江西省“三新”协同教研共同体2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025年“三新”协同教研共同体高一联考 数学试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第四章。 第一部分（选择题共58分）】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x∈N-1≤x≤2}，B=[-1,1],则A∩B= A.[-1,1] B.{0,1y C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 2.命题：Vx∈Q,有x2+x+2∈Q的否定为 A.HxtQ,有x2+x+2EQ B.Vx∈Q,有x2+x+2在Q C.3x∈Q,使x2+x+2∈Q D.3x∈Q,使x2+x+2任Q 3.“3x-1为整数”是“x为整数”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=32x的单调递减区间是 A.(-o∞，1] B[2+) c(- D.[1,+o∞) x+1,x∈[0,1)， 5.若函数f(x)= 已知实数x∈[0,1)，且f(f(xo)∈[0,1)，则x。的取值 3-2x,x∈[1,2]， 范围为 A(0,》 B[3》 c(o别 D[,) a,a≥b 6.记max{a,b}= 已知m>0,n>0,x=m+4 y 十n,则max{x,y}的最小值为 b,a<b A.2 B.22 C.4 D.3 【高一数学第1页（共4页）】 元已知a=0.605,6=055,6-是则 A.a>c>b B.c-a>b C.ab>c D.b>c>a &已知定义在(-，0U0,+四)上的两数了)满足fy)+号=x)+f),且当> 时，f(x)>2,则下列说法错误的是 A-D-8 B.f(x)为偶函数 C若fx+2)<号，则x<-3或x>-1D.f(-2024>(-2023) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数y=logx,当x>2时，恒有y>1,则实数a的取值可以是 A号 B.1 D.2 10.对于函数y1=x,y2=2,y3=lnx,下列说法正确的是 A.对任意的x>0,y1>y B.对任意的x>0,y2>y C.一定存在x0,当x>x0时，总有y2>y1>y3 D.y1=x与y2=2的图象有两个交点 1.已知定义在R上的奇函数fx)和偶函数g()满足f)十g(x)=2c,h(e)-f2,则 g(x) A.h(x)是奇函数 B.g(x)是增函数 C.h(x)的值域为(-1,1) D.h(x-y)= h (x)-h(y) 1-h(x)h(y) 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若幂函数f(z)-x的图象过点(2,8)，则实数a的值为 13.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度o(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、 火箭（除燃料外）的质量m(单位：kg)的函数关系表达式为)=210g:(1+ ).当燃料质量 m 是火箭质量的▲倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s. 14.已知函数f(x)的定义域为R,f(2-x)=f(x),f(2)=3,且Vx1,x2∈(-∞，1]，当x1≠ ,时，f)二f》0,则不等式fx)+2x-3>x2的解集为 x1一x2 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A={x|x2-2a.x-3a2=0},B={xx十1>0. (1)若a=1,求集合AUB; (2)若A二B,求a的取值范围. 16.(15分) 已知函数f(x)=(1ogx-1)1og24 (1)若关于x的方程f(x)一2b=0有两个不同的实数解，求实数b的取值范围； (2)若对任意x∈[2,4]，f(x)<mlog2x恒成立，求m的取值范围. 17.(15分) 已知函数f(x)=ax2-a.x十1(a∈R) (1)已知f(x)的图象恒过两个定点，求这两点的坐标； (2)已知函数g(x)=(x一3)(x-4),当a=1时，求函数H(x)=g(x)·[f(x)-1门的最 小值。 【高一数学第3页（共4页）】 18.(17分) 3 已知函数g(x)=3+1 (1)求关于x的不等式g(x)> 2X3=的解集； 3 (2)求g(x)十g(2-x)的值； (3)若对任意x1,x2∈R,且x1十x2>2,不等式g(x1)十g(x)>t2+2t恒成立，求实数t的 取值范围。 19.(17分) 设P,Q是非空实数集，若对P中的任意两个实数5，t,按照某种确定的对应法则g,在Q中 都有唯一实数u和它对应，则称g:P→Q为“从P到Q的一个二元函数”，记为u=g(s,t) (s,t∈P),其中P是二元函数g(s,t)的定义域 (1)已知g(s,t)=s2+t2,求g(-3,2)的值. (2)对定义域为I的二元函数g(s,t),若存在实数N满足①Vs,t∈I,都有g(s,t)≤N, ②3so,t∈I,使得g(so,to)=N,则我们称N是二元函数g(s,t)的上确界.已知s,t∈ (0,十o∞)，且s十t=2st,判断函数g(s,t)=4st-2-t2是否存在上确界.若存在，求出 此函数的上确界；若不存在，说明理由。 (3)设g(s,t)的定义域为R,若3m>0,Hs,t∈D二R,g(s,t)≥g(s+m,t十m),则称 g6,在D上关于m单调送减若a∈2，十o),使得8s,0=在[号1 上关于a单调递减，求实数飞的取值范围. 【高一数学第4页（共4页）】