3）用一个书包的价钱减去一个足球的价钱，即可求出一个书包比一个足球贵多少元。 【详解】（1）3×4＝12（元） 答：一个布娃娃12元。 （2）24÷3＝8（个） 答：买一个书包的钱可以买8个杯子。 （3）24－18＝6（元） 答：一个书包比一个足球贵6元。 36．“墙角数枝梅，凌寒独自开。”新年到了，张老师打算购买梅花赠送朋友。下面是张老师统计梅花的数量情况。 黄梅 红梅 白梅 8束 ？束 46束 （1）若红梅的数量比黄梅多16束，则红梅的数量是黄梅的多少倍？ （2）由于数据记录错误，实际上白梅的数量应该是黄梅的7倍，还差多少束白梅？ 【答案】（1）3倍 （2）10束 【分析】（1）根据题意，用黄梅的数量加上16求出红梅的数量；求一个数是另一数的几倍，用除法，即用红梅的数量除以黄梅的数量即可； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法，即8×7，求出实际上白梅的数量，再用这个数量减去现有的白梅数量即可。 【详解】（1）（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 答：红梅的数量是黄梅的3倍。 （2）8×7－46 ＝56－46 ＝10（束） 答：还差10束白梅。 37．超级计算机被称为“国之重器”，是一个国家科技实力的重要标志之一。中国超级计算机“神威·太湖之光”由运算机柜和网络机柜组成。其中运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。网络机柜有多少个？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】 见详解；8个 【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；已知运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。先画出线段图，再计算，用40除以5，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40÷5＝8（个） 答：网络机柜有8个。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $