第8单元 第31节 概率-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

.∠OCD=∠BCA=60°，∴.△OCD是等边三角形， .∠0DC=60°： (2).△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC. .∠ADC=∠B0C=150°，AD=B0=2, ∴.∠AD0=∠ADC-∠0DC=150°-60°=90. .·△OCD是等边三角形，∴.0D=OC=3. .0A=√AD+0D=3. 12.45-4 132+3 2 【解析】由题意得㎡+=2·(m 2n)尸，整理 2±√3 得4m2-8mn+n2=0,.m= m 1 2n,m>2,元>2 0=2+3 2 14.4【解析】如解图，作点E关A D 于BD的对称点H,连接HF PH,HF交BD于点P',则P =PE,PE+PF=HP+PF,.当H H,P,F三点共线时，PH+PF 有最小值，此时点P与点P'B E F 重合.过点H作HG∥BC交BD于点G.由题意，得BF= 2BC,BE=BH HG=3 BC.HG//BC.LHGB ∠GBE=∠HBG=45o,△FBP'∽△HGP,GP-HG BP'BE BF 3 B=,BP'=3GE·sBP·=5BG.IG∥AD, BG BH BE 1 △BIG∽△BMD,BDB-BC=3BG=3BD 5 BD... .DP 5 BD BP =4. 第八单元统计与概率 第30节统计 1.A2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.C 9.甲10.10811.>12.2 13.解：(1)45.2,61.4： (2)②3： (3)甲影片总体受欢迎的程度比乙影片高，但乙影片受 欢迎的程度比较稳定，建议持续放映乙影片，同时加大 对甲影片的宣传力度.（答案不唯一，说法合理即可） 14.解：(1)20，补全条形图略； (2)500×(52%+16%)=340(人)， 答：估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于 3h的人数为340人： (3)学期末比学期初有提高， 理由：由表格信息可得，学期末比学期初的一周参与劳 动时间的平均数、中位数、众数都增加了，故该校七年级 学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高。 15.解：(1)8,7： (2)甲，平均数 (3)甲队员的射击成绩为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10， 故甲队员皮绩的中位数为8-8。 甲队员成绩的众数为8， @=0(6+7x2+8x4+9x2+10)=8 :丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲 队员， .若丙队员的8环次数为1,9环次数为5，补全丙队员 的成绩略。 此时丙队员10次成绩的众数为9，中位数为9+ 29 平均数为6+7+7+8+9+9+9+9+9+10=8.3，均大于甲队 10 员.（答案不唯一） 第31节概率 1C2B3C4A5B6B7号8号 9.号10200 11解：(1) （)限米题这剂2n兮e得。=4 经检验，n=4是方程的解，且符合题意。 答：放入了4个红球； (3)这个游戏对双方公平 理由：盒子中装有3个白球、2个黄球和5个红球， :小流获的车是高子小黄获的率骨了， 22一这个游戏对双方公平 11 12.解：(1)0.1,80,54； (2)1000×(0.4+0.15)=550(人). 答：这所学校的学生中一周参与家务劳动时间不少于 90min的学生大约有550人； (3)画树状图如解图： 开始 、 男2女1女2男，女女2男，男2女2男1男2女 共有12种等可能的结果，其中刚好抽到一男一女的结 果有8种， 刷好抽到一男一女的概本为品一号 41第31节 一阶基础巩固练 1.小星在一定高度随机抛掷一枚质地均匀 的硬币，前5次抛掷的结果均为“正面朝 上”，那么小星第6次抛掷该硬币时，下列 说法正确的是 () A.“正面朝上”的可能性大 B.“反面朝上”的可能性大 C.“正面朝上”与“反面朝上”的可能性 相同 D.一定是“正面朝上” 2.（2025湖北)在下列事件中，不可能事件 是 ( A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.任意画一个圆，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 3.(2025贵阳乌当区二模)某商场举行抽奖 促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 0.1”,下列说法正确的是 A.抽10次奖必有1次抽到一等奖 B.抽1次不可能抽到一等奖 C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么 再抽一次肯定抽到一等奖 4.(2025黔南州二模)一只小鸟自由自在地 在空中飞行，然后随意落在图中的某个方 格内（每个方格除颜色外完全一样），则小 鸟停在阴影方格内的概率是 () D.1 概率 5.(2025苏州)一只不透明的袋子中装有3 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都 相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到 白球的段率为？则红球的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 6.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以 表示为两个质数之和”的猜想，我国数学 家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得 了世界领先的成果.在质数2,5,7中，随 机选取两个不同的数，其和是偶数的概率 是 C. 7.(2025贵阳花溪区适应性测试)小星一家 准备从“黄小西”，即黄果树瀑布、荔波小 七孔、西江千户苗寨这三个景区中随机选 择一个去游玩，则选中“黄果树瀑布”的概 率是 8.)跨学科·英语在单词“class(班级)”中 随机选择一个字母，则选中字母“s”的概 率是 9.)跨学科·物理(2025龙东地区)如图， 随机闭合开关K,K2,K中的两个，能让两 盏灯泡L,L,同时发光的概率为 10.为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中 捕获40条鱼，在每一条鱼的身上做好标 记后放回鱼塘中，过一段时间，待有标记 的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中随机 捕捞.通过多次捕捞后，发现捕捞的鱼中 有记号的频率稳定在0.02，据此可以估 计鱼塘中鱼的总数为 69 11.一个不透明的盒子中装有3个白球、2个 黄球、1个红球，这些球除颜色外都相 同，小亮从盒子中任意摸出一个球并 放回. (1)小亮摸到红球的概率是 (2)在盒子中再放入n个除颜色外都相 同的红球，若小亮从盒子中任意摸出一 个球，摸到黄球的概率为5，则放入了多 少个红球？ (3)在(2)的条件下，小亮和小英一起做 游戏，小亮从上述盒子中任意摸出一个 球，若摸到红球，小亮获胜，否则小英获 胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？ (请利用概率的知识进行说明) 70 2.(2025遵义汇川区四模)为了解全校学 生参与家务劳动的情况，某学校开展了 “一周参与家务劳动时间”的问卷调查， 根据收集到的数据，将劳动时间x(单 位：min)分为A(x<60),B(60≤x<90), C(90≤x<120),D(x≥120)四组进行统 计，并绘制了如图所示的不完整的频数 分布表和扇形统计图 ~周参与家务劳动时间频数分布表 组别劳动时间x(min) 频数频率 A x<60 20 m B 60≤x<90 70 0.35 C 90≤x<120 n 0.4 D x≥120 300.15 请根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,n= ,圆心角 a= (2)若这所学校共有1000名学生，根据 以上调查结果，估计这所学校的学生中 一周参与家务劳动时间不少于90min的 学生大约有多少人？ (3)该校从一周劳动时间最长的4名学 生（两男两女）中，随机抽取2名学生参 加“劳动技能”大赛，请用列表或画树状 图的方法求刚好抽到一男一女的概率。 一周参与家务劳动 时间扇形统计图 0 A B C 359%