压轴题题组(2)-【众相原创·赋能中考】2026年数学题组滚动练册（贵州专用）

当点P在线段AD的延长线上时，如解图4，将△ABP绕 点B顺时针旋转90°，得到△CBP' 则AP=CP',∠6=∠P',∠ABP=∠CBP'=90°-∠8， ∠PAB=∠BCP'=90°. ∠BCE=90°=∠BCP',.C,E,P'三点共线， 将△ABP沿BP折叠得到△A'BP, .∠PBA=∠PBA',.∠CBP'=∠PBA', ∴.∠8+∠9=∠7+∠9，∠7=∠8. .·AM∥BN,.∠6=∠8=∠7=∠P'. ∴.∠7=∠P', .BE=P'E=CP'-CE=AP-CE. 综上所述，BE=AP+CE或BE=AP-CE. 压轴题题组（二） 16.13 23.(1)∠DBE(或∠DBA): (2)证明：如解图，连接OD D AB为⊙0的直径， ∴.∠ADB=90° .∴.∠CDB=180°-∠ADB=90°， ·BC=AB,.D是AB的中点， ∴.OD是△ABC的中位线，.OD∥BC, ·.·∠BDE=∠C,∠BDC=∠BDE+∠CDE=90°， ∴.∠C+∠CDE=90°， .∠CED=180°-（∠C+LCDE)=90°， .∠ODE=∠CED=90°，.OD⊥DE. .OD为⊙0的半径，∴.DE与⊙O相切： (3)解：如解图，连接AF. '∠BDE=∠C,∠BED=∠CDB, 六△CDB△DEB.流DB=EB,CR DB CB ·CB=4EB,.4=EB·4EB. ∴.EB=1,BC=4,∴.CE=CB-BE=3. ·AB为⊙0的直径，.∠F=90°， ∴.∠F=∠CED=90°，DE∥AF BA=BC,BD⊥AC于点D,.AD=CD 贵 ∴.CE=EF=3,∴.BF=EF-EB=2. 24.解：(1)38,10640； (2)由题意，设利润为w元， (30)(5009.-35)+105a25. ∴开口向下，对称轴为直线x=355. 又：x为10的整数倍， ∴当x=350或360时，0有最大值为10560元： (3)令m=- 10(x-355)+10562.5=10360. 48 .x=310或x=400. 又：所获利润不低于10360元，.310≤x≤400. .·该民宿空闲房间数不能超过20间， 18 10 ≤20.x≤380. .房间定价x的范围为310≤x≤380，且x为10的整 数倍. 25.解：(1)四边形ECDG是平行四边形，理由如下： 由旋转可得AE=AB,∠AEF=∠B=60°. ∠B=60°.△ABE是等边三角形， .∴.∠AEB=60°，.∴.∠BEF=∠AEB+∠AEF=120°. .∠B+∠BEF=180°，AB∥EF. :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,ABCD,∴.EF∥CD. .四边形ECDG是平行四边形； (2)CE=FG.理由如下： 由(1)知AB∥EF,AD∥BC,AB=BE, .四边形ABEG是菱形，.EG=AB=BE. 由旋转可得EF=BC,.EG+FG=BE+CE, .CE=FG: (3)当AD=DE时： 如解图1，过点E作EV LAD于点 V,过点A作AW⊥BC于点W. 由旋转的性质得AB=AE=4, 图 BC=DE=6. 5 :∠ABC=60°，∴.AW= AB=25 设AV=x,则DV=6-x, 由EV=AE2-AP=DE2-DP得42-x2=62-(6-x)2, 解得x二3 4 47√6-（于）=8 3 1 Sac=。X6x(-23)=8v2-6 3 当AE=DE时， 如解图2，过点A作AW⊥BC于 点W,过点E作EV⊥AD于点V, B 5440=3. 图2 EV=√AE2-A下=√4-3=7， $6a=2×6x(25-7)=65-3万， 综上所述，△BCE的面积是8√2-6√5或6√5-3万. 压轴题题组（三） 16.5 23.(1)解：AB是⊙0的直径，BG是⊙0的切线， ∴.∠ABF=90°.压轴题题组（二） 限时：45分钟 ②满分：40分 R班级： 8姓名： 16.(4分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC24.（本题满分12分)“五一”迎来旅游小高 与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E 峰，很多旅游景点在小长假都接待了不 在线段OA上，AE=2,点F在线段OC 少游玩的旅客，某民宿共有50个房间供 上，OF=1,连接BE,点G为BE的中点， 游客居住，当每个房间每天的定价为180 连接FG,则FG的长为 元时，房间会全部住满：当每个房间每天 的定价每增加10元时，就会多一个房间 空闲.如果游客居住房间，该民宿需对该 房间每天支出20元的各种费用，设房间 定价为x元/间(x为10的整数倍) 23.(本题满分12分)如图，在△ABC中， (1)若房间定价为300元/间时，则可居 BA=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点 住 个房间，此时，利润为元； D,∠BDE=∠C,点E在线段CB上，CB (2)为了进一步提高服务质量，该民宿对 的延长线交⊙O于点F. 每个被居住的房间每天支出的费用提高 (1)写出图中一个与∠CDE相等的角： 为30元，当x为多少时，民宿利润最大？ (3)在(2)的条件下，该民宿空闲房间数 (2)连接OD,求证：DE与⊙0相切； 不能超过20间，所获利润不低于10360 (3)若BD=2,BC=4BE,求BF的长. 元，求房间定价x的范围 33 25.（本题满分12分)综合与探究 问题情境：如图，在□ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°.将△ABC绕点A按逆时针方向 旋转得到△AEF,旋转角为a,点B,C的对应点分别为点E,F,EF交AD于点G. 猜想证明： (1)在旋转过程中当点E落在BC边上时，判断四边形ECDG的形状，并说明理由； 深入探究： (2)在(1)的条件下，判断线段CE与FG的数量关系，并说明理由； (3)在△ABC旋转的过程中，连接DE,当0°<a<120°且△ADE是等腰三角形时，求△BCE 的面积 备用图 34