第2讲 解决问题（专项提升训练）三年级数学寒假专项提升（青岛版·新教材）

第2讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：运用总量与分量的关系解决问题 1、 分析题目，找出已知的总量与分量； 2、 写出数量关系式 （1） 总量=分量+分量； （2） 分量=总量-分量； 3、根据数量关系式列式计算，解决问题 知识点二：运用纸条图解决问题 1、 通过画纸条图直观表示数量关系； 2、 解题步骤： （1） 先求出一个未知的量； （2） 再根据总量与分量的关系求出另一个量； 3、可以用总量与分量的关系来检验计算结果的正确性。 易错点剖析 1、乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了 个。 【答案】220 【分析】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。 【详解】100＋20＋100 ＝120＋100 ＝220（个） 他两次一共跳了220个。 2、根据问题分析数量关系，并说说各可以先算什么。 【答案】98袋 【分析】根据题意可知：已知大米有60袋，面粉比大米少22袋，求大米和面粉一共有多少袋，根据大米的袋数＋面粉的袋数＝一共的袋数进行解答；可先求出面粉有多少袋，即用大米的袋数60袋减去面粉比大米少的22袋；再求一共的袋数，即把大米和面粉的袋数相加。据此解答。 【详解】（1）面粉有多少袋？ 60－22＝38（袋） （2）一共有多少袋？ 38＋60＝98（袋） 答：一共有98袋。 3、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，王叔叔表演皮影戏很多年了。去年他上半年表演了236场，下半年比上半年少表演了58场。王叔叔去年一共表演了多少场？ 【答案】414场 【分析】根据题意，用上半年表演的数量减去下半年比上半年少表演的数量，求出下半年表演的数量，再和上半年表演的数量相加就是总数量。 【详解】236－58＋236＝414（场） 答：王叔叔去年一共表演了414场。 4、书包24元，足球18元，杯子3元。 （1）布娃娃的价钱是杯子的4倍，一个布娃娃多少钱？ （2）买一个书包的钱可以买几个杯子？ （3）一个书包比一个足球贵多少元？ 【答案】（1）12元 （2）8个 （3）6元 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。因为布娃娃的价钱是杯子的4倍，所以求一个布娃娃的价钱，用杯子的价钱乘4即可； （2）用买一个书包的价钱除以买一个杯子的价钱，即可求出买一个书包的钱可以买几个杯子。 （3）用一个书包的价钱减去一个足球的价钱，即可求出一个书包比一个足球贵多少元。 【详解】（1）3×4＝12（元） 答：一个布娃娃12元。 （2）24÷3＝8（个） 答：买一个书包的钱可以买8个杯子。 （3）24－18＝6（元） 答：一个书包比一个足球贵6元。 强化练习 一、填空题 1．某市开展小学生劳动小达人比赛，一、二年级共有126人报名参加，三、四年级共有215人报名参加，五、六年级共有174人报名参加。参加比赛的一共有( )人。 【答案】515 【分析】参加比赛的总人数＝一、二年级参加比赛的人数＋三、四年级参加比赛的人数＋五、六年级参加比赛的人数，再利用加法交换律和加法结合律求出式子的结果，据此解答。 【详解】126＋215＋174 ＝215＋126＋174 ＝215＋（126＋174） ＝215＋300 ＝515（人） 所以，参加比赛的一共有515人。 2．第一座桥长287米，第二座桥比第一座长75米，第三座桥比第二座桥少62米。 座桥最长，第二座桥是 米，第三座桥长 米。 【答案】 第二座 362 300 【分析】根据题意可知，用第一座桥的长度＋75＝第二座桥的长度，用第二座桥的长度－62＝第三座桥的长度，据此分别计算出第二座桥、第三座桥的长度，然后对比即可解答。 【详解】第二座桥：287＋75＝362（米） 第三座桥：362－62＝300（米） 362＞300＞287，第二座桥最长。 故答案为：第二座；362；300。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2吨－400千克( )1500千克    4000克＋1000克( )5千克 7吨－600千克( )7000克    5千克－600克( )4千克＋600克 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】1吨＝1000千克，2吨就是2个1000千克，是2000千克，据此2吨的单位换算为千克，再与400千克作差，然后再用求出的差参与比较大小即可； 1千克＝1000克，4000克里面有几个1000克，就是几千克，1000克里面有几个1000克，就是几千克，据此将4000克和1000克的单位都换算为千克，然后作差，再用求出的差参与比较大小即可 1吨＝1000千克，7吨就是7个1000千克，是7000千克，据此7吨的单位换算为千克，然后求出左面算式的结果；1千克＝1000克，7000克里面有几个1000克，就是几千克，据此将7000克的单位都换算为千克；据此先统一单位，然后再比较大小即可； 1千克＝1000克，5千克就是5个1000克，是5000克；4千克就是4个1000克，是4000克，据此先统一单位，再分别计算出算式的结果，再比较大小即可。 【详解】2吨＝2000千克，2000千克－400千克＝1600千克，1600千克＞1500千克，即2吨－400千克＞1500千克     4000克里面有4个1000千克，即4000克＝4千克，1000克里面有1个1000千克，即1000＝1千克，4千克＋1千克＝5千克，即4000克＋1000克＝5千克 7吨＝7000千克，7000千克－600千克＝6400千克，7000克里面有7个1000克，7000克＝7千克，6400千克＞7千克，即7吨－600千克＞7000克     5千克＝5000克，5000克－600克＝4400克，4千克＝4000克，4000克＋600克＝4600克，4400克＜4600克，即5千克－600克＜4千克＋600克 4．这些物体，怎样放才能使天平处于下面的两种状态？（填序号，物品不能重复使用） 【答案】见详解 【分析】由题意可知，在左边这把天平秤中，左边放的物品重，右边放的物品轻； 在右边这把天平秤中，左、右两边放的物品一样重。 先根据“1千克＝1000克”来换算单位，再比较大小，即可解决此题。 【详解】由题意分析得： 1千克＝1000克 500克＜600克 故，    【点睛】此题主要考查的是质量单位的换算与比较大小，要熟练掌握。 5．一列动车上原来有763人，到中间某一站后有347人下车，又上来了235人，此时这列动车上有( )人。 【答案】651 【分析】先用列车上原本的人数减去下车的人数，算出下车后车上还有多少人，再加上上来的人数，即可算出此时列车上有多少人。据此解答。 【详解】763－347＝416（人） 416＋235＝651（人） 一列动车上原来有763人，到中间某一站后有347人下车，又上来了235人，此时这列动车上有651人。 【点睛】本题主要考查多位数加减多位数的运用，属于基础知识，要熟练掌握。 6．鲜花店运来407朵鲜花，上午卖出了356朵，下午又运来了145朵。现在一共有( )朵鲜花。 【答案】196 【分析】用鲜花店鲜花的朵数减去上午卖出的朵数，再加上下午又运来的朵数即可求出现在一共有多少朵鲜花。 【详解】根据数量关系列式为： 407－356＋145 ＝51＋145 ＝196 现在一共有196朵鲜花。 【点睛】此题考查的是加减法的数量关系问题。 7．三、四年级同学参加综合实践劳动活动，三年级有189人，四年级比三年级少13人，三、四年级一共有( )人参加综合实践劳动活动。 【答案】365 【分析】根据题意可知，三年级的人数－13人＝四年级的人数，四年级的人数＋三年级的人数＝三、四年级的总人数，因此，三年级的人数－13人＋三年级的人数＝三、四年级的总人数，依此列式并计算即可。 【详解】189－13＋189 ＝176＋189 ＝365（人） 三、四年级一共有365人参加综合实践劳动活动。 【点睛】此题考查的是两步计算的加、减法实际问题，应先找到题目中对应的关系再列式解答。 8．某美食店今天中午接了93个外卖订单，晚上比中午少接了34个外卖订单，该美食店今天中午和晚上一共接了( )个外卖订单。 【答案】152 【分析】先用93减去34计算出晚上接的外卖订单个数，再加上93计算出今天中午和晚上一共接了多少个外卖订单，据此解答。 【详解】根据分析： 93－34＋93 ＝59＋93 ＝152（个） 所以该美食店今天中午和晚上一共接了152个外卖订单。 9．跳绳能刺激孩子骨骼生长，促进骨骼健康。优优每天坚持跳绳500下，比悦悦每天多跳128下，悦悦每天坚持跳( )下，她们每天一共跳( )下。 【答案】 372 872 【分析】优优每天比悦悦每天多跳128下，用优优每天跳绳的下数减128即为悦悦跳绳的下数，然后加一起即为她们每天一共跳的下数。 【详解】500－128＝372（下） 372＋500＝872（下） 跳绳能刺激孩子骨骼生长，促进骨骼健康。优优每天坚持跳绳500下，比悦悦每天多跳128下，悦悦每天坚持跳372下，她们每天一共跳872下。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37－12( )19＋12   80－14( )66   470＋200( )750＋160 650－420( )130   360－150( )290   350＋170( )900－150 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】根据题意，先分别计算出各个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】根据分析可知： 37－12＝25，19＋12＝31，25＜31，37－12＜19＋12      80－14＝66，66＝66，80－14＝66 470＋200＝670，750＋160＝910，670＜910，470＋200＜750＋160 650－420＝230，230＞130，650－420＞130      360－150＝210，210＜290，360－150＜290     350＋170＝520，900－150＝750，520＜750，350＋170＜900－150 二、判断题 11．5吨棉花和5000克石头同样重。( ) 【答案】× 【分析】比较物体的重量时，需将单位统一后再判断。根据质量单位换算：1吨＝1000千克，1千克＝1000克。将5吨和5000克统一为千克后比较即可。 【详解】5吨＝5000千克 5000克＝5千克 5000克石头重量远小于5吨棉花，因此两者重量不同。 故答案为：× 12．用摆纸条的方法表示数量关系不够清晰。( ) 【答案】× 【分析】摆纸条表示数量关系是一种直观的数学方法，通过纸条的长度和排列来展示数量多少和关系，这种方法提供了一种直观的视觉辅助，使得数量关系更加清晰和易于理解，据此解答即可。 【详解】用摆纸条的方法表示数量关系更加清晰和易于理解。原题说法错误。 故答案为：× 13．以吨为单位的物体一定比以千克为单位的物体重。( ) 【答案】× 【分析】1吨＝1000千克，1吨的物体和1000千克的物体一样重，据此判断即可。 【详解】以吨为单位的物体不一定比以千克为单位的物体重，原题说法错误。 故答案为：× 14．一件上衣168元，比一条裤子贵80元。这套衣服一共248元。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，上衣价格比裤子贵80元，需先求出裤子的价格，再将上衣和裤子的价格相加，计算总价是否等于248元。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 裤子的价格为：168－80＝88（元）。这套衣服的总价为：168＋88＝256（元）。256≠248，因此原题说法错误。 故答案为：× 15．工程队周一上午铺路545米，下午铺路655米。为了尽快铺完，周二需要铺的路比周一多153米。周二需要铺路1353米。( ) 【答案】√ 【分析】先计算周一铺路总长度，即上午545米加下午655米，得到1200米。周二铺路长度比周一多153米，因此用1200米加153米，算出结果再判断。 【详解】周一铺路总长度： 545＋655＝1200（米） 周二铺路长度： 1200＋153＝1353（米） 故答案为：√ 三、选择题 16．邮局距离电影院不可能是（    ）米。 A．630 B．530 C．70 【答案】B 【分析】根据题意，我们要先确认学校、邮局、电影院的具体位置，有两种可能： （1）一条路，邮局和电影院在学校同侧时（也就是学校在前，邮局电影院依次排），用电影院距学校的距离减去邮局距学校的距离，即可求出邮局距电影院的距离。 （2）一条路，邮局、电影院在学校两侧时（也就是学校在中间），用邮局距学校的距离加上电影院距学校的距离，即可求出邮局距电影院的距离。 【详解】邮局和电影院在学校同侧时： 350－280＝70（米） 所以邮局和电影院在学校同侧时，邮局和电影院相距70米。 邮局和电影院在学校两侧时： 350＋280＝630（米） 所以邮局和电影院在学校两侧时，邮局和电影院相距630米。 故答案为：B 【点睛】用三位数加减法根据实际情况解决问题，主要注意运算过程中的进位和退位。 17．婴儿的骨头有305块，儿童的骨头比婴儿的少88块。一个婴儿和一个儿童的骨头一共有多少块？列式正确的是（    ）。 A．305－88 B．305＋88＋305 C．305－88＋305 【答案】C 【分析】婴儿的骨头有305块，儿童的骨头比婴儿的少88块，据此用减法，先算出一个儿童的骨头的块数，再与婴儿骨头的块数相加，即可求出一个婴儿和一个儿童的骨头一共有多少块；据此列式即可。 【详解】A．305－88，算式中的305表示的是婴儿的骨头块数，88表示儿童的骨头比婴儿的少的块数，这两个数相减，即可求出一个儿童的骨头的块数；不符合题意； B．305＋88＋305，算式中的305表示的是婴儿的骨头块数，88表示儿童的骨头比婴儿的少的块数，这两个数相加，求出的不是一个儿童的骨头的块数，再加上一个婴儿的骨头的块数，求出的也不是一个婴儿和一个儿童的骨头一共有多少块；不符合题意； C．305－88＋305，算式中的305表示的是婴儿的骨头块数，88表示儿童的骨头比婴儿的少的块数，这两个数相减，即可求出一个儿童的骨头的块数；再加上一个婴儿的骨头的块数，即可求出一个婴儿和一个儿童的骨头一共有多少块；符合题意。 故答案为：C 18．下面这两头小象（    ）一起乘船过河。 A．能 B．不能 C．无法判断能不能 【答案】B 【分析】1吨＝1000千克，先将440加上580计算出两头小象的总重量，再根据进率统一单位后进行比较；据此解答。 【详解】根据分析：440＋580＝1020（千克），1吨＝1000千克，1020千克＞1000千克，所以这两头小象不能一起乘船过河。 故答案为：B 出租车司机星期一早上出车时，里程表的读数是78千米，司机记录了五天每天回到家时里程表的读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 298 376 532 759 998 19．星期三出租车司机行驶了（    ）千米。 A．532 B．376 C．156 20．五天出租车司机一共行驶了（    ）千米。 A．920 B．998 C．2963 【答案】19．C 20．A 【分析】（1）用星期二回到家时里程表读数减去星期三回到家时里程表读数，即可求出星期三出租车司机行驶路程。 （2）用星期五回到家时里程表读数减去星期一早上出发时里程表读数，即可求出这五天出租车司机一共行驶的路程。 19．532－376＝156（千米） 则星期三出租车司机行驶了156千米。 故答案为：C。 20．998－78＝920（千米） 则五天出租车司机一共行驶了920千米。 故答案为：A。 【点睛】要求这天出租车司机行驶的路程，用这天回到家时里程表读数减去前一天回到家时里程表读数即可。 21．一年级1班图书角一共有60本书，上午借走了20本，下午借走了26本。算式“20＋26”解决的是哪一个问题？（    ） A．还剩下多少本？ B．下午比上午多借走多少本书？ C．上午和下午一共借走了多少本书？ 【答案】C 【分析】由题意可知：上午借走了20本，下午借走了26本，算式“20＋26”表示的是：把上午和下午借走的本数相加，即算出上下午一共借走的本数；据此可解。 【详解】由分析可得： 算式“20＋26”解决的问题是：上午和下午一共借走了多少本书？ 故答案为：C 22．在“童心向党”主题活动中，学党史的有46人，__________，唱红歌的有多少人？列式为46＋28，横线上应补充的条件是（    ）。 A．唱红歌的比学党史的多28人 B．唱红歌的比学党史的少28人 C．学党史的比唱红歌的多28人 【答案】A 【分析】这道题考查根据算式选择合适的条件。我们要理解每个条件与算式之间的数量关系，通过分析条件和算式来确定正确答案。 【详解】A．当唱红歌的比学党史的多28人时，已知学党史的有46人，那么唱红歌的人数就是在学党史的46人基础上再加上多的28人，即46＋28，正好符合题目中给出的列式，所以A选项是正确的。 B．要是唱红歌的比学党史的少28人，同样唱红歌的人数就是46－28，不是46＋28，所以B选项也不正确。 C．如果学党史的比唱红歌的多28人，那就意味着唱红歌的人数要比学党史的46人少28人，那么唱红歌的人数应该是46－28，而不是46＋28，所以C选项不符合要求。 故答案为：C 23．某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是（    ）。 A．235＋（235＋142） B．235＋（235－142） C．235－142 【答案】B 【分析】用毛绒玩具的个数减去奥特曼玩具比毛绒玩具少的个数，先求出奥特曼玩具的个数，再加上毛绒玩具的个数，即可求得毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个。 【详解】235＋（235－142） ＝235＋93 ＝328（个） 毛绒玩具和奥特曼玩具共有328个。列式正确的是235＋（235－142）。 故答案为：B 24．人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 【答案】B 【分析】楼下有525个座位－156＝楼上有525个座位，再把楼上与楼下座位数相加即可。 【详解】525－156＋525 ＝369＋525 ＝894（个） 人民剧场一共有894个座位。 故答案为：B 25．超市运来156箱苹果，比运来的梨少89箱。超市一共运来多少箱水果？正确的算式是（    ）。 A．156－89 B．156－89＋156 C．156＋89 D．156＋89＋156 【答案】D 【分析】先用156加上89可以计算出梨的箱数，再加上苹果的箱数可以计算出超市一共运来多少箱水果；据此解答。 【详解】根据分析： 156＋89＋156 ＝245＋156 ＝401（箱） 那么超市一共运来401箱水果，正确的算式是156＋89＋156。 故答案为：D 26．小红有40元零花钱，买文具花了15元，现在小红还剩25元。以下说法正确的是（    ）。 A．40元是分量，15元和25元是总量 B．40元是总量，15元和25元是分量 C．无法区分总量和分量 【答案】B 【分析】根据题意，小红的零花钱总共有40元，即40元为总量，她买文具用了15元，还剩下25元，这两个量相加等于40元，即15元和25元为分量，据此选择。 【详解】根据分析可得： 40元为总量，15元和25元都是分量。 故答案为：B 27．在黔南州布依寨的“六月六”活动中，下面能用算式“210－30”解决的问题是（    ）。 A．布依寨离市区210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行驶多少千米才能到达 B．用210元买了30个活动纪念品，每个纪念品多少元 C．布依寨里有210人参与活动筹备，30人没有参与，这个寨子共有多少人 【答案】A 【分析】布依寨离市区210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行驶多少千米，剩余的千米数＝总千米数－已经行驶的千米数； 用210元买了30个活动纪念品，每个纪念品多少元，就用总钱数÷购买的个数即可； 布依寨里有210人参与活动筹备，30人没有参与，这个寨子共有多少人，总人数＝参加的人数＋没有参与的人数，据此解题。 【详解】A．可以用算式“210－30”表示； B．不能用算式“210－30”解决的问题； C．可以用算式“210＋30”表示； 在黔南州布依寨的“六月六”活动中，下面能用算式“210－30”解决的问题是布依寨离市区210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行驶多少千米才能到达。 故答案为：A 四、计算题 28．直接写得数。 56＋13＝    44＋18＝    45＋27＝    92－45＝ 880－400＝    857－37＝    68＋19＝    300－280＝ 78－65＝    96－82＝    470＋15＝    430－210＝ 【答案】69；62；72；47 480；820；87；20 13；14；485；220 29．用竖式计算。 276＋35＝    672－468＝    579＋110＝ 【答案】311；204；689 【分析】三位数加三位数，将相同数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐； 三位数减三位数，把相同数位对齐，先计算个位数字与个位数字的差，接着算十位数字与十位数字的差，最后算百位数字与百位数字的差，不够减时向前一位借1，得数的位数也要对齐； 整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【详解】276＋35＝311        672－468＝204       579＋110＝689                           30．脱式计算下面各题。 853－261－375    428＋129－271    500＋211－468 【答案】217；286；243 【分析】只有加减法的混合运算，从左往右依次计算。 【详解】853－261－375 ＝592－375 ＝217 428＋129－271 ＝557－271 ＝286 500＋211－468 ＝711－468 ＝243 五、解答题 31．先找出下列各题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。 （1）红红还要折几朵纸花？ （2）明明已经折了多少朵纸花？ 【答案】（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数量；数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的红花数量＝红红还要折的纸花数量；53朵 （2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数量；数量关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量；46朵 【分析】（1）问红红还要折多少花，则红红要折的纸花数量是总量，红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要折的纸花数量。 （2）问明明已经折了多少朵纸花，每人要折的纸花数量是总量，明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量。 【详解】（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量 总量：每人要折的纸花数量 数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要折的纸花数量 78－25＝53（朵） 答：红红还要折53朵纸花。 （2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量 总量：每人要折的纸花数量 数量关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量 78－32＝46（朵） 答：明明已经折了46朵纸花。 32．一辆自重4000千克的小货车准备驶上一座桥时，发现上桥处的铁架上有限重标志牌如图。车上载有3头牛，每头牛重约500千克，要通过这座桥，是否安全？ 【答案】 不安全 【分析】根据题意，5t就是5吨，根据重量单位间的进率，5吨＝5000千克，先用乘法计算出3头牛的质量之和，再加上一辆小货车的质量，最后与5000千克比较，车和牛的总重量小于5000千克安全，反正则不安全。 【详解】根据分析可知： 5吨＝5000千克 4000＋500×3 ＝4000＋1500 ＝5500（千克） 5000＜5500 答：不安全。 33．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，王叔叔表演皮影戏很多年了。去年他上半年表演了236场，下半年比上半年少表演了58场。王叔叔去年一共表演了多少场？ 【答案】414场 【分析】根据题意，用上半年表演的数量减去下半年比上半年少表演的数量，求出下半年表演的数量，再和上半年表演的数量相加就是总数量。 【详解】236－58＋236＝414（场） 答：王叔叔去年一共表演了414场。 34．《童话故事》有371页，辰辰读书时不小心合上了，他只记得自己刚读完的连续两页页码之和是93。 （1）辰辰刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本书还剩多少页没有读？ 【答案】（1）46页和47页 （2）324页 【分析】（1）连续两页中，后一页页码比前一页多1。已知两页页码之和是93，用两页之和减去1，得到前一页页码的2倍。用这个数除以2，计算出前一页的页码。再用前一页的页码加上1，计算出另一页的页码。（2）根据剩余页数＝总页数－已读完的最后一页页码，代入数值计算即可。据此解答。 【详解】（1）（93－1）÷2 ＝92÷2 ＝46（页） 46＋1＝47（页） 答：辰辰刚读完的两页页码分别是46页和47页。 （2）371－47＝324（页） 答：这本书还剩324页没有读。 35．每人一本安全手册，一共要发多少本？ 【答案】1146本 【分析】要求一共要发的安全手册数量，需要计算实验小学和中心小学的总人数，用男生人数加上女生人数分别求出实验小学和中心小学的人数，再将两者相加求出总人数，即可求得一共要发的安全手册数量。 【详解】288＋205＝493（人） 345＋308＝653（人） 493＋653＝1146（本） 答：一共要发1146本。 36．某小学有男生257人，女生235人，今天要给全校学生接种新冠疫苗，已经接种了387人，还有多少人没有接种？ 【答案】105人 【分析】根据题意可知，总人数－已经接种的人数＝还没有接种的人数，由此可知，男生人数＋女生人数－已经接种的人数＝还没有接种的人数，依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可解答。 【详解】257＋235－387 ＝492－387 ＝105（人） 答：还有105人没有接种。 【点睛】此题考查的是应用三位数与三位数的加、减法混合运算解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再列式解答。 37．一根绳子长1千米，第一次用去235米，第二天用去368米。这根绳子还剩多少米？ 【答案】397米 【分析】用绳子的总长度减去两次—共用去多少米，即可得出还剩下多少米。 【详解】1千米＝1000米 235＋368＝603（米） 1000－603＝397（米） 答：这根绳子还剩397米。 【点睛】解答本题注意单位的换算，利用万以内加法解决问题。 38．学校图书馆有604本科技书，比文艺书多116本，两种书一共多少本？ 【答案】1092本 【分析】先用科技书的本数减去比文艺书多的本数，算出文艺书有多少本，再用科技书的本数加上文艺书的本数，即可算出两种书一共有多少本。据此解答。 【详解】604－116＋604 ＝488＋604 ＝1092（本） 答：两种书一共有1092本。 39．实验小学二年级同学星期一到星期三借阅图书人数的统计表如下： 星期 星期一 星期二 星期三 借阅人数/人 132 195 （1）星期三比星期二少39人。星期三有多少人借书？（先列式计算，再把表格填完整） （2）二年级这三天借阅人数一共是多少？ （3）再提出一个问题并解答。 【答案】 （1）156人 （2）483人 （3）星期一和星期三的借阅人数相差多少人？24人（答案不唯一） 【分析】（1）根据“星期二有195人借书，星期三比星期二少39人”，用星期二借书的人数减去39人，求出差就是星期三借书的人数。 （2）用加法将三天借书的人数相加求和即可。 （3）提出合理问题并解答，需基于题目数据，答案不唯一。如：星期一和星期三的借阅人数相差多少人？用减法列式解决。 【详解】（1） 星期 星期一 星期二 星期三 借阅人数/人 132 195 156 答：星期三有156人借书。 （2）132＋195＋156＝483（人） 答：二年级这三天借阅人数一共是483人。 （3）星期一和星期三的借阅人数相差多少人？ 答：星期一和星期三的借阅人数相差24人。（答案不唯一） 40．数学阅读节上三年级比二年级多获得了多少个☆？ 二年级在阅读节活动中获得了85个☆。 二年级和三年级在阅读节活动中一共获得了214个☆。 【答案】44个 【分析】根据题意，用二年级和三年级一共获得的数量－二年级获得的数量＝三年级获得的数量，再用三年级获得的数量－二年级获得的数量＝三年级比二年级多获得的数量。 【详解】214－85＝129（个） 129－85＝44（个） 答：数学阅读节上三年级比二年级多获得了44个☆。 41．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，下午比上午少发186张，周日发了850张。 （1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答） （2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？ 【答案】（1）图见详解；990张 （2）140张 【分析】（1）下午比上午少发186张，所以下午发的数量＝上午发的数量－186，再求上午和下午的总张数。据此画图再解题。 （2）周日发了850张，求周六比周日多发了多少张宣传页，就用周六发的张数－周日发的张数，据此解题。 【详解】 （1） 588－186＋588 ＝402＋588 ＝990（张） 答：他们周六一共发了990张宣传页。 （2）990－850＝140（张） 答：他们周六比周日多发了140张宣传页。 42．为创建文明城市，某市举办书香文化节，各大书店推出满减活动。某书店消费满400元立减100元，佳佳在该书店选中一套230元的历史书籍，还挑选了一套190元的百科全书。佳佳结账时要付多少元？ 【答案】 320元 【分析】根据题意，已知某书店消费满400元立减100元，佳佳在该书店选中一套230元的历史书籍，还挑选了一套190元的百科全书。先计算230加上190，求出总费用，再与400进行比较，如果大于等于400，就减去100，用总费用减去100，就是佳佳结账时要付多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 230＋190＝420（元） 420＞400   420－100＝320（元） 答：佳佳结账时要付320元。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：运用总量与分量的关系解决问题 1、 分析题目，找出已知的总量与分量； 2、 写出数量关系式 （1） 总量=分量+分量； （2） 分量=总量-分量； 3、根据数量关系式列式计算，解决问题 知识点二：运用纸条图解决问题 1、 通过画纸条图直观表示数量关系； 2、 解题步骤： （1） 先求出一个未知的量； （2） 再根据总量与分量的关系求出另一个量； 3、可以用总量与分量的关系来检验计算结果的正确性。 易错点剖析 1、乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了 个。 【答案】220 【分析】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。 【详解】100＋20＋100 ＝120＋100 ＝220（个） 他两次一共跳了220个。 2、根据问题分析数量关系，并说说各可以先算什么。 【答案】98袋 【分析】根据题意可知：已知大米有60袋，面粉比大米少22袋，求大米和面粉一共有多少袋，根据大米的袋数＋面粉的袋数＝一共的袋数进行解答；可先求出面粉有多少袋，即用大米的袋数60袋减去面粉比大米少的22袋；再求一共的袋数，即把大米和面粉的袋数相加。据此解答。 【详解】（1）面粉有多少袋？ 60－22＝38（袋） （2）一共有多少袋？ 38＋60＝98（袋） 答：一共有98袋。 3、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，王叔叔表演皮影戏很多年了。去年他上半年表演了236场，下半年比上半年少表演了58场。王叔叔去年一共表演了多少场？ 【答案】414场 【分析】根据题意，用上半年表演的数量减去下半年比上半年少表演的数量，求出下半年表演的数量，再和上半年表演的数量相加就是总数量。 【详解】236－58＋236＝414（场） 答：王叔叔去年一共表演了414场。 4、书包24元，足球18元，杯子3元。 （1）布娃娃的价钱是杯子的4倍，一个布娃娃多少钱？ （2）买一个书包的钱可以买几个杯子？ （3）一个书包比一个足球贵多少元？ 【答案】（1）12元 （2）8个 （3）6元 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。因为布娃娃的价钱是杯子的4倍，所以求一个布娃娃的价钱，用杯子的价钱乘4即可； （2）用买一个书包的价钱除以买一个杯子的价钱，即可求出买一个书包的钱可以买几个杯子。 （3）用一个书包的价钱减去一个足球的价钱，即可求出一个书包比一个足球贵多少元。 【详解】（1）3×4＝12（元） 答：一个布娃娃12元。 （2）24÷3＝8（个） 答：买一个书包的钱可以买8个杯子。 （3）24－18＝6（元） 答：一个书包比一个足球贵6元。 强化练习 一、填空题 1．某市开展小学生劳动小达人比赛，一、二年级共有126人报名参加，三、四年级共有215人报名参加，五、六年级共有174人报名参加。参加比赛的一共有( )人。 2．第一座桥长287米，第二座桥比第一座长75米，第三座桥比第二座桥少62米。 座桥最长，第二座桥是 米，第三座桥长 米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2吨－400千克( )1500千克    4000克＋1000克( )5千克 7吨－600千克( )7000克    5千克－600克( )4千克＋600克 4．这些物体，怎样放才能使天平处于下面的两种状态？（填序号，物品不能重复使用） 5．一列动车上原来有763人，到中间某一站后有347人下车，又上来了235人，此时这列动车上有( )人。 6．鲜花店运来407朵鲜花，上午卖出了356朵，下午又运来了145朵。现在一共有( )朵鲜花。 7．三、四年级同学参加综合实践劳动活动，三年级有189人，四年级比三年级少13人，三、四年级一共有( )人参加综合实践劳动活动。 8．某美食店今天中午接了93个外卖订单，晚上比中午少接了34个外卖订单，该美食店今天中午和晚上一共接了( )个外卖订单。 9．跳绳能刺激孩子骨骼生长，促进骨骼健康。优优每天坚持跳绳500下，比悦悦每天多跳128下，悦悦每天坚持跳( )下，她们每天一共跳( )下。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37－12( )19＋12   80－14( )66   470＋200( )750＋160 650－420( )130   360－150( )290   350＋170( )900－150 二、判断题 11．5吨棉花和5000克石头同样重。( ) 12．用摆纸条的方法表示数量关系不够清晰。( ) 13．以吨为单位的物体一定比以千克为单位的物体重。( ) 14．一件上衣168元，比一条裤子贵80元。这套衣服一共248元。( ) 15．工程队周一上午铺路545米，下午铺路655米。为了尽快铺完，周二需要铺的路比周一多153米。周二需要铺路1353米。( ) 三、选择题 16．邮局距离电影院不可能是（    ）米。 A．630 B．530 C．70 17．婴儿的骨头有305块，儿童的骨头比婴儿的少88块。一个婴儿和一个儿童的骨头一共有多少块？列式正确的是（    ）。 A．305－88 B．305＋88＋305 C．305－88＋305 18．下面这两头小象（    ）一起乘船过河。 A．能 B．不能 C．无法判断能不能 出租车司机星期一早上出车时，里程表的读数是78千米，司机记录了五天每天回到家时里程表的读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 298 376 532 759 998 19．星期三出租车司机行驶了（    ）千米。 A．532 B．376 C．156 20．五天出租车司机一共行驶了（    ）千米。 A．920 B．998 C．2963 21．一年级1班图书角一共有60本书，上午借走了20本，下午借走了26本。算式“20＋26”解决的是哪一个问题？（    ） A．还剩下多少本？ B．下午比上午多借走多少本书？ C．上午和下午一共借走了多少本书？ 22．在“童心向党”主题活动中，学党史的有46人，__________，唱红歌的有多少人？列式为46＋28，横线上应补充的条件是（    ）。 A．唱红歌的比学党史的多28人 B．唱红歌的比学党史的少28人 C．学党史的比唱红歌的多28人 23．某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是（    ）。 A．235＋（235＋142） B．235＋（235－142） C．235－142 24．人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 25．超市运来156箱苹果，比运来的梨少89箱。超市一共运来多少箱水果？正确的算式是（    ）。 A．156－89 B．156－89＋156 C．156＋89 D．156＋89＋156 26．小红有40元零花钱，买文具花了15元，现在小红还剩25元。以下说法正确的是（    ）。 A．40元是分量，15元和25元是总量 B．40元是总量，15元和25元是分量 C．无法区分总量和分量 27．在黔南州布依寨的“六月六”活动中，下面能用算式“210－30”解决的问题是（    ）。 A．布依寨离市区210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行驶多少千米才能到达 B．用210元买了30个活动纪念品，每个纪念品多少元 C．布依寨里有210人参与活动筹备，30人没有参与，这个寨子共有多少人 四、计算题 28．直接写得数。 56＋13＝    44＋18＝    45＋27＝    92－45＝ 880－400＝    857－37＝    68＋19＝    300－280＝ 78－65＝    96－82＝    470＋15＝    430－210＝ 29．用竖式计算。 276＋35＝    672－468＝    579＋110＝ 30．脱式计算下面各题。 853－261－375    428＋129－271    500＋211－468 五、解答题 31．先找出下列各题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。 （1）红红还要折几朵纸花？ （2）明明已经折了多少朵纸花？ 32．一辆自重4000千克的小货车准备驶上一座桥时，发现上桥处的铁架上有限重标志牌如图。车上载有3头牛，每头牛重约500千克，要通过这座桥，是否安全？ 33．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，王叔叔表演皮影戏很多年了。去年他上半年表演了236场，下半年比上半年少表演了58场。王叔叔去年一共表演了多少场？ 34．《童话故事》有371页，辰辰读书时不小心合上了，他只记得自己刚读完的连续两页页码之和是93。 （1）辰辰刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本书还剩多少页没有读？ 35．每人一本安全手册，一共要发多少本？ 36．某小学有男生257人，女生235人，今天要给全校学生接种新冠疫苗，已经接种了387人，还有多少人没有接种？ 37．一根绳子长1千米，第一次用去235米，第二天用去368米。这根绳子还剩多少米？ 38．学校图书馆有604本科技书，比文艺书多116本，两种书一共多少本？ 39．实验小学二年级同学星期一到星期三借阅图书人数的统计表如下： 星期 星期一 星期二 星期三 借阅人数/人 132 195 （1）星期三比星期二少39人。星期三有多少人借书？（先列式计算，再把表格填完整） （2）二年级这三天借阅人数一共是多少？ （3）再提出一个问题并解答。 40．数学阅读节上三年级比二年级多获得了多少个☆？ 二年级在阅读节活动中获得了85个☆。 二年级和三年级在阅读节活动中一共获得了214个☆。 41．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，下午比上午少发186张，周日发了850张。 （1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答） （2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？ 42．为创建文明城市，某市举办书香文化节，各大书店推出满减活动。某书店消费满400元立减100元，佳佳在该书店选中一套230元的历史书籍，还挑选了一套190元的百科全书。佳佳结账时要付多少元？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $