精品解析：辽宁省庄河市高级中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ，那么集合 的子集个数为（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A． 为奇函数，值域为 B． 为偶函数，值域为 C． 为非奇非偶函数，值域为 D． 为非奇非偶函数，值域为 3.平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的区域面积等于3，则的值为（ ） A． B． C． D． 4.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 ，则 （ ） A．1 B． 2 C． 4 D． 8 5.已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.下列不等式中，① 时 ② EMBED Equation.3 ③ ④ 恒成立的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7.阅读如下程序框图，如果输出 ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 8.函数 的最大值是（ ）[来源:学科网Z-X-X-K] A． B． C． D． 9.已知 ，（ ）那么 （ ） A． B． C． D． 10.已知 是圆 的直径，点 为直线 上任意一点，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 11.已知 ，则 大小关系为（ ） A． B． C． D． 12.能够把圆 : 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 的 “和谐函数”，下列函数中不是圆 的和谐函数是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数 为奇函数， 时， ，那么 14.已知 ，则 的最大值为 15.锐角三角形 满足 ，则 的取值范围为 16.已知 ，且 ， ，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知向量 ． （1）若 为直角三角形，且 为直角，求实数 的值． （2）若点 能构成三角形，求实数 应满足的条件 ． 18.（本题满分12分）已知函数 。 （1）求 在 上的单调区间； （2）设 求 的值. 19.（本题满分12分）在三棱锥 中， , ， 为 的三等分点。 (1)求证：面 面 . (2)求： 20.（本题满分12分）在 中， 分别是角 所对的边，且满足 . （I）求 的值； （II）若 ，求 的面积. 21.（本题满分12分） 已知圆 ，直线 ，且直线 与圆 交于 两点. （1）若 ，求直线 的倾斜角； （2）若点 满足 ，求此时直线 的方程. 22.（本题满分12分） 函数 EMBED Equation.3 （ 满足：（1） ，（2）在区间 内有最大值无最小值，（3）在区间 内有最小值无最大值，(4)经过 。 (1)求 的解析式； （2）若 ，求 值; (3)不等式 的解集不为空集，求实数 的范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ，那么集合 的子集个数为（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】B 考点：元素与集合 2.关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A． 为奇函数，值域为 B． 为偶函数，值域为 C． 为非奇非偶函数，值域为 D． 为非奇非偶函数，值域为 【答案】C 【解析】 试题分析： ，所以函数是非奇非偶函数， ，所以函数的值域是 ，故选C. 考点：函数的性质 3.平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的区域面积等于3，则的值为（ ） A． B．