10.1.1 平方根 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

10.1.1 平方根 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

满分：120分  时间：40分钟

学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________

一、单选题（每小题3分，共36分）

1． 的平方根是（     ）

A．±2 B．-2 C．±4 D．-4

2．下列式子中表示“9的平方根是”的是（   ）

A． B． C． D．

3．中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的平方根用符号可表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列各数中，没有平方根的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列运算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．的平方根是   B．的平方根是    C．1是1的平方根   D．1的平方根是1

7．设则下列结论正确的是（     ）

A．  B．  C．  D．

8．已知代数式的值是4，则代数式的值是（    ）

A．13 B．9 C．1 D．9或1

9．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（    ）

A．在1和2之间   B．在2和3之间   C．在3和4之间   D．在4和5之间

10．以下是一组按规律排列的单项式：其中第n个单项式是（   ）

A． B． C． D．

11．若一个正数的两个不同的平方根分别为与，则这个正数为（　　）

A．9 B．8 C．3 D．1

12．七巧板是中国传统的智力玩具．如图1，七巧板共由七块板组成：5块等腰直角三角形、1块小正方形和1块平行四边形，其完整图案为一正方形．将其打乱顺序后拼成图2所示的矩形．若图1中由七巧板拼成的正方形的面积为4，则图2中矩形的宽为（    ）

A． B． C．1 D．

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．的值是         ．

14．已知实数x，y满足，则的平方根为            ．

15．若，，，则的值是        ．

16．已知：，那么       ．

三、解答题（共72分）

17．（12分）计算下列各式：

(1)；          (2)；        (3)；             (4)．

 

 

 

18．（12分）求下列各式中x的值：

(1)；          (2)；      (3)；      (4)．

 

 

 

 

19．（6分）如图，小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为．

(1)请用含x的式子表示y，则__________；

(2)小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形，请求出y的值．

 

 

 

 

20．（12分）(1)若 是 的整数部分，求 的平方根；

 

 

 

 

 

(2)已知 和都是的平方根， 求 的值．

 

 

 

 

 

 

21．（14分）探究与解决：对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：

，

．

观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：=       ；=       ；

(2)当时，=       ；当时，=         ；

(3)计算：．