精品解析：黑龙江省大兴安岭地区松岭区大扬气古源两校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年上学期七年级12月月考 数学试卷 满分：120分 考试时间：90分钟 考生须知： 1． 答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写完整； 2． 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡对应区域，写在试卷上无效． 一、 填空题（3×10=30分） 1. 5.7的相反数是___________．      【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是相反数，然后问题可求解． 【详解】解：5.7的相反数是， 故答案为． 2. ﹣6的倒数是_________． 【答案】． 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】解：因为（﹣6）×（）=1， 所以﹣6的倒数是． 故答案为． 【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3. 的补角的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的补角，熟练掌握补角的定义是解题关键．根据和为的两个角互为补角解答即可得． 【详解】解：的补角的度数为． 故答案为：． 4. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了代数式的运算以及周期规律的探究，解题的关键是找出运算结果的周期规律． 按照运算程序依次计算输出结果，找出周期规律，再根据周期计算第2027次输出的结果． 【详解】解：根据运算程序，依次计算输出结果： 第1次输入（非负数），输出， 第2次输入（非负数），输出， 第3次输入（负数），输出， 第4次输入（非负数），输出， 第5次输入（负数），输出， 第6次输入（非负数），输出， 第7次输入（非负数），输出， 第8次输入（负数），输出， 从第3次开始，输出结果以为一个周期循环， 除去前2次的次数：， 一个周期有3个结果，，刚好整除， 说明第2027次输出的结果是周期的最后一个数4． 故答案为：4． 5. 当时，代数式的值是__________  ． 【答案】11 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，将代入代数式进行计算． 【详解】解：当 时， 故答案为：11． 6. 已知多项式，按照y的降幂排列为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的降幂排列，解题的关键是确定多项式各项中字母的次数． 确定多项式各项中的次数，再按的次数从高到低排列各项． 【详解】解：原多项式为，分别确定各项中的次数 中的次数是3；中的次数是2；中的次数是1；中的次数是0， 按的降幂排列（次数从高到低），得到， 故答案为：． 7. 如果和是同类项，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，代数式求值，根据同类项的定义，两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，由此列出方程求解和的值，再代入表达式计算． 【详解】解：∵和是同类项， ∴的指数相等，即， 的指数相等，即． 代入，得：． 故答案为：． 8. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，根据礼盒配套要求，蛋黄肉粽和碱水粽的数量比应为，从而列出方程，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，蛋黄肉粽的数量为个，碱水粽的数量为个， 由于每份礼盒由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成， 因此蛋黄肉粽与碱水粽的数量比需满足， 故得方程， 故答案为：． 9. “非学无以广才”出自诸葛亮《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干．一个正方体的六个面上分别写有汉字“非”“学”“无”“以”“广”“才”，其展开图如图所示，则与“非”字相对面上的汉字为______． 【答案】才 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键． 根据相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，即可得到答案． 【详解】解：由展开图可知，正方体中和“非”相对的字是“才”， 故答案为：才． 10. 如图，线段上有、两点，则图中共有线段___________条． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查线段的定义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏． 根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数． 【详解】解：图中线段有：线段、线段、线段、线段、线段、线段共6条． 故答案为：． 二、选择题（3×10=30分） 11. 下列温度最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较． 通过比较温度数值，找出最小值；正数温度高于负数，故排除C；负数中数值越小温度越低． 【详解】解：温度最低即数值最小，而C为，故排除； 比较A、B、D： ， D选项温度最低． 故选D． 12. 下列各对数中，互为倒数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，掌握倒数的概念是解题的关键． 根据倒数的定义，两个数乘积为1则互为倒数，逐一计算各选项的乘积即可判断． 【详解】A、没有倒数，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、，故该选项错误； 故选：C． 13. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 14. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）．    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律变化问题，由已知图案可得第个图案中正方形的个数为，据此解答即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键． 【详解】解：∵第①个图案中有个正方形， 第②个图案中有个正方形， 第③个图案中有个正方形， 第④个图案中有个正方形， ， ∴第个图案中正方形的个数为， 当时，， ∴第⑨个图案中正方形的个数为， 故选：． 15. 下列说法正确的是（） A. 的系数为 B. 单项式与是同类项 C. 的次数是3 D. 多项式是，与1三项的和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，单项式的定义以及系数定义，多项式的项和次数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键．根据同类项的定义，单项式的系数定义，多项式的项和次数的定义以及单项式的定义逐一判断即可得到答案． 【详解】解：选项A：单项式的系数是数字部分，包括常数π，应为，而不是，故A错误； 选项B：同类项需字母相同且相同字母指数相同，中a指数为1、b指数为2，中a指数为2、b指数为1，指数不同，不是同类项，故B错误； 选项C：单项式的次数是所有字母指数之和，即，不是3，故C错误； 选项D：多项式由项、和1组成，是三项的和，故D正确； 故选：D． 16. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握“括号前是负号时，去括号后括号内各项符号改变；括号前是正号时，符号不变”是解题的关键． 依据去括号法则，对每个选项逐一去括号并验证． 【详解】解：，右边为，左右不相等，故A项错误． ，与右边一致，故B项正确． ，右边为，左右不相等，故C项错误． ，右边为，左右不相等，故D项错误． 故选：B． 17. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．根据等式的性质，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．如果，，那么，原变形错误，不符合题意； B．如果，那么，原变形正确，符合题意； C．如果，那么，原变形错误，不符合题意； D．如果，那么，原变形错误，不符合题意． 故选：B． 18. 若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查同解方程，先求出方程的解，再代入方程中求解. 【详解】解：∵方程， ∴， ∵两个方程的解相同， ∴将代入， 得， ∴， 故选：B． 19. 图中属于柱体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球． 柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中属于柱体的有：第一个，第三个，第四个，第六个，共4个， 故选：B． 20. 下列说法中错误的有（ ） ①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”； ②如果线段等于线段，则点是线段的中点； ③画一条直线，使它的长度为； ④射线和射线是同一条射线 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何基本概念，包括直线的性质、线段中点的定义、直线的无限延伸性以及射线的方向性． 逐一判断各说法的正误即可． 【详解】解：说法①：用两个钉子固定木条，原理是两点确定一条直线，正确； 说法②：如果线段等于线段，只有当、、三点共线时，点是线段的中点，错误； 说法③：直线无长度，错误； 说法④：射线以A为端点向B延伸，射线以B为端点向A延伸，方向不同，不是同一条射线，错误； 综上，错误说法有②、③、④，共3个． 故选：C． 三、简答题（共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键． （1）根据去括号，移项，合并同类项，化系数为一计算即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为一计算即可； （3）根据去括号，移项，合并同类项，化系数为一计算即可； （4）根据移项，合并同类项，化系数为一计算即可 【小问1详解】 ， ， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ， ． 22. 某超市9月份购进200件某品牌秋季服装，每件以a元出售，售出了120件．进入11月后开始促销，按八折出售，售出了50件．余下的服装全部以每件100元售出．求该超市销售这批服装的销售额． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了整式加减的应用，计算总销售额需要将三部分销售额相加：第一部分是120件以每件元售出，第二部分是50件以八折（即元）售出，第三部分是余下的30件以每件100元售出． 【详解】解：根据题意，购进200件服装，9月份以每件元售出120件，销售额为元； 11月以八折即每件元售出50件，销售额为元； 余下服装件数为件，以每件100元售出，销售额为元． ∴总销售额（元）． 答：该超市销售这批服装的销售额为元． 23. 将一副直角三角尺如图放置． （1）若，求的大小； （2）求证：． 【答案】（1） （2） 证明：， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查的是角度的和差计算，数形结合是解题的关键. （1）根据余角的概念求出，结合图形计算即可； （2）根据，即可求解． 【小问1详解】 解：，， ， ； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期七年级12月月考 数学试卷 满分：120分 考试时间：90分钟 考生须知： 1． 答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写完整； 2． 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡对应区域，写在试卷上无效． 一、 填空题（3×10=30分） 1. 5.7的相反数是___________．      2. ﹣6的倒数是_________． 3. 的补角的度数为________． 4. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________． 5. 当时，代数式的值是__________  ． 6. 已知多项式，按照y的降幂排列为____． 7. 如果和是同类项，那么________． 8. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为____________． 9. “非学无以广才”出自诸葛亮《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干．一个正方体的六个面上分别写有汉字“非”“学”“无”“以”“广”“才”，其展开图如图所示，则与“非”字相对面上的汉字为______． 10. 如图，线段上有、两点，则图中共有线段___________条． 二、选择题（3×10=30分） 11. 下列温度最低的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各对数中，互为倒数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 13. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 14. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）．    A. B. C. D. 15. 下列说法正确的是（） A. 的系数为 B. 单项式与是同类项 C. 的次数是3 D. 多项式是，与1三项的和 16. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 17. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 18. 若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 19. 图中属于柱体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. 下列说法中错误的有（ ） ①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”； ②如果线段等于线段，则点是线段的中点； ③画一条直线，使它的长度为； ④射线和射线是同一条射线 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、简答题（共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； 22. 某超市9月份购进200件某品牌秋季服装，每件以a元出售，售出了120件．进入11月后开始促销，按八折出售，售出了50件．余下的服装全部以每件100元售出．求该超市销售这批服装的销售额． 23. 将一副直角三角尺如图放置． （1）若，求的大小； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $