精品解析：湖北省襄阳市第四中学2016届高三6月全真模拟考试（一）文数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ，且 为第二象限角，则 （ ） A． 　　　 B． 　　 　C． 　　　 D． 2.对于函数 ， ，“ 的图象关于 轴对称”是 “ 是奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4.如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A． B． C． D． 5.若向量 满足 ，则 在 方向上投影的最大值为（ ） A． B． C． D． 6.函数 的图像向右平移 （ ）个单位后，与函数 的图像重合．则 （ ） A． B． C． D． 7.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形 ，如图，若 ，那么原 的面积是（ ） A． B． C． D． 8．若存在 ，使不等式 成立，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9.已知抛物线 的交点为 ，直线 与 相交于 两点，与双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的渐近线相交于 两点，若线段 与 的中点相同，则双曲线 离心率为（ ） A． B． C． D． 10．直线过点 ，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.设函数 的零点为 的零点为 ，若 可以是（ ） A. B. C. D. 12.设 ， 分别是双曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ ， ）的左、右焦点， 是 的右支上的点，射线 平分 交 轴于点 ,过原点 作 的平行线交 于点 ,若 ，则 的离心率为（ ） A． B．3 C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 ． 14.设 ， ，由计算得 ， ， ， ，观察上述结果，可推出一般的结论为 . 15.若函数 在 上存在极值，则实数 的取值范围是______． 16.已知 ，则 的最大值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 . （I）求p的值及数列 的通项公式； （II）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分）如图，四棱锥 中, ⊥平面 , ∥ ， , 分别为线段 的中点. （1）求证： ∥平面 ； （2）求证： ⊥平面 ． 19.（本题12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： （Ⅰ）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率； （Ⅱ）由表中统计数据填写下边 列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”． 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计