第3单元 第9节 一次函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

第9节一次 一阶基础巩固练 1.已知y=x+2a-1是正比例函数，则a的值 是 B.0 D.-2 2.（2025广西)已知一次函数y=-x+b的图 象经过点P(4,3),则b= A.3 B.4 C.6 D.7 3.（2025遵义红花岗区一模)在平面直角坐标 系中，函数y=-x-1的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.直线y=x+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3, 0),则关于x的方程ax+b=0的解是 A.x=-3 B.x=4 C.x=4 3 D.t=-3 5.已知实数k,b满足b>0,那么函数y=x+ b的图象可能是 6.(2025长春)已知点A(-3,y1),B(3,y2) 在同一正比例函数y=x(k<0)的图象上， 则下列结论正确的是 () A.y1=-y2 B.y1=Y2 C.y2>0 D.y1<0 7.)跨学科·物理(2025内蒙古)在闭合电 路中，通过定值电阻的电流I(单位：A)是 22 函数及其应用 它两端的电压U(单位：V)的正比例函 数，其图象如图所示.当该电阻两端的电 压为15V时，通过它的电流为() A.12A B.8A C.6A D.4A y2=2x 12 051015U/W y=kx+b 第7题图 第9题图 8.（北师八上P98T5改编)对于一次函数y= 3x-2,下列结论正确的是 2 A.当3时，K0 B.y随x的增大而减小 C.它的图象与y轴交于点(0，-2) D.它的图象经过第一、二、三象限 9.(2025贵阳花溪区适应性测试)如图，一 次函数y1=kx+b的图象经过点A(2,0), 与正比例函数y,=2x的图象交于点B,则 不等式组0<kx+b<2x的解集为( A.x>0 B.x>1 C.0<x<1 D.1<x<2 10.(2025湖北)已知一次函数y=kx+b,y随 x的增大而增大.写出一个符合条件的飞 的值是 11.（2025天津)将直线y=3x-1向上平移m 个单位长度，若平移后的直线经过第一、 二、三象限，则m的值可以是 (写出一个即可) 【变式】将直线y=3x-1先向上平移2个 单位长度，再向右平移1个单位长度，得 到的直线的表达式为 12.(2025河南)为助力乡村振兴，支持惠农 富农，某合作社销售我省西部山区出产 的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和 3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱 甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为 800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价： (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两 种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超 过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花 费多少元 二阶能力提升练 13.（人教八下P99T9改编)如图，已知点 P(x,y)在第一象限，且x+y=8,点A的 坐标是(6,0)，设△OPA的面积是S,则S 与x之间的函数关系式是 () A.S=-3x+24 B.S=3x+24 C.S=3x D.S=-3x OD A 第13题图 第14题图 14.(2025毕节二模)如图，在平面直角坐标 系中，平行四边形OABC的顶点A在 x轴上，顶点B的坐标为(8,4)，若直线 经过点D(2,0),且将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则直线DE 的表达式是 A.y=x-2 B.y=2x-4 C.y=x-1 D.y=3x-6 5. 当1≤x≤3时，一次函数y=(m+1)x+m2+1 有最大值4，则实数m的值为 三阶思维拓展练 16.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气 温越低”，下表是海拔高度h(千米)与此 高度处气温t(℃)的关系， 海拔高度 0 1 2 3 4 5 h(千米) 气温 20 14 8 y -4-10. t(℃) 根据上表，回答以下问题： (1)由表可知，距离地面高度每上升1千 米，温度降低 ℃； (2)写出气温t与海拔高度h的关系式； 并求出当海拔高度是7千米时，其气温 是多少？ (3)某航班飞机在执行飞行任务至一定 高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温 为-38.2℃.两名飞行员冷静应对，创造 了世界航空史上的奇迹，请你计算出该 飞机发生险情时的海拔高度（假设当时 所在位置的地面温度为20℃) 23(2)设需要x个这样的机器人， 根据题意，得3600 8 4≥10000，解得x≥50 又x为正整数，x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 专项加练2解方程（组)及不等式（组) 1.原方程的解为x=-1. x=-3, 2.(1)方程组的解为 (2)方程组的解为 y=4: 3.解：二；正确的解答过程如下： 3=-+4 2-3 3(3-x)=-2(x+4), 9-3x=-2x-8, -3x+2x=-8-9, -x=-17. x=17. y=2a①， 4.解：选择①②：+=122。 把①代人②，得x+2x=12,解得x=4. 把x=4代入①，得y=2×4=8, 、方程组的解为y=8 (x=4, (答案不唯一) 5.解：①x2-4=0 x2=4,x=±2 x,=2,x,=-2.(答案不唯一，任选其中一个求解即可) 6.1=1+22,x2=1-22.7.x1= -1+W5 -1-5 2 8.x1=4,2=3.9.原分式方程无解 10.原分式方程的解为x=4 5 11.解：(1)一： (2)3=2x-3(x+1). 3=2x-3x-3 x=-6, 检验：当x=-6时，3x+3≠0. .原分式方程的解为x=-6. 12.不等式的解集为x>-2.5. 13.不等式组的解集为3<x<5. 14.解：选择①>②，则2x-3>x-2,解得x>1.(答案不唯一) 15保公02 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x<-1. 把解集在数轴上表示如解图， -4-3-2-101 34 ·.原不等式组的解集是x<-1. 专项加练3方程（组）与不等式的实际应用 1.解：(1)他选择优惠方案二更划算： (2)设学生有x人，则成人有2x人， 根据题意，得200+35(2x+x)=50×2x+50×0.5x, 解得x=10,.2x=2×10=20(人). 答：成人有20人，学生有10人. 2.解：(1)乙种商品每件进价的年平均下降率为20%； (2)设购进y件甲种商品，则购进(100-y)件乙种商品， 根据题意，得(125-25×2)y+80(100-y)≤7800， 解得y≥40，y的最小值为40. 答：最少购进40件甲种商品. 3.(1)每个“苗族”玩偶的售价为16元，每个“侗族”玩偶的 售价为12元； (2)至少要购进200个“侗族”玩偶. 4.(1)第一批甲种果苗0.4万株，乙种果苗0.8万株； (2)最多购进甲种果苗0.8万株 5.解：(1)每个A种挂件的价格为25元： (2)设该游客购买m个A种挂件， 则购买(m+5)个B种挂件， 由(1)得每个A种挂件的价格为25元，每个B种挂件的 价格为子25=20元. .25m+20(m+5)≤600..m≤ g-n号 45 又.m为整数，.m=11. 答：该游客最多购买11个A种挂件 第三单元函数 第8节平面直角坐标系与函数 1.D【变式设问】1 2.B3.B4.D5.B6.A7.B8.B9.C 10.a>211.1 12.四【解析】.(a-2)2+1b+31=0,∴.a-2=0,b+3=0, a=2,b=-3,.点A的坐标为(2，-3)，点A在第四 象限 13.y=10+0.3x(0≤x≤15) 14.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积： (2)根据长方形的面积公式可得y=20x: (3)当x=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2). 答：当长AB是25cm时，长方形的面积为500cm2. 15.C16.(2,1)(答案不唯一) 第9节一次函数及其应用 1.A2.D3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.D 10.1(答案不唯一，满足k>0即可) 11.2(答案不唯一)【变式】y=3x-2 12.解：(1)甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的 售价为80元； (2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱， 根据题意，得12-x≤x,解得x≥6， 31 设该公司需花费w元， 根据题意，得0=100x+80(12-x)=20x+960. :20>0,∴w随x的增大而增大， .当x=6时，w有最小值=20×6+960=1080， 答：该公司最少需花费1080元. 13.A14.A15.0或-2 16.解：(1)6： (2)气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h: 当h=7时，t=20-6×7=-22 .当海拔高度是7千米时，其气温是-22℃： (3)当t=-38.2时，即20-6h=-38.2,解得h=9.7. 答：该飞机发生险情时的海拔高度是9.7千米。 第10节反比例函数及其应用 1.D2.C3.C4.C5.D6.A 7.B8.m>19.(2,2)10.6 1.解：(1)把8(1,6)代人y=车中，得6=卓=6， 把A(3,m)代入y=6中，m= 3m=2: 6 (2)根据(1)可得y= .图象在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而 减小， 当0<y,<y2时，在第一象限，0<x2<x1, 当y1<2<0时，在第三象限，<x,<0, 当y1<0<y2时，x1<0<x2 12.解：(1)y关于x的函数表达式为)y=18 (2把=2代人y中得g-9, .火焰的像高为9cm; (3)由(2)可得，把y=9代入y=18中得9=18 解得x=2, 由)=18的图象得当>0时，y随x的增大而减小， .∴.若火焰的像高y不超过9cm时，小孔到蜡烛的距离 至少是2cm. 13.2 专项加练4反比例函数综合题 1解：(1)将4(2，m)代入y=可得m=3 将A(2,3)代人y=x+1可得2k+1=3,解得k=1: (2)x的取值范围为x<-3或0<x<2. 2(1)反比例函数的表达式为y=手 一次函数的表达式为y=x+5; (2)n的值为1. 3.解：(1)反比例函数的表达式为)=： 3 (2)由题知，将=n代人y=子，得y=是 32 点以坐标为（马》 将x=n代入y=x-2,得y=n-2, .点N坐标为(n,n-2). 由MN=4,得3-(n-2)=4,解得n=1或-3 又：0<n<3,.n=1. 4解：1)将D(4,1)代入)=，得k=4, 六反比例函数的表达式为)=4(>0)。 D为AB的中点，AB小轴，·B(4,2). BC轴， 点E与点B的纵坐标均为2 将)-2代人y=兰，得=2点E的坐标为(2,2： (2)-3≤m≤0， 5.解：(1)点B(0,1)在y轴上，.0B=1. 在Rt△A0B中，an∠BA0=5 3 .AB=2,0A=3,∠BA0=30°， 由旋转得，AC=AB=2,∠CA0=30°+60°=90°， .AC10A,.点C(5,2),k=3×2=25, 25 .反比例函数的表达式为y= (2)点B在反比例函数图象上.理由如下： :点B(0,1),AC⊥OA,点B关于直线AC的对称点为点 B',.点B'(25,1), .当x=23时，y 2W3 =1, 25 25 点B'在反比例函数y= (>0)的图象上. 6.解：(1)在y=2x+4中，令y=0得2x+4=0,解得x=-2, ∴点A的坐标为(-2,0)， 在y=2x+4中，令x=0得y=4. 点B的坐标为(0,4)： (2)过点C作CE⊥BD,垂足为E,如解图， :△BCD是以BD为底边的等腰三角形 .CB=CD. Y CE⊥BD,.BE=DE 在y=中，令y=4得x=女 x 4” 大BE=DE专 在y=女中，令合得于=8c台. :点C在一次函数y=2x+4的图象上， 8=2×客4，解得=16k的值为16