第8单元 第30节 统计-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

.∠OCD=∠BCA=60°，∴.△OCD是等边三角形， .∠0DC=60°： (2).△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC. .∠ADC=∠B0C=150°，AD=B0=2, ∴.∠AD0=∠ADC-∠0DC=150°-60°=90. .·△OCD是等边三角形，∴.0D=OC=3. .0A=√AD+0D=3. 12.45-4 132+3 2 【解析】由题意得㎡+=2·(m 2n)尸，整理 2±√3 得4m2-8mn+n2=0,.m= m 1 2n,m>2,元>2 0=2+3 2 14.4【解析】如解图，作点E关A D 于BD的对称点H,连接HF PH,HF交BD于点P',则P =PE,PE+PF=HP+PF,.当H H,P,F三点共线时，PH+PF 有最小值，此时点P与点P'B E F 重合.过点H作HG∥BC交BD于点G.由题意，得BF= 2BC,BE=BH HG=3 BC.HG//BC.LHGB ∠GBE=∠HBG=45o,△FBP'∽△HGP,GP-HG BP'BE BF 3 B=,BP'=3GE·sBP·=5BG.IG∥AD, BG BH BE 1 △BIG∽△BMD,BDB-BC=3BG=3BD 5 BD... .DP 5 BD BP =4. 第八单元统计与概率 第30节统计 1.A2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.C 9.甲10.10811.>12.2 13.解：(1)45.2,61.4： (2)②3： (3)甲影片总体受欢迎的程度比乙影片高，但乙影片受 欢迎的程度比较稳定，建议持续放映乙影片，同时加大 对甲影片的宣传力度.（答案不唯一，说法合理即可） 14.解：(1)20，补全条形图略； (2)500×(52%+16%)=340(人)， 答：估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于 3h的人数为340人： (3)学期末比学期初有提高， 理由：由表格信息可得，学期末比学期初的一周参与劳 动时间的平均数、中位数、众数都增加了，故该校七年级 学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高。 15.解：(1)8,7： (2)甲，平均数 (3)甲队员的射击成绩为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10， 故甲队员皮绩的中位数为8-8。 甲队员成绩的众数为8， @=0(6+7x2+8x4+9x2+10)=8 :丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲 队员， .若丙队员的8环次数为1,9环次数为5，补全丙队员 的成绩略。 此时丙队员10次成绩的众数为9，中位数为9+ 29 平均数为6+7+7+8+9+9+9+9+9+10=8.3，均大于甲队 10 员.（答案不唯一） 第31节概率 1C2B3C4A5B6B7号8号 9.号10200 11解：(1) （)限米题这剂2n兮e得。=4 经检验，n=4是方程的解，且符合题意。 答：放入了4个红球； (3)这个游戏对双方公平 理由：盒子中装有3个白球、2个黄球和5个红球， :小流获的车是高子小黄获的率骨了， 22一这个游戏对双方公平 11 12.解：(1)0.1,80,54； (2)1000×(0.4+0.15)=550(人). 答：这所学校的学生中一周参与家务劳动时间不少于 90min的学生大约有550人； (3)画树状图如解图： 开始 、 男2女1女2男，女女2男，男2女2男1男2女 共有12种等可能的结果，其中刚好抽到一男一女的结 果有8种， 刷好抽到一男一女的概本为品一号 41第八单元 第30节 阶基础巩固练 1.(2025湖南)下列调查中，适合采用全面 调查的是 () A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量 情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2.（2025贵阳花溪区适应性训练)学校图书 馆为了购进学生喜欢的书籍，对全校学生 喜欢阅读的书籍类型进行了调查统计，下 面的统计量中，最应该关注的是() A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 3.(2025江西)某市为尽快了解义务教育阶 段劳动课程开设及实施的情况，现面向全 市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下 列抽样方式较合适的是 A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 4.(2025广东)某校机器人编程团队参加广 东省创意机器人大赛，7位评委给出的分 数为95,92,96,94,95,88,95.这组数据的 中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 5.小星同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委 的打分是：7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4， 66 统计与概率 统计 10.工作人员根据评委所打的分数对平均 数、方差、众数、中位数进行了统计.如果 去掉一个最高分和一个最低分，那么下列 统计量中一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 6.（2025宜宾)一组数据：4,5,5,6，a的平均 数为6，则a的值是 () A.7 B.8 C.9 D.10 7.（2025烟台)求一组数据方差的算式为：s2= 1 -×[(6-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(6-x)2+ (7-x)2].由算式提供的信息，下列说法错 误的是 () A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新 数据的方差会变小 8.如图是甲、乙两公司2025年1-8月份的 盈利情况的折线图，根据图中提供的信 息，下列说法错误的是 () 利润/百万元 50f甲 401 301 20f 7 10h 0 12345678月份 A.两公司在8月份的利润相同 B.甲公司的利润逐月递减 C.甲公司的利润有4个月高于乙公司的 利润 D.乙公司4月份的利润最高 9.(2025兰州)射箭运动项目中，新手成绩 通常不太稳定.甲和乙同时进行12次射 箭练习后，成绩的统计数据如下表，请根 据表中信息估计新手是 .(填写 “甲”或“乙”) 甲 乙 平均成绩x(单位：环) 6.58 7.67 方差s2 6.91 0.72 10.(2025长沙)为了解某校学生利用全国 中小学智慧教育平台辅助学习的情况， 从该校全体3600名学生中，随机调查了 100名学生，统计结果显示仅有3名学生 从未使用该平台辅助学习.由此，估计该 校全体学生中，从未使用该平台辅助学 习的学生有 名 11.[逆向思维](2025福建)某公司为选拔 英语翻译员，举行听、说、读、写综合测 试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制） 按4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选 拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项 测试成绩及最终成绩如表： 项目 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 70 80 90 82 乙 b 90 80 70 82 由以上信息，可以判断a,b的大小关系 是a b.(填“>”“=”或“<”) 12.（2025贵阳十七中模拟)一组数据2，-4， x,6,-8的众数为6，则这组数据的中位 数为 13.(2025贵州一模)今年春节档全国总观 影人次超1.6亿，总票房超80亿元.以 下是甲、乙两部影片一周上映的观影人 次信息.根据图中信息，回答下列问题： (1)甲影片观影人次的众数为 乙影片观影人次的中位数为 (2)下列说法正确的是 (填序 号)； ①甲影片的观影人次逐日增加； ②周日甲影片与乙影片观影人次差最大； ③乙影片比甲影片观影人次更稳定； ④甲影片的日平均观影人次低于乙影片 的日平均观影人次； (3)根据甲、乙两部影片累计观影人次统 计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程 度，并提出一条合理化的建议 两部影片观影人次折线统计图 ·甲影片…乙影片 ↑人次/万人 100 95.8 90 89.6 80 70.9 82.6 g861.463.4656T64.2 60 50 40f50.551.357.3￥ 47.3 45.2 45.2 10P 一二三四五六日星期 67 14.某校在学期初和学期末分别对七年级学 生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调 查，两次调查均随机抽取50名学生.根 据收集到的数据，将劳动时间x(单位： h)分为A(x<2),B(2≤x<3),C(3≤x< 4),D(x≥4)四组进行统计，并绘制了以 下统计图表 学期初调查数据 学期末调查数 条形图 据扇形图 人数 20 52% 1 B D P 28% 16% BCD劳动 时间 两次调查数据统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 2.8 2.9 2.8 学期末 3.5 3.6 3.6 (1)在学期初调查数据条形图中，B组人 数是 人，并补全条形图： (2)七年级有500名学生，估计学期末七 年级学生一周参与劳动时间不低于3h 的人数： (3)该校七年级学生一周参与的劳动时 间，学期末比学期初有没有提高？结合 统计数据说明理由 二阶能力提升练 15.(2025贵州19题)贵州籍运动员谢瑜在 2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射 击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少 年对射击运动的兴趣.小星想了解某青 68 少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练 的成绩，在对每名队员的10次射击成绩 进行统计后，绘制了如下统计图（不完 整)： 甲、乙两名队员的射击成绩 次数 6 口甲队员 口乙队员 10成绩/环 图1 丙队员的射击成绩 次数 6 10成绩/环 图2 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲队员成绩的众数为 环，乙 队员成绩的中位数为 环； (2)你认为甲、乙两名队员哪一名射击的 整体水平高一些？ (填“甲”或 “乙”)：如果乙队员再射击1次，命中8 环，那么乙队员的射击成绩会发生改变 的统计量是 (填“平均数”“众 数”或“中位数”)： (3)若丙队员10次成绩的众数、中位数 平均数均大于甲队员，请在图2中补全 丙队员的可能成绩.（画出一种即可）