专项加练4 反比例数综合题-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

专项加练4反比例函数综合题 (2023.21,贵阳2年必考) 1.(2025遵义二模)如图，一次函数y=x+13.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函 的图象与反比例函数)y=6的图象交于点 数y=x-2与反比例函数y=(x>0)的图 A,B,与y轴交于点C,点A的坐标为(2，m). 象交于点A(3,m). (1)求m及k的值： (1)求反比例函数的表达式： 6 (2)已知点P(n,0)(0<n<3),过点P作x (2)利用图象直接写出x+1<已时x的取 值范围。 轴的垂线，交反比例函数y=华(>0)的图 象于点M,交直线y=x-2于点N.若MN= 4,求n的值. 2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= ax+5的图象与反比例函数y=(k≠0， x<0)的图象交于A,B两点，其中点A的 坐标是(-4,1) (1)分别求反比例函数和一次函数的表 达式； (2)将一次函数y=ax+5的图象向下平移 n个单位长度，平移后的图象与反比例函 数y=(k≠0，x<0)图象只有一个交点， 求n的值 26 4.(2023贵州21题)如图，在平面直角坐标6.(2025苏州)如图，一次函数y=2x+4的图 系中，四边形OABC是矩形，反比例函数 象与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比 y=(20)的图象分别与AB,BC交于点 例函数y=(k≠0，x>0)的图象交于 D(4,1)和点E,且D为AB的中点 点C,过点B作x轴的平行线与反比例函 (1)求反比例函数的表达式和点E的 数y=(k≠0，x>0)的图象交于点D.连 坐标； (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y= 接CD. (1)求A,B两点的坐标； 2(>0)的图象相交于点M,当点M在反 (2)若△BCD是以BD为底边的等腰三角 比例函数图象上D,E之间的部分时（点 形，求k的值 M可与，点D,E重合)，直接写出m的取值 范围 5.（2025贵阳白云区二模)如图，点A在x 轴的正半轴上，点B(0,1)在y轴上， tan∠BA0=y3 ,将线段B绕点A按顺时 针方向旋转60°得线段AC.反比例函数 ,=(x>0)的图象经过点C (1)求该反比例函数的表达式； (2)若点B关于直线AC的对称点为 点B',请判断点B'是否在反比例函数y= (x>0)的图象上，并说明理由. 27设该公司需花费w元， 根据题意，得0=100x+80(12-x)=20x+960. :20>0,∴w随x的增大而增大， .当x=6时，w有最小值=20×6+960=1080， 答：该公司最少需花费1080元. 13.A14.A15.0或-2 16.解：(1)6： (2)气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h: 当h=7时，t=20-6×7=-22 .当海拔高度是7千米时，其气温是-22℃： (3)当t=-38.2时，即20-6h=-38.2,解得h=9.7. 答：该飞机发生险情时的海拔高度是9.7千米。 第10节反比例函数及其应用 1.D2.C3.C4.C5.D6.A 7.B8.m>19.(2,2)10.6 1.解：(1)把8(1,6)代人y=车中，得6=卓=6， 把A(3,m)代入y=6中，m= 3m=2: 6 (2)根据(1)可得y= .图象在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而 减小， 当0<y,<y2时，在第一象限，0<x2<x1, 当y1<2<0时，在第三象限，<x,<0, 当y1<0<y2时，x1<0<x2 12.解：(1)y关于x的函数表达式为)y=18 (2把=2代人y中得g-9, .火焰的像高为9cm; (3)由(2)可得，把y=9代入y=18中得9=18 解得x=2, 由)=18的图象得当>0时，y随x的增大而减小， .∴.若火焰的像高y不超过9cm时，小孔到蜡烛的距离 至少是2cm. 13.2 专项加练4反比例函数综合题 1解：(1)将4(2，m)代入y=可得m=3 将A(2,3)代人y=x+1可得2k+1=3,解得k=1: (2)x的取值范围为x<-3或0<x<2. 2(1)反比例函数的表达式为y=手 一次函数的表达式为y=x+5; (2)n的值为1. 3.解：(1)反比例函数的表达式为)=： 3 (2)由题知，将=n代人y=子，得y=是 32 点以坐标为（马》 将x=n代入y=x-2,得y=n-2, .点N坐标为(n,n-2). 由MN=4,得3-(n-2)=4,解得n=1或-3 又：0<n<3,.n=1. 4解：1)将D(4,1)代入)=，得k=4, 六反比例函数的表达式为)=4(>0)。 D为AB的中点，AB小轴，·B(4,2). BC轴， 点E与点B的纵坐标均为2 将)-2代人y=兰，得=2点E的坐标为(2,2： (2)-3≤m≤0， 5.解：(1)点B(0,1)在y轴上，.0B=1. 在Rt△A0B中，an∠BA0=5 3 .AB=2,0A=3,∠BA0=30°， 由旋转得，AC=AB=2,∠CA0=30°+60°=90°， .AC10A,.点C(5,2),k=3×2=25, 25 .反比例函数的表达式为y= (2)点B在反比例函数图象上.理由如下： :点B(0,1),AC⊥OA,点B关于直线AC的对称点为点 B',.点B'(25,1), .当x=23时，y 2W3 =1, 25 25 点B'在反比例函数y= (>0)的图象上. 6.解：(1)在y=2x+4中，令y=0得2x+4=0,解得x=-2, ∴点A的坐标为(-2,0)， 在y=2x+4中，令x=0得y=4. 点B的坐标为(0,4)： (2)过点C作CE⊥BD,垂足为E,如解图， :△BCD是以BD为底边的等腰三角形 .CB=CD. Y CE⊥BD,.BE=DE 在y=中，令y=4得x=女 x 4” 大BE=DE专 在y=女中，令合得于=8c台. :点C在一次函数y=2x+4的图象上， 8=2×客4，解得=16k的值为16