第3单元 第8节 平面直角坐标系与函数-【众相原创·赋能中考】2026年数学分层练习册（贵州专用）

第三单元 第8节 平面直角 一 阶基础巩固练 1.（人教七下P84T1改编)在平面直角坐标 系中，点A(3,-1)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【变式设问】上述问题中，点A到x轴的距 离为 2函数yx中3的自变量x的取值范围为 ( A.x≠4 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠2 3.（2025湖南)在平面直角坐标系中，将点 P(-3,2)向右平移3个单位长度到点P 处，则点P,的坐标为 A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) 4.(北师七下P68T1改编)变量y随x变化 的关系式为y=2x+3,当x从-3变化到5 8. 时，y的值增加了 ( A.2 B.4 C.8 D.16 5.(2023贵州10题改编)已知a,b,c三个实 数在数轴上的对应点如图所示，则在平面 直角坐标系中，点(b,ac)在 b0 a A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(2025遵义红花岗区二模)如图为某公园 中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意 图.将其放在适当的平面直角坐标系中， 20 函数 坐标系与函数 若芍药园的坐标为(-1,2)，月季园的坐 标为(1,0)，则牡丹园的坐标为 () 牡丹园 芍药国 月季园 A.(-2,4) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-4,2) (2025遵义二模)如图，在平面直角坐标 系中，点E的坐标为(m,n),则(m,-n+1) 对应的点可能是 () ·E .M A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 (2025贵州9题改编)均匀地向一个容器 里注水，直到把容器注满，在注水过程中， 容器中水面高度h随时间t的变化规律如 图所示，则这个容器 h A.是一个上下一样粗的容器 B.是一个上细下粗的容器 C.是一个上粗下细的容器 D.是一个圆锥形的容器 9.(2025广东)在理想状态下，某电动摩托 车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余 的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的 关系如图.当电池剩余能量小于100W·h 时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结 论正确的是 ↑y/W-h 600 500 400 300 200 100H 051015202530x/km A.电池能量最多可充400W·h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶 25 km D.摩托车充满电后，行驶18km将自动 报警 10.(2025泸州)若点(1，a-2)在第一象限 则a的取值范围是 11.若点A(a,-3)与点B(-2,b+2)关于原 点对称，则a-b= 12.（2025广安)在平面直角坐标系中，已知 点A的坐标为(a,b),且a,b满足(a 2)2+1b+3|=0,则点A在第 象限 13.?跨学科·物理（北师八上P98T3改 编)一种弹簧秤最大能称不超过15kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为10cm, 每挂重1kg物体，弹簧伸长0.3cm.在 弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm) 与挂物体的质量x(kg)之间的函数关 系式为 14.如图，长方形ABCD的四个顶点在互相 平行的两条直线上，AD=20cm,当点B, C在平行线上同方向匀速运动时，长方 形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量 各是什么？ (2)如果长方形的长AB为x(cm),那请 用含x的式子表示长方形ABCD的面积 y(cm2); (3)当长方形的长AB为25cm时，长方 形的面积是多少？ 二阶能力提升练 5.(2025遵义汇川区二模)如图1，在 △ABC中，动点P从点B出发，沿折线 BC→CA→AB匀速运动至点B后停止， 设点P的运动路程为x,线段BP的长度 为y,AD⊥BC于点D,AD=4,图2是y与 x的函数关系的大致图象，当CP⊥AB 时，CP的长为 6 6 图 图2 A.5 B c. 24 D.4 6.[开放性试题]（人教七下P71T14)已知 △ABC在平面直角坐标系中，A(1,0), B(3,0),如果△ABC的面积为1，那么点 C的坐标可以是 .(只需写出一 个即可) 21(2)设需要x个这样的机器人， 根据题意，得3600 8 4≥10000，解得x≥50 又x为正整数，x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 专项加练2解方程（组)及不等式（组) 1.原方程的解为x=-1. x=-3, 2.(1)方程组的解为 (2)方程组的解为 y=4: 3.解：二；正确的解答过程如下： 3=-+4 2-3 3(3-x)=-2(x+4), 9-3x=-2x-8, -3x+2x=-8-9, -x=-17. x=17. y=2a①， 4.解：选择①②：+=122。 把①代人②，得x+2x=12,解得x=4. 把x=4代入①，得y=2×4=8, 、方程组的解为y=8 (x=4, (答案不唯一) 5.解：①x2-4=0 x2=4,x=±2 x,=2,x,=-2.(答案不唯一，任选其中一个求解即可) 6.1=1+22,x2=1-22.7.x1= -1+W5 -1-5 2 8.x1=4,2=3.9.原分式方程无解 10.原分式方程的解为x=4 5 11.解：(1)一： (2)3=2x-3(x+1). 3=2x-3x-3 x=-6, 检验：当x=-6时，3x+3≠0. .原分式方程的解为x=-6. 12.不等式的解集为x>-2.5. 13.不等式组的解集为3<x<5. 14.解：选择①>②，则2x-3>x-2,解得x>1.(答案不唯一) 15保公02 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x<-1. 把解集在数轴上表示如解图， -4-3-2-101 34 ·.原不等式组的解集是x<-1. 专项加练3方程（组）与不等式的实际应用 1.解：(1)他选择优惠方案二更划算： (2)设学生有x人，则成人有2x人， 根据题意，得200+35(2x+x)=50×2x+50×0.5x, 解得x=10,.2x=2×10=20(人). 答：成人有20人，学生有10人. 2.解：(1)乙种商品每件进价的年平均下降率为20%； (2)设购进y件甲种商品，则购进(100-y)件乙种商品， 根据题意，得(125-25×2)y+80(100-y)≤7800， 解得y≥40，y的最小值为40. 答：最少购进40件甲种商品. 3.(1)每个“苗族”玩偶的售价为16元，每个“侗族”玩偶的 售价为12元； (2)至少要购进200个“侗族”玩偶. 4.(1)第一批甲种果苗0.4万株，乙种果苗0.8万株； (2)最多购进甲种果苗0.8万株 5.解：(1)每个A种挂件的价格为25元： (2)设该游客购买m个A种挂件， 则购买(m+5)个B种挂件， 由(1)得每个A种挂件的价格为25元，每个B种挂件的 价格为子25=20元. .25m+20(m+5)≤600..m≤ g-n号 45 又.m为整数，.m=11. 答：该游客最多购买11个A种挂件 第三单元函数 第8节平面直角坐标系与函数 1.D【变式设问】1 2.B3.B4.D5.B6.A7.B8.B9.C 10.a>211.1 12.四【解析】.(a-2)2+1b+31=0,∴.a-2=0,b+3=0, a=2,b=-3,.点A的坐标为(2，-3)，点A在第四 象限 13.y=10+0.3x(0≤x≤15) 14.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积： (2)根据长方形的面积公式可得y=20x: (3)当x=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2). 答：当长AB是25cm时，长方形的面积为500cm2. 15.C16.(2,1)(答案不唯一) 第9节一次函数及其应用 1.A2.D3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.D 10.1(答案不唯一，满足k>0即可) 11.2(答案不唯一)【变式】y=3x-2 12.解：(1)甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的 售价为80元； (2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱， 根据题意，得12-x≤x,解得x≥6， 31