5.1-5.2等式与方程、一元一次方程题型突破2025-2026学年冀教版七年级数学上册（七大题型）

5.1-5.2等式与方程、一元一次方程题型突破2025-2026学年 冀教版七年级上册（七大题型） 题型一：方程 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 2．下列各式是方程的是( ) A． B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 D． 3．在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有( ) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 4．下列各式中，是方程的个数为（　　） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 题型二：判断一元一次方程 1．下列方程为一元一次方程的是( ) A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0 2．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中是一元一次方程的个数是（　　） ①x＝1；②x+1＝0；③；④x+y＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 题型三：根据一元一次方程的定义求值 1．已知是关于x的一元一次方程，则（       ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 2．若关于x的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-5＝0是一元一次方程，则k的值为( )． A．0 B． C．1 D． 3．是关于x的一元一次方程，那么 ． 4.若是关于的一元一次方程，则 ． 题型四：等式的性质 1．下列等式变形中，不正确的是( )． A．若 x＝y，则x+5＝y+5 B．若(a≠0)，则x＝y C．若-3x＝-3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 4．已知，利用等式性质可求得 题型五：方程的解 1．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 2.方程的解为（       ）． A． B． C． D． 3．方程的解为 ． 4．方程2x﹣1=3x+2的解为 ． 题型六：已知方程的解求字母或代数式的值 1．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 2．已知x＝2是方程x＋4a＝－6的解，则的值是（　　） A．10 B．5 C．2 D．－3 3．关于的一元一次方程的解为，则的值为 ． 4.已知x＝﹣1是关于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代数式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值． 题型七：列方程 1．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（    ） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2 2．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（    ） A． B． C． D． 3．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 4. 根据题意列方程： (1)x的4倍比x的一半大3：__________________； (2)比x小7的数等于x的4倍与－6的和：______________． 【答案】 5.1-5.2等式与方程、一元一次方程题型突破2025-2026学年 冀教版七年级上册（七大题型） 题型一：方程 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 【答案】B 2．下列各式是方程的是( ) A． B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 D． 【答案】D 3．在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有( ) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 【答案】B 4．下列各式中，是方程的个数为（　　） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 【答案】C 题型二：判断一元一次方程 1．下列方程为一元一次方程的是( ) A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0 【答案】D 2．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列式子中是一元一次方程的个数是（　　） ①x＝1；②x+1＝0；③；④x+y＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 题型三：根据一元一次方程的定义求值 1．已知是关于x的一元一次方程，则（       ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 【答案】B 2．若关于x的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-5＝0是一元一次方程，则k的值为( )． A．0 B． C．1 D． 【答案】C 3．是关于x的一元一次方程，那么 ． 【答案】 4.若是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 题型四：等式的性质 1．下列等式变形中，不正确的是( )． A．若 x＝y，则x+5＝y+5 B．若(a≠0)，则x＝y C．若-3x＝-3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 【答案】D 2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 3．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 【答案】 2 乘以 4．已知，利用等式性质可求得 【答案】3 题型五：方程的解 1．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 【答案】B 2.方程的解为（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 3．方程的解为 ． 【答案】 4．方程2x﹣1=3x+2的解为 ． 【答案】x=﹣3 题型六：已知方程的解求字母或代数式的值 1．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 【答案】D． 2．已知x＝2是方程x＋4a＝－6的解，则的值是（　　） A．10 B．5 C．2 D．－3 【答案】B 3．关于的一元一次方程的解为，则的值为 ． 【答案】1 4.已知x＝﹣1是关于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代数式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值． 【答案】解：当x＝﹣1时，2a+2＝﹣1+b， 即2a﹣b＝﹣3， ∴5（2a﹣b）﹣2a+b+2 ＝5（2a﹣b）﹣（2a﹣b）+2 ＝﹣15+3+2 ＝﹣10． 题型七：列方程 1．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（    ） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2 【答案】A 2．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 【答案】 4. 根据题意列方程： (1)x的4倍比x的一半大3：__________________； (2)比x小7的数等于x的4倍与－6的和：______________． 【答案】 (1) 4x＝＋3 (2) x－7＝4x－6 学科网（北京）股份有限公司 $