数学(北师大版)-【智想教育】山西省2024-2025学年七年级上学期末教学质量监测试题 

智 姓名 准考证号 智想卓言® ZHI XIANG ZHUO YU 山西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（北师版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 10的绝对值是 1.、 B.1 C.10 D.-10 10 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 A.了解某校七年级(1)班学生校服的尺码 B.手术前检查需要使用的医疗器械 C.调查某批白板笔的使用寿命 D.某校文学社团出版校刊，审核文稿中的错别字 3.如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状 图是 4.已知a=b,则下列式子错误的是 A.b=a B.3a=3b c子 D.a+2=b-2 七年级数学（北师版） 第1页（共8页） 5.如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针旋转180°，则此 时指向 北 A.南偏东40° B.南偏东50° 西 →东 C.北偏东40° 50 D.北偏东50° 南 6.2024年11月15日，中国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出首批两项独 立研究成果，同时刊登在国际学术期刊《自然》与《科学》杂志.两项研究首次揭示月 球背面约28亿年前仍存在年轻的岩浆活动，这一年龄填补了月球玄武岩样品在该 时期的记录空白.数据“28亿”用科学记数法表示为 A.28×108 B.2.8×109 C.0.28×1010 D.2.8×105 7.下列计算正确的是 A.3a3+4a2=7a B.4a2-3a2=1 C.-16(a-0.5)=-16a+8 D.3ab2-562a=2ab2 8.下表是某病人本周一到周三收缩压的变化情况，其中收缩压比前一天上升用正数表 示，收缩压比前一天下降用负数表示.已知该病人上周日的收缩压为140mmHg 星期 三 收缩压的变化/mmHg +5 -3 -4 则该病人本周三的收缩压是 A.138 mmHg B.152 mmHg C.128 mmHg D.142 mmHg 9.如图是某省近五年货物进口额的统计图，下列说法正确的是 进口额/亿元 进口增速/% 8000 60 6000 40 4000 20 2000 0 0 -20 2020年2021年2022年2023年2024年 口进口额一进口增速 A.这五年中，2022年的进口额最少 B.这五年中，进口额逐年下降 C.这五年中，2024年的进口增速最快 D.这五年中，进口增速在前四年逐年下降 七年级数学（北师版） 第2页（共8页） 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数 不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高 兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿. 甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有：竿，根据题意可列方程”。14十2 6 8 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程6y+14=8y-2: 下列判断正确的是 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若关于x的方程2x+a=5的解是x=2,则a的值为▲ 12.每年的秋分日是“中国农民丰收节”.晓彬用3D打印机制作了一个如图1所示的圆 柱形粮仓模型，现要在此模型的侧面从点A绕到点B贴一圈彩色装饰带，装饰带的 最短长度如图2所示，其中蕴含的数学道理是 图1 图2 13.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩受到很多人的喜爱.某民族服饰的花 边是由若干个“⊕”组成的有规律的图案：如图，第1个图案由4个“⊕”组成，第2个 图案由7个“⊕”组成，第3个图案由10个“⊕”组成…按此规律，第个图案 由▲个“⊕”组成 ☒图 图☒ ☒图 】 ☒ ☒☒ ☒☒ ☒☒ 图 第1个 第2个 第3个 七年级数学（北师版） 第3页（共8页） 14.如图是一个正方体的展开图，若将其折叠成正方体后，“期”字的对面是“末”字，请 将“末”字填在正方体的展开图中 期 15.如图，有甲、乙两条数轴，甲数轴上点A,B,C对应的数分别为-4,2,32，乙数轴上点 D,E,F对应的数分别为0，x,12.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E, F上下对齐，则x的值为▲· 甲AB 二42 32 F 12 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (2)-14+[2-(-3)2]÷7. 17.(本题6分)先化简，再求值：2(a2-3ab)-4(-a2+ab+b2),其中a=2,b=1. 七年级数学（北师版） 第4页（共8页） 18.（本题共2个小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，共9分)解方程： (1)2x-3=7-3x; (2)x+1x-2 2+8x. 19.（本题7分)山西是非物质文化遗产大省，戏曲文化资源丰富.某校为激发学生对戏 曲的兴趣，举办了戏曲知识竞赛，此次知识竞赛共20道题，答对一题得5分，答错或 不答扣2分.已知晓蕾同学在该知识竞赛中的得分是72分，求她答对了多少道题. 20.(本题8分)如图，平面上有A,B,C三点. (1)按下面的要求作图： ①画直线AB; ②连接CB并延长，在CB的延长线上作BD=AB(尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹). (2)在(1)所作的图中，回答问题： ①用适当的语言表述点C与直线AB的关系； ②画BD的中点E,若BD=6,BC=8,求线段CE的长. A c B 七年级数学（北师版） 第5页（共8页） 21.（本题10分)2024年12月21日至25日，5天内经过13次轨道控制，四维高景二号 03/04星建立了04星以03为中心的近距离“面外椭圆绕飞”构形，并控制“双星”启 用了自主编队保持功能，实现中国商业航天首次“双星”共舞.为了弘扬航天精神， 某校开展了航天知识竞答活动，并随机抽取部分学生的成绩进行整理，将成绩（单 位：分)分成五组：A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100， 绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图」 人数（频数） 20 15 15 E 12 D 10 P 30% B 5 20% 0 5060708090100成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是▲； (3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设立一、二等奖，且一、二 等奖的人数比为1：4，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生有多少名. 七年级数学（北师版） 第6页（共8页） 22.（本题12分)综合与实践 问题情境：财源滚滚随春到，喜气洋洋伴福来.春节来临之际，某实践活动小组对 甜蜜水果店某天甲、乙两种水果的购进和销售情况进行了调查分析 信息获取： 信息一，该水果店用1500元购进甲、乙两种水果共150千克； 信息二，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价/（元/千克） 售价（元/千克） 甲 8 12 乙 14 20 问题解决： (1)该水果店这一天购进甲、乙两种水果各多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完甲种水果和部分乙种水果，剩余乙种水果按其售价的 六折出售，共获利580元，求按原售价售出乙种水果多少千克. 智相 七年级数学（北师版） 第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与探究 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节 课的学习片段，请完成探究过程 【探究发现】 (1)课上，老师提出问题：如图1，点0是线段AB上一点，点C,D分别是线段OA,OB 的中点.若AB=16,求线段CD的长.下面是小泽的分析及解答过程，请你将其 补全. 因为点C,D分别是线段OA,OB的中点， 未知线段 所以0C 20A,0D 2 1 髦 所以CD=0C+OD=一OA 242 因为AB=16, 已知线段 所以CD=▲ A 0 D B 图1 【知识迁移】 (2)小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2，已知 ∠AOC=80°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分 线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题. 【拓展延伸】 (3)接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD,点E在边 AB上，点F在边CD上，连接EF,将∠AEF折叠，使AE,EF重合，得折痕EN.若在 CD上存在另一点G,连接EG,将LBEG折叠，使BE,EG重合，得折痕EM,且 ∠FEG=26°，请直接写出∠MEN的度数 图2 图3 七年级数学（北师版） 第8页（共8页）智 共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 版权所有，违者必究！ 智想卓言 ZHI XIANG ZHUO YU 西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（北师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C A D D B C A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 期 11.112.两点之间线段最短13.(3n+1) 14 15.2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分〉 16解：1原式号×(-36)+x(-36) ×(-36)… 12 (2分) =(-18)+(-30)+21 (4分) =-27… (5分) (2)原式=-1+(2-9)：7…… (2分) =-1+(-7):7 (3分) =-1+(-1) (4分) =-2.… (5分) 17.解：原式=2a2-6ab+4a2-4ab-4b2 (2分) =62-10江b-4b2.… (4分) 当a=2,b=1时，原式=6×22-10×2×1-4×12=0. (6分) 18.解：(1)移项，得2x+3x=7+3.… (2分) 合并同类项，得5X=10.… (3分) 方程的两边都除以5，得x=2.… (4分) (2)去分母，得4(x+1)+(x-2)=8x (1分) 去括号，得4x叶4+x-2=8x… (2分) 移项，得4x什X-8X=2-4.…… (3分) 合并同类项，得-3x=-2. (4分) 方程的两边都除以-3，得 3 (5分) 19.解：设她答对了x道题，则答错或不答(20-x)道题.…… (1分) 根据题意，得5x-2(20-x)=72.… (4分) 解这个方程，得X=16.…。 (6分) 答：她答对了16道题.… (7分) 20.解：(1)①如图.… (1分) ②如图.… (3分) BE方 (2)①点C在直线AB外（或直线AB不经过点C). (5分) ②t如图。…(6分）》 因为点E是BD的中点， 所以BE=DE=BD=3. (7分) 所以CE=BC+BE=8+3=11. …(8分) 21.解：(1)补全频数直方图如下： 人数（频数） 20H 15 10 5060708090100成绩/分 * (3分) (2)36° (6分) 8.1 (3)1500× 501+4 =48(名）… (9分) 答：估计该校1500名学生中获得一等奖的学生有48名. (10分) 22解：(1)设该水果店这一天购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(150-x)千克.…(1分) 根据题意，得8x+14(150-x)=1500.… (3分) 解这个方程，得x=100.… (4分) 150-100=50. (5分) 答：该水果店这一天购进甲种水果100千克，乙种水果50千克.… (6分) (2)设按原售价售出乙种水果y千克.… (7分) 根据题意，得（(12-8×10-(20-14y-20×8-1450-）560.… (9分) 解这个方程，得y=35.… (11分) 答：按原售价售出乙种水果35千克. (12分) 23.解：(1)0B… (1分) 0B…… (2分) AB[或(0A十OB）]…… (3分) 8… (4分) (2)因为OD,OE分别是∠AOB,∠B0C的平分线， 所以∠BOD= 2A0B,∠B0E 2<B0C. (6分) 所以LD0E=B0D+B0ELA0B+B0CLA0B+∠B0C)-号∠A0C. (8分) 因为∠AOC=80°， 所以∠D0E=40°.… (9分) (3)∠MEN的度数为77或103°.… (13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 部分试题答案解析 23.(3》油折叠的件质，得乙4证证，∠BEM-/BEG. 分两种情况： ①如图1，当点G在点F的左侧时. 因为LAEF+∠BEG-∠AEF+LBEF+∠FEG180°+∠FEG=180°+26°=206°， 所以LAE4/BEM-AEF+REG4BEc美I03 、 所以∠MEN=180°-（∠AEN+∠BEM=77° B 图1 图2 ②如图2，当点G在点F的右侧时」 因为∠AEF+∠BEG=180°-∠FEG=180°-26°=154°， 所以LAE4∠BEM-LAEFBEG-2AEF+B∠EG)-7 所以∠MEN=180°-（∠AEN+∠BEM)=103°. 综上，∠MEV的度数为77°或103