精品解析：福建省福建师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.角 的终边过点 ，则 的值是( ) A． B． C． D．－ 2.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=( ) A． B． C． D． 3.设向量 =(m,1)， =(1,2)，且| + |2=| |2+| |2，则m=( ) A． B．1 C． D． 4.下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A．y=sin（2x+ ） B．y=cos（2x+ ） C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx 5.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点， =x+y，且=3，则( ) A．x=，y= B．x=，y= C．x=，y= D．x=，y= 6.若，则( ) A． B． C． D． 7.将函数y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为( ) A．y=2sin(2x+ ) B．y=2sin(2x+ ) C．y=2sin(2x– ) D．y=2sin(2x– ) 8.函数 的部分图像如图所示，则（ ） A． B． C． D． 9. 的值是( ) A． B． C．2 D． 10.在 中，若 ，则 一定是( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 11.设函数的最小正周期为，且，则( ) A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 12.定义在R上的偶函数 满足 ，且在[-3，-2]上是减函数，若 是锐角三角形的两个内角，则( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上） 13.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= . 14.已知向量 ，且 三点共线，则 . 15.已知 ， ， ，[来源:学科网ZXXK] 则 的值为 . 6.函数 的值域为 . 17.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为 . 18.已知函数 方程 在区间 上有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是 . 19.已知函数 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为 . 三、解答题 （本大题共5小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.（本题满分12分）已知||=2，||=3，（2﹣3）•（2+）=3． （1）求与的夹角的余弦值； （2）求|+|； （3）求在+方向上的投影． 21.（本题满分16分）（1）已知，求的值． (2) 已知 求 的值． 22.（本题满分为10分） 如图所示，某村积极开展“美丽乡村生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由． 23.（本题满分为12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期为π． （1）求函数f（x）的单调增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值． 24.（本题满分为12分） 已知函数 的图像经过点 及 (1)已知 时， 恒成立，求实数 的取值范围; (2)当 取上述范围内的最大整数值时，若有实数 ，使得 对于 恒成立，求 的值. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共6