中档解答题题组(4)-【众相原创·赋能中考】2026年数学题组滚动练册（贵州专用）

中档解答题题组（四) 限时：40分钟 ②满分：50分 班级： 8姓名 18.(本题满分10分)如图，一次函数y=x+ (3)根据样本数据，若该校共有1000名 b与反比例函数y=”的图象交于A,B两 学生参加了志愿服务，估计其中每月参 加志愿服务的时间是4h的人数， 点，已知点A(-8,1),点B(n,-4) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据函数图象直接写出关于x的不 等式x+b>m的解集， 20.(本题满分10分)链条是自行车传动系 统上的重要组成部分，如图所示，如果每 节链条的长度为acm,交叉重叠部分的 圆的直径为bcm. 回o⊙⊙⊙ @⊙⊙…⊙⊙⊙ 1节链条2节链条 x节链条 19.(本题满分10分)为了解某校参加志愿 (1)当链条由5节组成时，链条的总长度 服务的学生每月参加的时间（单位：h), 是 ;(用含a,b的代数式表示) 随机从中调查了a名学生，根据统计的 (2)如果一辆某型号自行车的链条由若 结果，绘制出如下的统计图1和图2. 干节这样的链条组成，每节链条的长度 +人数 为2cm,交叉重叠部分的圆的直径为 2.52.5% 2h 0.8cm.这辆自行车上的链条（安装前) 4h 15% 6 的总长度为144.8cm,求需要多少节这 35% 3h m% 234 5时间/h 样的链条 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图1中m 的值为 统计的这组学生每月 参加志愿服务的时间数据的众数和中位 数分别为 和 ； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服 务的时间数据的平均数； 23 21.(本题满分10分)如图，在平行四边形22.（本题满分10分）“一道残阳铺水中，半 ABCD中，∠BDC=90°，E是AD边上一 江瑟瑟半江红.”夕阳西下的晋阳湖美如 点，延长BE与CD的延长线交于点F, 画.周末小明和爸爸、妈妈泛舟湖上，尽 连接AF. 享惬意时光， (1)请从下列条件中选择一个能证明四 小明在A点乘船以20m/min匀速向北行 边形ABDF是矩形的条件，并写出证明 驶，同时，另一只小船从B点以15m/min 过程； 匀速向北行驶，行驶过程中，小明作了如 ①AE=DE;②BF=BC;③AE=BE. 下记录： (2)若四边形ABDF是矩形，且AB=3, 记录一：傍晚7时，小明在点A处测得另 AD=5,求四边形ABCF的面积. 一只小船在他的北偏东42°方向上的 B处： 记录二：傍晚7时10分，小明在C处测得 另一只小船在他的北偏东58°方向的 D处； 记录三：根据气象预报可知：当天下午6 时到晚上8时，湖面平静，没有一丝波澜. 请你根据以上信息解决下列问题： (1)填空：∠BAC= ,AC= (2)若两只小船不改变行驶路线和速度， 求这两只小船的运动方向AC与BD之 间的距离？ （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈ 0.74,tan42°≈0.90，sin58°≈0.85， c0s58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确 到1m) 图 图2 24S△cFB_BF S2mEF2,则Saos=2Sam (答案不唯一，任选一个命题求证即可) 21.解：(1)甲种路灯的单价是60元，乙种路灯的单价是 80元： (2)设购买m盏甲种路灯，该社区购买甲、乙两种路灯 共花费心元，则购买(40-m)盏乙种路灯， 根据题意，得0=60m+80(40-m)=-20m+3200. :-20<0,.随m的增大而减小， 又m≤3(40-m),m≤10。 .当m=10时，w取得最小值，此时40-m=40-10=30(盏). 答：当购买10盏甲种路灯，30盏乙种路灯时，所需费用 最少. 22.解：(1)由题可知，在Rt△AGM中，AM=13分米，MG= 12分米，AG1GM, .AG=√AM-MG=√/132-12=5（分米）. .AB=19分米，∴.BG=AB-AG=19-5=14(分米)， ∴.MN=BG=14分米， .该连衣裙MN的长度为14分米： (2)如解图，过点M作MK⊥AB于点K, 在Rt△AKM中，AM=13分 米，∠BAM=76.1°，AK A E(M)E KE ⊥KM, ∴.AK=AM·c0s76.1°≈13× 0.24=3.12(分米). 77777777777 .AB=19分米， .BK=AB-AK≈19-3.12=15.88（分米）， .BK-MW≈15.88-14=1.88≈2（分米）， :.此时该连衣裙下端N点到地面水平线1的距离约为 2分米 中档解答题题组（四） 18.解：(1)反比例函数的解析式为y=-8 一次函数的解析武为y=23: (2)关于x的不等式x+b>”的解集为<-8或0<x<2 19.解：(1)40：25：4h:3h: (2):元=1X5+2x6+3x10+4x14+5x5】 =3.2(h), 5+6+10+14+5 ∴.统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平 均数是3.2h: (3)估计该校每月参加志愿服务的时间是4h的有 350人 20.(1)5a-4b: (2)需要120节这样的链条 21.解：(1)选择①AE=DE 证明如下：，·四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,.∠ABE=∠DFE .△ABE≌△DFE(AAS),∴.AB=DF 又：ABDF,.四边形ABDF是平行四边形， ∠BDC=90°，∴.∠BDF=90°， .四边形ABDF是矩形； (或选择②或③，证明略) (2)解：.四边形ABDF是矩形，∴.AB=DF ·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD .AB=DF=CD=3...CF=DF+CD=3+3=6. 在Rt△BDC中，BC=AD=5,CD=3, .BD√BC-CD=V⑤-3=4. .AB∥CF 1 1 S边e=2(AB+CF)·BD=2×(3+6)4=18, .四边形ABCF的面积为18. 22.解：(1)42°：200m: (2)如解图，过点B作BE⊥AN于点E,过点D作DF⊥ AN于点F. 则△ABE,△CDF都是直角三角形，四N 北 边形FEBD为矩形 F 0 设这两只小船的运动方向AC与BD之C 间的距离DF=BE=xm. B .AC=200m,BD=15×10=150(m), .'DB=FE=150 m, 在Rt△ABE中，AE= EB tan∠EAB tan42o DF 在Rt△CDF中，CF tan∠FCD tan58o .·AC+CF=AE+EF,即200+ tan58-tan42+150, 解得x≈103. 答：这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离约为 103米. 中档解答题题组（五） 6 18.解：(1)y=>0: (2)描点、连线，画出函数的图象略： (3)0<y1<y2: 19.解：(1)m=(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)÷10=8.6: (2)甲： (3)列表略。 共有6种等可能的结果，其中选择甲的结果有（甲， 乙)，（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种， “选择甲的概率是4.2 631 20.(1)A种香料的单价为9元，B种香料的单价为6元： (2)最多能购买A种香料20件 21.(1)证明：.AB=AD,.∠ABD=∠ADB 又，·∠ABD=∠CBD,∴.∠ADB=∠CBD,∴.AD∥BC 45