压轴题题组(1)-【众相原创·赋能中考】2026年数学题组滚动练册（贵州专用）

20.(1)证明：.四边形ABCD是菱形. .AD∥BC且AD=BC. BE=CF,∴.BC=EF,∴.AD=EF .ADEF,.四边形AEFD是平行四边形 :AE⊥BC,∴.∠AEF=90° .四边形AEFD是矩形； (2)解：.·四边形ABCD是菱形，AD=10, .∴AD=AB=BC=10. .EC=4,∴.BE=10-4=6. 在Rt△ABE中，AE=√AB-BE=√/102-6=8， 在Rt△AEC中，AC=√AE+EC=√82+4=45. ·四边形ABCD是菱形，.OA=OC 0R=74C=25. 2L.(1)每个A款书包的进价是50元，每个B款书包的进 价是60元； (2)B款书包实际销售时打八折出售. 22.解：(1).：AB∥CD,.∠ABC=∠BCD=64° .AM∥BE,.∠MAB+∠ABC=180°， ∴.∠MAC=180°-∠BAC-∠ABC=66°，.∴.∠MAC=66°； (2)如解图，过点E作EF⊥CD,垂足为F 由题意得，CE=BE+BC=(BE+ A 62)cm, 当坐骑比较舒适时，EF=80× 4 =64(cm）, EF 64 .'sin∠ECD=sin64° ,即0.90 CE BE+621 .EB≈9.1. .调整后EB的长度约为9.1cm 压轴题题组滚动练 压轴题题组（一） 16.2 23.(1)证明：AB=BC,∴.∠ABC=∠ACB. ·∠ADB=∠ACB,∠ABC=∠ADB: (2)解：OA∥CD.理由如下：如解图」 延长AO交BC于点F, AB=AC,.∠ABC=∠ACB, .B=AC,即点A为BAC的中点. ·AO是⊙O的半径，.AF⊥BC, ∴.∠AFB=90° .BD是⊙O的直径，∴.∠BCD=90°，∴.AO∥CD: (3)解：由(2)易得0F=Cn=3tm∠0= 2 ∴.设BF=x,则AF=2x,.OA=OB=2x-3 在Rt△BOF中，BF2+OF2=OB2, x2+32=(2x-3)2,解得x=4(x=0舍去)， 0A=5,.AB=√BF+AF=√4+8=AC=45. .·AO∥CD,.△AOE∽△CDE AE OA 5 六cECD6AE ITAC-20/5 11 24. 解：①)抛物线的函数表达式为=+4+21： (2)此次击球会越过球网并落在对方区域内（含边界）. 理由如下：y= 60x+4)2+2.1, .当x=0时，y= x(0+4)2+2.1=马1， 60 6 .网球会越过球网， 当x=2时x2+4)+2.1=-。2<0, ·.网球会落在对方区域： .此次击球会越过球网并落在对方区域内： （3)m的最大值为24 1 25.解：(1)补全图形如解图1，正方形： D M D M 图1 图2 (2)①延长BA'交射线DC于点E,连接A4',如解图2， 点A'在AB的垂直平分线上，A'B=AM. ·将△ABP沿BP折叠得到△A'BP, .'BA=BA',..BA=A'B=AA', .△ABA'为等边三角形，∠ABA'=60°. 四边形ABCD是正方形，.∠ABC=∠BCD=90°， .∠CBA'=30°， 在Rt△BCE中，∠CBA'=30°，.BE=2CE. CE 1 小BE2 ②BE=AP+CE或BE=AP-CE.理由如下： 当点P在线段AD上时，将△ABP绕点B顺时针旋转 90°，得到△CBP',如解图3， 则AP=CP',BP=BP',∠1=∠P',∠2=∠3，∠BCP'= ∠BAD=90°， .∠BCP'+∠BCE=180°，.E,C,P'三点共线 .·将△ABP沿BP折叠得到△A'BP .∠2=∠4，.∠3=∠4. AM∥BN,∴.∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠EBP' .∠P'=∠EBP',BE=EP'=CE+CP'=CE+AP; DPM 6￥7 图3 图4 47 当点P在线段AD的延长线上时，如解图4，将△ABP绕 点B顺时针旋转90°，得到△CBP' 则AP=CP',∠6=∠P',∠ABP=∠CBP'=90°-∠8， ∠PAB=∠BCP'=90°. ∠BCE=90°=∠BCP',.C,E,P'三点共线， 将△ABP沿BP折叠得到△A'BP, .∠PBA=∠PBA',.∠CBP'=∠PBA', ∴.∠8+∠9=∠7+∠9，∠7=∠8. .·AM∥BN,.∠6=∠8=∠7=∠P'. ∴.∠7=∠P', .BE=P'E=CP'-CE=AP-CE. 综上所述，BE=AP+CE或BE=AP-CE. 压轴题题组（二） 16.13 23.(1)∠DBE(或∠DBA): (2)证明：如解图，连接OD D AB为⊙0的直径， ∴.∠ADB=90° .∴.∠CDB=180°-∠ADB=90°， ·BC=AB,.D是AB的中点， ∴.OD是△ABC的中位线，.OD∥BC, ·.·∠BDE=∠C,∠BDC=∠BDE+∠CDE=90°， ∴.∠C+∠CDE=90°， .∠CED=180°-（∠C+LCDE)=90°， .∠ODE=∠CED=90°，.OD⊥DE. .OD为⊙0的半径，∴.DE与⊙O相切： (3)解：如解图，连接AF. '∠BDE=∠C,∠BED=∠CDB, 六△CDB△DEB.流DB=EB,CR DB CB ·CB=4EB,.4=EB·4EB. ∴.EB=1,BC=4,∴.CE=CB-BE=3. ·AB为⊙0的直径，.∠F=90°， ∴.∠F=∠CED=90°，DE∥AF BA=BC,BD⊥AC于点D,.AD=CD 贵 ∴.CE=EF=3,∴.BF=EF-EB=2. 24.解：(1)38,10640； (2)由题意，设利润为w元， (30)(5009.-35)+105a25. ∴开口向下，对称轴为直线x=355. 又：x为10的整数倍， ∴当x=350或360时，0有最大值为10560元： (3)令m=- 10(x-355)+10562.5=10360. 48 .x=310或x=400. 又：所获利润不低于10360元，.310≤x≤400. .·该民宿空闲房间数不能超过20间， 18 10 ≤20.x≤380. .房间定价x的范围为310≤x≤380，且x为10的整 数倍. 25.解：(1)四边形ECDG是平行四边形，理由如下： 由旋转可得AE=AB,∠AEF=∠B=60°. ∠B=60°.△ABE是等边三角形， .∴.∠AEB=60°，.∴.∠BEF=∠AEB+∠AEF=120°. .∠B+∠BEF=180°，AB∥EF. :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,ABCD,∴.EF∥CD. .四边形ECDG是平行四边形； (2)CE=FG.理由如下： 由(1)知AB∥EF,AD∥BC,AB=BE, .四边形ABEG是菱形，.EG=AB=BE. 由旋转可得EF=BC,.EG+FG=BE+CE, .CE=FG: (3)当AD=DE时： 如解图1，过点E作EV LAD于点 V,过点A作AW⊥BC于点W. 由旋转的性质得AB=AE=4, 图 BC=DE=6. 5 :∠ABC=60°，∴.AW= AB=25 设AV=x,则DV=6-x, 由EV=AE2-AP=DE2-DP得42-x2=62-(6-x)2, 解得x二3 4 47√6-（于）=8 3 1 Sac=。X6x(-23)=8v2-6 3 当AE=DE时， 如解图2，过点A作AW⊥BC于 点W,过点E作EV⊥AD于点V, B 5440=3. 图2 EV=√AE2-A下=√4-3=7， $6a=2×6x(25-7)=65-3万， 综上所述，△BCE的面积是8√2-6√5或6√5-3万. 压轴题题组（三） 16.5 23.(1)解：AB是⊙0的直径，BG是⊙0的切线， ∴.∠ABF=90°.压轴题题组滚动练 (4套，针对贵州中考第16,23~25题) 压轴题题组（一） 限时：45分钟 回满分：40分 R班级： 品姓名： 16.(4分)多解法如图，折叠正方形ABCD24.（本题满分12分)如图1是某场网球比 的一边BC,使点C落在BD上的点F 赛的场景，已知网球比赛场地长AB为 处，折痕BE交AC于点G.若DE=2√2， 24米（其中A,B为边界点），球场中心的 则CG的长是 球网OC的高度为1米.建立如图2所示 的平面直角坐标系.运动员从点P(-10, 1.5)处击球，网球飞行路线呈抛物线形， 网球飞行过程中在点D(-4,2.1)处达到 最高 23.(本题满分12分)如图，△ABC内接于 (1)求抛物线的函数表达式； ⊙O,AB=AC,连接B0并延长交AC于点 (2)判断此次击球是否会越过球网并落 E,交⊙0于点D,连接AO,AD,CD 在对方区域内（含边界），并说明理由； (1)求证：∠ABC=∠ADB; (3)运动员在第二次击球时仍然在点P (2)猜想OA与CD的位置关系，并说明 处，通过击球改变网球的飞行路线，其抛 理由； 物线为y=mx2+3mx+n(m≠0)，网球在 距球网右侧水平距离2米时，离地面的 (3)若cD=6,m∠0AB=号，求A北 高度不低于4米，且网球落在对方区域 的长 内（含边界），直接写出m的最大值， 图1 图2 31 25.（本题满分12分)综合与探究 如图，已知射线AM∥BN,AB⊥BN于点B,点D在射线AM上，AD=AB,过点D作射线 DC⊥BW于点C. (1)【操作判断】根据题意在如图1中补全图形（尺规作图，保留作图痕迹），则四边形 ABCD的形状为 (2)【拓广探索】点P为射线AM上一动点，连接BP,将△ABP沿BP折叠得到△A'BP.延 长BA'交射线DC于点E. ①如图2，当点4在AB的垂直平分线上时，求 E的值； ②探究线段BE,AP,CE之间的数量关系，并说明理由. DM D M A D M A B N B 图1 图2 备用图 32