第3单元 第10节 反比例函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

设该公司需花费w元， 根据题意，得0=100x+80(12-x)=20x+960. :20>0,∴w随x的增大而增大， .当x=6时，w有最小值=20×6+960=1080， 答：该公司最少需花费1080元. 13.A14.A15.0或-2 16.解：(1)6： (2)气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h: 当h=7时，t=20-6×7=-22 .当海拔高度是7千米时，其气温是-22℃： (3)当t=-38.2时，即20-6h=-38.2,解得h=9.7. 答：该飞机发生险情时的海拔高度是9.7千米。 第10节反比例函数及其应用 1.D2.C3.C4.C5.D6.A 7.B8.m>19.(2,2)10.6 1.解：(1)把8(1,6)代人y=车中，得6=卓=6， 把A(3,m)代入y=6中，m= 3m=2: 6 (2)根据(1)可得y= .图象在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而 减小， 当0<y,<y2时，在第一象限，0<x2<x1, 当y1<2<0时，在第三象限，<x,<0, 当y1<0<y2时，x1<0<x2 12.解：(1)y关于x的函数表达式为)y=18 (2把=2代人y中得g-9, .火焰的像高为9cm; (3)由(2)可得，把y=9代入y=18中得9=18 解得x=2, 由)=18的图象得当>0时，y随x的增大而减小， .∴.若火焰的像高y不超过9cm时，小孔到蜡烛的距离 至少是2cm. 13.2 专项加练4反比例函数综合题 1解：(1)将4(2，m)代入y=可得m=3 将A(2,3)代人y=x+1可得2k+1=3,解得k=1: (2)x的取值范围为x<-3或0<x<2. 2(1)反比例函数的表达式为y=手 一次函数的表达式为y=x+5; (2)n的值为1. 3.解：(1)反比例函数的表达式为)=： 3 (2)由题知，将=n代人y=子，得y=是 32 点以坐标为（马》 将x=n代入y=x-2,得y=n-2, .点N坐标为(n,n-2). 由MN=4,得3-(n-2)=4,解得n=1或-3 又：0<n<3,.n=1. 4解：1)将D(4,1)代入)=，得k=4, 六反比例函数的表达式为)=4(>0)。 D为AB的中点，AB小轴，·B(4,2). BC轴， 点E与点B的纵坐标均为2 将)-2代人y=兰，得=2点E的坐标为(2,2： (2)-3≤m≤0， 5.解：(1)点B(0,1)在y轴上，.0B=1. 在Rt△A0B中，an∠BA0=5 3 .AB=2,0A=3,∠BA0=30°， 由旋转得，AC=AB=2,∠CA0=30°+60°=90°， .AC10A,.点C(5,2),k=3×2=25, 25 .反比例函数的表达式为y= (2)点B在反比例函数图象上.理由如下： :点B(0,1),AC⊥OA,点B关于直线AC的对称点为点 B',.点B'(25,1), .当x=23时，y 2W3 =1, 25 25 点B'在反比例函数y= (>0)的图象上. 6.解：(1)在y=2x+4中，令y=0得2x+4=0,解得x=-2, ∴点A的坐标为(-2,0)， 在y=2x+4中，令x=0得y=4. 点B的坐标为(0,4)： (2)过点C作CE⊥BD,垂足为E,如解图， :△BCD是以BD为底边的等腰三角形 .CB=CD. Y CE⊥BD,.BE=DE 在y=中，令y=4得x=女 x 4” 大BE=DE专 在y=女中，令合得于=8c台. :点C在一次函数y=2x+4的图象上， 8=2×客4，解得=16k的值为16第10节 反比例函数及其应用 阶基础巩固练 A.x<-3 B.x>1 C.-3<x<1 D.x<-3或0<x<1 1.(人教九下P8T1改编)已知反比例函数 6.跨学科·物理(2025湖北)已知蓄电池 y=二的图象经过点(3，-4)，则k的值为 的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单 位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数 A.6 B.-6 C.12 D.-12 关系，它的图象如图所示.当电阻R大于 2.反比例函数y=8的大致图象是( 92时，电流I可能是 () A.3A B.4A C.5A D.6A R/2 0 2 第6题图 第7题图 7.反比例函数y=在第一象限的图象如图 3.(2025浙江改编)已知反比例函数y= -7 所示，则k的值可能是 ( A.16 B.11 C.8 D.6 下列选项正确的是 A.函数图象经过点(1,7) 8反比例函数y=m=的图象在第一、三象 2 B.y随x的增大而减小 限，则m的取值范围是 C.函数图象在第二、四象限 9.（北师九上P162T8改编)已知正比例函 D.当x>0时，y>0 4.（2025兰州)若点A(2,y1)与B(-2,y2)在 数y=的图象与反比例函数y=4的图 反比例函数y=二的图象上，则y1与y2的 象的一个交点是B(m,-2),则另一个交 大小关系是 ( 点A的坐标为 A.yi<y2 B.y1≤y2 10.（2025铜仁万山区三模)如图，在平面直 C.yi>y2 D.y1≥y2 角坐标系中，Rt△ABO的直角边AB与反 5.小星为了求不等式二>x+2的解集，绘制 比例函数y=上的图象交于点C,若点C 了如图所示的反比例函数y=3与一次函 为AB的中点，△AB0的面积为6，则飞 的值为 数y=x+2的图象，观察图象可得该不等 式的解集为 =X+2 24 11.(2025遵义汇川区二模)已知反比例函 (1)求y关于x的函数表达式； 数y=上的图象经过A(3,m),B(1,6) (2)若小孔到蜡烛的距离x为2cm,求火 焰的像高y 两点. (3)根据图2所示反比例函数的图象分 (1)求k和m的值； 析，若火焰的像高y不超过9cm时，求 (2)已知点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)在反 小孔到蜡烛的距离x至少是多少厘米？ 比例函数y=的图象上，若y,<2,直接 写出1，x2,0三者之间的大小关系 1 图 图2 二阶能力提升练 13.多解法(2025毕节二模)如图，点A在函 数y=2(x心0)的图象上，点B在函数y= 3 12.[数学文化](2025黔西南州模拟改编) (x>0)的图象上，且AB轴，BC⊥x轴 大约在两千四五百年前，墨子和他的学 于点C,则四边形ABCO的面积为 生做了世界上第1个小孔成像的实验， 并在《墨经》中记录：“景到，在午有端， 与景长，说在端”.如图1，根据小孔成像 的科学原理，当像距（小孔到像的距离）》 和物高（蜡烛火焰高度）不变时，像高 y(单位：cm)是物距x(单位：cm)的反比 例函数，当x=6时，y=3. 25