2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟五

2025-2026上学年初中七年级数学期末模拟五（新人教，含答案） （时间：100分钟，满分120分，新人教版） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）（2025·湖州模拟）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．画出A，B两点的距离 C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点的距离 D．两点的距离是线段的长度，不是指线段本身 3．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是(　　) A．x，20y B．2÷ab C．(a-b)千克 D．千米 4．（3分）（2024七上·成都期末）下列说法正确的有（　　） A．两点间的线段叫做两点间的距离 B．棱柱的底面是多边形 C．两点之间，直线最短 D．若线段，则点B为线段的中点 5．（3分）（2023七上·温州期末）单项式 的系数与次数分别是(　　) A．-2，3 B．2，3 C．-2，2 D．2，2 6．（3分）（2023七上·东莞期中） 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论： ①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0；⑤ab＜0．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④ 7．（3分）（2023七上·兰溪月考）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若=3，则点表示的数为（　　） A． B． C．2 D．1 8．（3分）（2025七下·南宁开学考）二进制是逢 2 进 1 的计数制，两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数为：，按此方式，则 A．14 B．15 C．16 D．17 9．（3分）如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（　　） A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm 10．（3分）方程的解是(　　) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）（2024七上·坪山期末）时钟在 点整时，时针与分针的夹角为　 　度. 12．（3分）（2023七上·鄞州月考）一只大钟敲下要用秒钟，这只大钟敲下要用　 　秒钟． 13．（3分）某超市在“五一”活动期间推出了如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350元(不含 350元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元(含350元)以上；一律享受八折优惠。 小敏在该超市两次购物分别付款 60元和288元。如果小敏把这两次购物改为一次性购物，那么她应付款　 　元。 14．（3分）等于　 　分，等于　 　秒，等于　 　度． 15．（3分）某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为　 　. 三、计算题(共2题；共20分) 16．（10分）（2025七上·揭阳月考）计算： （1）（5分）； （2）（5分）． 17．（10分）（2025七上·江汉期末）解方程： （1）（5分）； （2）（5分）． 18． （9分）若︱a︱=5，︱b︱=3，且ab<0，求a－b的值． 19．（9分）把下列各数填在相应的括号内： ，0，，，，，（每两个3之间逐次增加一个0）． 正有理数集合：　 　； 负数集合：　 　； 整数集合：　 　． 20．（10分）（2023七上·长沙期中）如图，在数轴上点表示数，点表示数，且． （1）（4分）填空：　 　，　 　； （2）（3分）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数； （3）（3分）若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在，两点之间上，且的值始终是一个定值，求此时的值． 21．（8分）（2024七上·仙居期末）已知：两块三角尺（直角三角形和直角三角形）按如图1摆放，点在同一条直线上，分别平分和． 图1 图2 （1）（2分）求的度数； （2）（3分）求的度数； （3）（3分）将三角尺绕点按顺时针方向转动至如图2的位置，在转动过程中，的度数是否发生变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请说明理由． 22．（9分）阅读理解题： 下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程： x﹣4+4＝3x﹣4+4，① x＝3x，② 1＝3.③ （1）（3分）小明①的依据是　 　. （2）（4分）小明出错的步骤是　 　，错误的原因是　 　. （3）（2分）给出正确的解法. 23．（10分）（2024七上·仓山月考）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题： （1）（5分）已知点为直线上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点处，并在内部作射线． ①如图1，三角板的一边与射线重合，且，若以点为观察中心，射线表示正北方向，求射线表示的方向； ②如图2，将三角板放置到如图位置，使恰好平分，且，求的度数． （2）（5分）已知点不在同一条直线上，，且满足平分，平分，用含的式子表示的大小． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由图可知：几何体的主视图为： 故答案为：A． 【分析】主视图是从前往后看，得到的正投影，能看见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，此题中几何体的主视图应该是一个矩形上面一个等腰梯形，且等腰梯形与矩形的公共边处不存在轮廓线. 2．【答案】D 【解析】【解答】A. 两点之间，线段最短，不符合题意； B. 画出A，B两点的线段，不符合题意； C. 连接点A与点B的线段的长度，叫A，B两点的距离，不符合题意； D. 两点的距离是线段的长度，不是指线段本身，不符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据两点之间线段最短、两点间的距离的意义解答即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】A、x•20y的正确书写格式是20xy．故本选项错误； B、2÷ab的正确书写格式是．故本选项错误； C、（a-b）千克符合代数式的书写要求．故本选项正确； D、mn千米的正确书写格式是mn千米．故本选项错误； 故答案为：C． 【分析】根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A：两点间的线段的长度叫做两点间的距离，错误，不符合题意； B：棱柱的地面是多边形，正确，符合题意； C：两点之间，线段最短，错误，不符合题意； D：若点B在线段AC上，且，则点B为线段的中点，错误，不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据线段与直线的概念及性质即可求出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：B 【分析】本题考查单项式中的系数和次数．根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，据此可得次数为3；根据单项式的系数：单项式中的数字因数，据此可得系数是，进而可选出答案. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：由图得：b>3， -3<a<0， ∴ b>a， 即b-a>0， ∴① 正确； ∵|a|＜3，|b|>3， ∴ |a|＜|b|，∴ ② 正确； ∵ -a<3， b>3， ∴ b-(-a)>0， ∴ a+b>0， ∴③ 正确； ∵ b>0， a<0， ∴<0，ab＜0 ， ∴ ④错误，⑤ 正确； 综上所述：①②③⑤ 正确. 故答案为：B. 【分析】根据数轴图示判断a、b的大小，再逐一判断即可. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，=3， ∴a=2-b=2-3=-1. 故答案为：A. 【分析】由直接计算即可. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：， ； 故答案为：A． 【分析】根据二进制换算十进制的规则：对于二进制数(anan- 1...a1ao)2， 换算成十进制数的规则是：(anan-1...a1a0)2=an 2n+an-12n-1+...+a1 2+a0 20；把(1110)2的数字与权值相乘求和即可求解． 9．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得图中以A，B ， C， D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是： AC+CD+ DB+ AD+CB+AB= ( AC+CD+ DB)+(AD+CB ) +AB= AB+AB+CD+ AB=3AB+CD ∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1 ， ∴以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为21. 故答案为：B 【分析】 根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得可化为 解得x=2009， 故答案为：D 【分析】先根据题意整理一元一次方程得到，即，再解方程即可求解。 11．【答案】 【解析】【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度. 故答案为120. 【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为30°，且 点整 时针和分针刚好分别指向4和12可得结果. 12．【答案】9 【解析】【解答】解：∵敲三下中间有两段间隔， ∴每段间隔的时间为： ∵敲七下中间有六段间隔， ∴敲七下时间为： 故答案为：. 【分析】敲三下中间有两段间隔，根据题意求出每段间隔的时间，敲七下中间有六段间隔，进而即可求解. 13．【答案】304或336 【解析】【解答】解： 第一次购物显然没有超过100元. 即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元.第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同)： 第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的 设第二次实质购物价值为x元，依题意有0.92x=288， 解得：x=320 第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的 设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有0.8a=288，解 得：a＝360. 即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元. 综上所述，他两次购物的实质价值为60+320=380或60+ 360=420，均超过了350元.因此均可以按照8折付款 380×0.8=304（元）， 420×0.8=336（元）， 故答案为：304元或336元 【分析】根据题意分情况讨论即可求出答案. 14．【答案】24；75；1.5 【解析】【解答】解：， ， ， 故答案为：24，75，． 【分析】根据1°=60'，1'=60″分别计算即可. 15．【答案】 【解析】【解答】解：设该种饮料中纯净水的质量为a、果汁的质量为b、蔬菜汁的质量为c，纯净水的原来的价格为x，则果汁的原来的价格为2x，蔬菜汁的原来的价格为2x， 由题意得： ， 整理得： ， 则 ， 即该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为 . 故答案为： . 【分析】设该种饮料中纯净水的质量为a、果汁的质量为b、蔬菜汁的质量为c，纯净水的原来的价格为x，从而可得果汁的原来的价格为2x，蔬菜汁的原来的价格为2x，再根据价格变化前后该饮料的成本不变建立方程求解即可得. 16．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减即可求出答案. （2）根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方即可求出答案. （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．【答案】（1）解：移项，得：3x-5x=7+5， 合并同类项，得：-2x=12， 系数化为1，得：. （2）解：去分母，得：3（1-2x）=2（3x-1）+6， 去括号，得：3-6x=6x-2+6， 移项，得：-6x-6x=-2+6-3， 合并同类项，得：-12x=1， 系数化为1，得：. 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程得步骤求解即可； （2）根据解含分母的一元一次方程的步骤解方程即可的出结果. （1）解： 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 18．【答案】解：∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3； ∵ab＜0， ∴ab异号． ∴当a=5，b=-3时，a-b=5-（-3）=8； 当a=-5，b=3时，a-b=-5-3=-8． ∴a-b的值为8或-8． 【解析】【分析】根据已知条件，即绝对值的性质，得a，b的所有可能值进行一一组合分类，利用ab＜0进行排除部分不符合的情况，进而求出a-b的值． 19．【答案】，}；，-30…}；{0，-30…} 【解析】【分析】利用正有理数，负数，整数的定义求解即可。 20．【答案】（1）；16 （2）解：设点在数轴上表示的数为， ①点在点的左侧时， ，，， ． 解得：； ②点在点的右侧时， ，，， ． 解得：． 综上，点表示的数为或20； （3）解：①当点从原点向左运动时， 因为的值始终是一个定值． 所以 则． 所以点运动的方向为从原点向左运动，的值为． ②当点从原点向右运动时． ． 因为的值始终是一个定值． 所以． 所以． 因为． 所以此种情形不存在． 综上，点运动的方向为从原点向左运动，此时的值为． 【解析】【解答】（1）由题意： 又 ， 解得a=-5，b=16， 【分析】（1）根据得到从而求出a、b的值； （2） 设点在数轴上表示的数为， 分两种情况讨论： ①点在点的左侧时，；②点在点的右侧时，，分别解方程即可求解； （3）根据题意分两种情况讨论： ①当点从原点向左运动时，可得 ，解得m的值，即可知道点D 运动的方向为从原点向左运动，的值为； ②当点从原点向右运动时，，可得 ，结合题意m>0，所以此种情形不存在，综上即可得出结论. 21．【答案】（1）解：因为E、A、B在同一条直线上， 所以∠BAE＝180°. 因为∠BAC＝45°，∠DAE＝30°， 所以∠DAC=180°－∠BAC－∠DAE=105° （2）解：因为∠BAE＝180°，AM平分∠BAE ， 所以∠MAE==90° 因为∠DAC=105°， AN平分∠CAD， 所以∠NAD==52.5° 所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5° （3）解：∠MAN的度数在转动过程中不会变化 设∠NAD=x°， 因为AN平分∠CAD， 则∠CAD=2x°， ∠BAE ＝∠EAD+∠DAC+∠CAB ＝30°+2x°+45°=(75+2x)°， 又因为AM平分∠EAB， 所以∠MAE==(37.5+x)°， 所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5° 【解析】【分析】（1）根据题意，利用平角定义，计算求解即可； （2）根据题意，利用角平分线的定义，∠MAE=，∠NAD=，由∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD，计算求解即可； （3）根据题意，设，利用角平分的性质得∠CAD=2x°，用已知角表示出所求角，即可得到答案． 22．【答案】（1）等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式 （2）③；等式两边都除以0 （3）解：x﹣4＝3x﹣4， x﹣4+4＝3x﹣4+4， x＝3x， x﹣3x＝0， ﹣2x＝0， x＝0. 【解析】【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式； 故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式； （2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0； 故答案为：③；等式两边都除以0. 【分析】（1）（2）根据等式的性质逐一分析即可. （3）利用移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可. 23．【答案】（1）解：①∵∠MOC=∠AOC-∠AOM=150°-90°=60°， ∴射线OC表示的方向是北偏东60°； ②∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB， ∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC， ∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°， ∴4∠NOC=90°， ∴∠BON=2∠NOC=45°， ∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°. （2）解：如图1： ∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； 如图2， 同理可得：，， ∴； 如图3， 同理可得：，， ∴． ∴的大小为或或． 【解析】【分析】（1）①根据已知求出∠MOC的度数，以点O建立坐标，用方位角出射线OC的方向即可. ②根据已知数量关系和角平分线，求出∠AOM的读书即可. （2）根据射线OA、OB、OC的位置关系不确定，画出不同的图形，分类讨论每种情形下∠MON与∠BOM、∠BON的和差关系即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $