第一部分 章末过关检测卷第七章 三角函数专题三 三角函数的性质与图像-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

专题三三角函数的性质与图像 （本试卷满分150分，考试时间120分钟) =，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1.三角函数y=sin﹖是（） A.周期为4π的奇函数B.周期为号的奇函数C.周期为π的偶函数D.周期为2π的偶函数 2.已知snx=3^x∈(吾π)。则x=） A.arcsin”B.否+aresin__C.π-aresin=D.? 3.已知函数f(x)=sin(ox+号)(x∈R。ω>0)的最小正周期为π。为了得到函数g(x)=cosx的图像。只 需将y=f(x)的图像） A.向左平移。个单位长度B.向右平移三个单位长度 C.向左平移平个单位长度D.向右平移，个单位长度 Φ__4.下列函数中，周期为π·且在[手否]上为减函数的是（） 斯中一A.y=sn(2x+5)B.y=cs(2x+5)y=sin(x+∄)D.y=cs(x+e) 5.函数f(x)=2sin(ωx+q)(w>0，号<)的部分图像如图所示，则ωφ的值分别是 冲 A.2，-号B.2.-于C.A.-晋D.4号 6.函数y=cos(+5)k>0)的最小正周期不大于2.则正整数k的最小值应是） A.10B.11-C.12D.13 器7.已知函数y=tan ax在(-)内是增函数，则（） A.0≤ω≤2B.-2≤w<0C.ω≥2ⅳD.ω≤-2 留8.已知a，h是不等于1的正数，θ∈(，2π)，若a^tn@≥b^ⅲ”θ>1，则下列关系式成立的是（） A.a>b>1B.a<b<1C.b<a<1D.b>a>1 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分。有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.使得等式2cosξ=1成立的角x可以是） A.号c.19=D.-^3 10.已知函数f(x)=tanx·cosx,则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图像关于（受，0）中心对称 C.f(x)在区间（乏，x)上单调递增 D.f(x)的值域为[一1,1] 1,有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线y=sinx的图像变为y=sin(2x+牙)的图像的是 () A,横坐标变为原米的2，再向左平移开 B.横坐标变为原来的2，再向左平移 8 C.向左平移冬，再将横坐标变为原来的2 D。向左平移骨，再将横坐标变为原来的号 12.设函数f(x)=cos(x+),则下列结论正确的是 () A.f(x)的一个周期为2π By=f(x)的图像关于直线x=一吾对称 C.(x+)的一个零点为x D.fx)在（行，x)上单调递诚 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若x=是方程2cos(x十a)=1的解，其中a∈(0,2x),则a= 14.先将y一血x的图像向右平移晋个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为三的函数 y=sin(at十g)(其中a>0)的图像，则u= 9 15.函数y=cosx在区间[一π，a]上为增函数，则a的取值范围是 16.设函数z)=m写x,则/1)+f2)+f3)++f202) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(0分)已知-哥≤≤牙，f(x)=tan2x+2anx+2,求f(x)的最值及相应的x值. sin(a-)cos(+a)tan(2r-a) 18.(12分)已知函数f(a) tan(a+x)sin(a十π) (1)化简f(a) (2)若f(a+乏)=2fa),求f(a)·f(a+)的值， 一10 19.(12分)已知f)=一2asim(2x+吾）十2a十b,x∈[于，3]，是香存在常数a,bcQ,使得fx)的值域 为{y一3≤y≤3一1}？若存在，求出4，b的值：若不存在，请说明理由. 20.12分)已知函数y-5c0(2生一吾）其中k∈N,对任意实数a,在区间[a,a+3]上要使函数值号 出现的次数不少于4次且不多于8次，求k的值. -11- 2L,(12分)已知曲线y=Asin(x十p)(A>0,w>0)上的一个最高点的坐标为（贺，w2),此点到相邻最低点 间的曲线与x轴交于点(，0)，若g(（-受，受)月 (1)试求这条曲线的函数表达式： (2)用“五点法”画出(1)中函数在[0，π]上的图像. 22.(12分)设f(x)=mcos(2x-）+m-1(m≠0). (1)若m=2,求函数f(x)的零点： (2)当xe[0,受]时，-3<)<4恒成立，求实数m的取值范围。 一12-21.【解】(1)fa)=二sin acos-anm=-cosa 6.D :T=2红=8m≤2，k1≥4r,又keZ.正整数k (-tan a)s