中档解答题题组(2)-【众相原创·赋能中考】2026年数学题组滚动练册（贵州专用）

中档解答题题组（二) 限时：40分钟 ②满分：50分 风班级： 8姓名： 18.(本题满分10分)某校在“中国航天日” 19.（本题满分10分)如图，一次函数与反比 当天开展了研学活动，随后采取自愿报 例函数图象交于点A(-3,1),B(1,n) 名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结 (1)求一次函数与反比例函数的解析式： 束后，从竞赛成绩（单位：分，满分100 (2)点C在反比例函数第二象限的图象 分，均不低于60分)中随机抽取部分同 上，横坐标为a(a<-3),过点C作x轴的 学的成绩，并进行整理，绘制了如下统 计图. 垂线，交极于点D.0=了求a的值 D组 A组 A组：90≤x<100 20% 24% B组：80≤x<90 C组 C组：70≤x<80 B组 26% 30% D组：60≤x<70 (x表示成绩) 其中B组的成绩分别为：89,88,88,86！ 85,85,85,85,84,83,81,81,80,80,80. 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组成绩的平均数为 分； 20.(本题满分10分)某公司计划购进A,B (2)本次被抽取成绩的学生数为 两种型号的机器人搬运材料，已知A型 ,本次被抽取的所有成绩的中 位数为 机器人比B型机器人每小时多搬运 分； (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以 30kg材料，且A型机器人搬运1000kg 上的学生进行奖励，该校共有500名学 材料与B型机器人搬运800kg材料所 生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖 用的时间相同， 人数 (1)求A,B两种型号的机器人每小时分 别搬运多少材料； (2)该公司计划购进A,B两种型号的机 器人共20台，要求每小时搬运材料不得 少于2900kg,则至少购进A型机器人多 少台？ 19 21.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD22.(本题满分10分)根据以下素材，探索完 中，点E,F分别在BC,CD边上，且AE= 成目标. AF,∠CEF=45° 素材1：如图1是某地风力发电设备，其 (1)求证：四边形ABCD是正方形： 示意图如图2，三个长度相等的叶片OA, (2)若AE=2√3，DF=2,求四边形ABCD OB,OC均匀地分布在支点0上，塔架 的面积. OH垂直水平地面MW. 素材2：某综合实践小组为测量该风力发 电设备塔架OH和叶片OA的长，设计如 下的方案：借助太阳光线，某时刻，用1 米长的米尺垂直地面MN,在地面上的影 子长是米，此时，测得塔架0H的影子 长是63米，三个叶片在旋转一周的过程 中（时间忽略不计），测得三个叶片的影 子PQ最长是45米. 目标1：(1)根据该小组的方案，求出塔 架OH的高度； 目标2：(2)计算叶片端点A离地面的最 近距离。 D 图1 图2 2022.解：(1)0A和AB的夹角a=130°，AB=12cm.如解图1， 过点C作CG⊥BD于点G, 由题意可得四边形ABGC是矩形，.CG=AB=12cm. 又.∠OAC=a-∠BAC=40°， .∠AC0=90°-∠0AC=50°，∠GCD=40, CG 在Rt△CDG中，CD= cosGCD*15.7(cm）); B M C D FD 图1 图2 (2)小红的看法正确.理由如下： 如解图2，延长AM,BN交底部于点C,D 由题意得MC∥ND,MN∥CD. .四边形MNDC是平行四边形，.MN=CD. 同理，由光线折射角相同得MENF. ∴.四边形MEFN是平行四边形， ∴.MN=EF,∴.EF=CD≈15.7cm 中档解答题题组（二） 18.解：(1)84： (2)50,80: (3)500×24%=120(人)， 答：估计本次竞赛的获奖人数为120人. 19解：(1)反比例函数的解析式为)y=-3 一次函数的解析式为y=-x-2: (2c01:抽cu3.0a,w-2》 2…--2-37 ·CD= 2a2,即2a2+11a-6=0. a,=-6,a=2 点C在第二象限，∴a=-6. 20.(1)A型机器人每小时搬运150kg材料，B型机器人每 小时搬运120kg材料： (2)至少购进A型机器人17台. 2L.(1)证明：.四边形ABCD是矩形 ∴.∠B=∠D=∠C=90 .'AE=AF,∴.∠AFE=∠AEF :∠CEF=45°，∠C=90°，∴.∠CFE=45°， ·.∠AFD=∠AEB,.△ABE≌△ADF(AAS). ∴.AB=AD,.四边形ABCD是正方形： (2)解：由(1)可知，△ABE≌△ADF,∴.BE=DF=2, 在Rt△ABE中，AB=√AE-BE=√(25)2-22=2W2. .·四边形ABCD是正方形 ·.四边形ABCD的面积为AB2=(22)2=8. 22.解：(1)塔架0H的高度为84米： (2)由题意，得OA=0B,∠A0B=360°÷3=120°， 44 如解图，连接AB,过点P作PE∥AB交BQ于点E. ·APBQ,四边形ABEP为平行四边形 ..AB=PE. :在太阳光下，AB的影 子是PQ, .当AB垂直于太阳光 线BQ时，影子PQ最长， 根据同一时刻1米长的木 D 杆器长为子米得n0 PE 4 EQ3 设PE=4x米，EQ=3x米，由勾股定理得PQ=5x=45, .x=9,.AB=PE=36米. 过点0作OF⊥AB于点F.OA=0B,∠AOB=120°， 3AF=2AB=18,LA0F=号∠A0B=60°. Γ2 ..0A=AF sim60=125(米)， .叶片端点A离地面的最近距离为(84-12√3)米 中档解答题题组（三) 18.解：(1)m的值为14，n的值为6； (2)10÷0.25=40(人)，即抽取人数为40，将数据排序 后，位于第20个和第21个数据均为3， .中位数为3： (3)320x6+6 40 96(人)， 答：估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为 96人. 19.解：(1)天平要达到平衡，总质量越小CD越大，与第2,3 次相比，第4次总质量小，CD反而小. 第4次数据是明显错误的： (2)反比例函数； 1关于m的函数表达式为1=150 m (3)设空牛奶盒的质量为ag, 根据题意，得20=1500 解得a=10, 65+a1 经检验，a=10是原方程的解且符合题意， 答：这个空牛奶盒的质量为10g 20.解：选择命题1：若连接BE交CA于点F,则SacB= 2 SACER,该命题是真命题， 证明如下：连接DE交AC于点O,如解图， AE∥DC,CE∥AB, E .四边形ADCE是平行四 边形， CD是Rt△ABC斜边AB上 的中线 .CE=DA=DB=2 AB. BF BA CE/AB,△BA△ECF,EFEC2