4.3用一元一次方程解决问题（和差倍分问题）跟踪练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（和差倍分问题）跟踪练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写7副，则比计划多5副；如果每人写6副，则比计划少10副，设这个兴趣班有个学生，由题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．“我与好书为伴，千里江山万里海”，某校七年级开展阅读好书活动．小明5天里阅读的总页数比小亮7天里阅读的总页数少12页，小明平均每天阅读的页数比小亮平均每天阅读的页数的2倍少12页，若设小亮平均每天阅读页，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某公司分甲、乙两组开展项目工作，其中甲组人数是乙组人数的2倍，若从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多3．设乙组原有x人，则可列方程（   ） A． B． C． D． 4．甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?设应从甲煤场运吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．小明今年x岁，爸爸今年40岁，爸爸比小明年龄的2倍还大12岁，根据题意，列出方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．小明爸爸现在的年龄是小明年龄的4倍，4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，问：小明现在多少岁？设小明现在的年龄是岁，根据题意列方程为 ． 7．一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为 岁． 8．今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大 岁． 9．某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了 台计算机． 10．六年级全体数学教师参加“包粽子·迎端午”活动，若每人包6个，则比计划多包9个；若每人包4个，则比计划少包7个，求计划包多少个粽子．设计划包x个粽子，可列方程为 ． 11．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，且丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 ． 三、解答题 12．某车间为提高生产总量，在原有14名工人的基础上，新调入若干名工人．使得调整后车间的总人数比新调入工人人数的2倍多6人． (1)求新调入多少名工人？ (2)若该车间每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，若1个螺栓需要2个螺母．在新调入工人后，应该安排多少名工人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 13．某校号召学生用零花钱为地震灾区捐款．七年级（1）班全体学生一共捐款428元，七年级（2）班平均每名学生捐款10元，七年级（1）班的捐款数比七年级（2）班少22元．七年级（2）班有多少名学生？ 14．甲、乙两队参加植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍．若从甲队抽调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队人数的一半少3．求甲、乙两队原来的人数． 15．某钢厂预计今年的钢产量为230万吨，比去年减少．那么去年的钢产量是多少万吨？（结果保留两位小数） 16．一名叉车驾驶员和一名徒手搬运工共同搬运298箱货物，叉车驾驶员每小时搬运的货物比徒手搬运工搬运货物的5倍还多20箱．已知徒手搬运工每小时搬运箱货物． (1)用含的代数式表示叉车驾驶员每小时搬运货物的箱数． (2)若他们仅用半小时就把这298箱货物全部搬运完毕，求两人每小时各搬运货物的箱数． 17．把一个竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿的部分是1.2米，把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米．这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据对联的数量是定值，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键． 【详解】解：设这个兴趣班有个学生，由题意，得：； 故选C． 2．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题关键．设小亮平均每天阅读页，则小明平均每天阅读页，再根据“小明5天里阅读的总页数比小亮7天里阅读的总页数少12页”，列方程求解即可． 【详解】解：设小亮平均每天阅读页，则小明平均每天阅读页， 由题意可知，， 故选：A． 3．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．设乙组原有x人，则甲组原有人，利用“甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多3”列出方程即可． 【详解】解：设乙组原有x人，则甲组原有人， 由题意得，． 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．设从甲煤场运煤吨到乙煤场，根据调运后甲煤场存煤是乙煤场的2倍，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设从甲煤场运煤吨到乙煤场， 依题意得， 故选：A． 5．D 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，根据题意，爸爸年龄比小明年龄的2倍大12岁，因此列出方程. 【详解】解：∵ 爸爸年龄 小明年龄， ∴ . 故选D 6． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设小明现在的年龄是岁，则小明爸爸现在的年龄是岁，4年后，小明的年龄是岁，小明爸爸的年龄是岁，根据“4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍”，即可列出方程． 【详解】解：设小明现在的年龄是岁，则小明爸爸现在的年龄是岁， 4年后，小明的年龄是岁，小明爸爸的年龄是岁， 根据题意，可得． 故答案为：． 7．62 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设小明的年龄为x岁，则小明爷爷比小明大岁，小明爷爷的年龄为岁，根据“小明到爷爷的年龄时，爷爷已经113岁了”，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，进一步计算即可求出结论． 【详解】解：设小明的年龄为x岁，则小明爷爷比小明大岁，小明爷爷的年龄为岁， 根据题意得：， 解得：， ∴（岁）， ∴小明爷爷的年龄为62岁． 故答案为：62． 8．28 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．4年后，李林和他爸爸的年龄之和是岁，设李林4年后的年龄为x岁，则爸爸的年龄是岁，根据他们的年龄之和是58岁列出方程即可解决问题． 【详解】解：设李林4年后的年龄为x岁，则爸爸的年龄是岁，根据题意可得方程： (岁) (岁) 答：李林的爸爸比他大28岁． 故答案为：28． 9．20 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找到关键描述语“三年共购买计算机140台”，就找到了相应的等量关系． 设前年这个学校购买了台计算机，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设前年这个学校购买了台计算机， 根据题意得：， 解得：． 答：前年这个学校购买20台计算机． 故答案为：20． 10．＝ 【分析】本题考查了列一元一次方程． 根据题意列方程即可． 【详解】解：根据题意列方程得，． 故答案为：． 11．4 【分析】本题考查有理数的四则运算，掌握知识点是解题的关键． 设乙数为x，根据甲数除以乙数商6余2，得甲数为；根据丙数除以甲数商6余2，得丙数为，利用三数和为188列方程求解． 【详解】解：设乙数为x，则甲数为，丙数为． 由甲、乙、丙三数和为188，得 整理得： ， ． 故乙数为：4． 12．(1)新调入8名工人 (2)应该安排10名工人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，准确列出方程是解题的关键． （1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的2倍多6人”列方程，解方程即可得到答案； （2）先求出工人总人数，设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，再根据“每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母”列方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设调入x名工人，由题意可得： ， 解得， 答：新调入8名工人； （2）解：由（1）得工人总人数为（名）， 设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 由题意可得，， 解得：， 答：应该安排10名工人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 13．七年级（2）班有45名学生 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设七年级（2）班有x名学生，则七年级（2）班一共捐款元，根据七年级（1）班的捐款数比七年级（2）班少22元建立方程求解即可． 【详解】解：设七年级（2）班有x名学生， 由题意得，， 解得， 答：七年级（2）班有45名学生． 14．甲队原来有28人，乙队原来有14人 【分析】此题考查了列一元一次方程解应用题，解题的关键是审题，找到题目中的数量关系． 设乙队原来人数为人，则甲队原来人数为人；根据从甲队抽调16人到乙队后，甲队剩下人数比乙队人数的一半少3，列出方程并求解． 【详解】解：设乙队原来有x人，则甲队原来有人． 根据题意得：， 解得：， 所以乙队原来有14人，甲队原来有人． 答：甲队原来有28人，乙队原来有14人． 15． 【分析】此题考查了列一元一次方程解应用题，解题的关键是审题，找到题目中的数量关系．根据题意，今年钢产量比去年减少，即今年产量是去年的，设去年产量为万吨，列出方程求解即可． 【详解】解：设去年的钢产量为万吨，则今年产量为． 根据题意可得， 解得：， 答：去年的钢产量是万吨． 16．(1) (2)徒手搬运工每小时搬运96箱货物，叉车驾驶员每小时搬运500箱货物． 【分析】题目主要考查列代数式及一元一次方程的应用，理解题意是解题关键． （1）根据题意列代数式即可； （2）根据题意列出方程求解即可． 【详解】（1）解：∵徒手搬运工每小时搬运箱货物，叉车驾驶员每小时搬运的货物比徒手搬运工搬运货物的5倍还多20箱， ∴叉车驾驶员每小时搬运货物的箱数为：； （2）解：根据题意得：， 解得：， ∴， 答：徒手搬运工每小时搬运96箱货物，叉车驾驶员每小时搬运500箱货物． 17．没有浸湿的部分为1.6米 【分析】本题考查列一元一次方程解决实际问题，找出题中的等量关系是解题的关键； 由题分析知，以竹竿浸湿的部分长为等量关系可以列出方程，利用间接设未知数的方法，设竹竿一共有米，由题意“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可表示竹竿浸湿的部分为，由题意“浸湿的部分是1.2米”可表示竹竿浸湿的部分为，列方程求出，再求出竹竿没有浸湿的部分即可． 【详解】解：设竹竿一共有米，由题意得， ， 解得， ∴（米）， 答：这根竹竿没有浸湿的部分为1.6米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $