第二十七章相似章末训练 2025-2026学年人教版（2012）数学九年级下册

第二十七章相似章末训练2025-2026学年 人教版九年级下册 一、选择题 1.人们出行方式越来越丰富，以下四组L0G0中，不相似的一组是() G 粗HH州轨息 A. B.郑州公交郑州公交 匣 中国铁路 中国铁路 中国航空 昆明航空 C.CHINA RAILWAY D AIRCHINA CHINA RAILWAY Kunming Airlines 。6等于() 2已知号子则论 B专 c 3.如图，在△ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点，且EFBC.若AE=2, BE=4,AF=1,则FC的长是() A. B.1 C.2 D.3 4.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是() A.ZACD=ZB B.CD'=AD.BD C.ACBC=ABCD D.BC2=AD AB 5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知 AB=4,则AD的长为() M D A.4V2 B.2W2 c.3V2 D.82 6.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点DEBC,点F为BC边上一点，连 接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是() D A.铝=骺B.器=骺 c.器=罡 D.器-能 7.如图，点E是。ABCD的边AD上的一点，且噩=方，连接距并延长交CD的延长线于点 F,若DE=3,DF=4,则-ABCD的周长为() A.21 B.28 C.34 D.42 8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，己知标杆BE高1.5m,测 得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是() D d口 d A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E, 过点D作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为2Cm2,则BC的长为 () A.2√10cm B.5 cm C.410 cm D.10cm I0.如图，正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点F是边BC上一点，BE=2ED,CF=2BF, 连接AE并延长交CD于G,连接AF交BD于H、连接EF、FG.给出下列结论：①DG=GC: ②∠FGC=∠AGF;③△AE∽△DGE;④GF=√2EH;⑤∠BAF=∠BEF;其中正确结论的 个数是() 0 H F A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.如果两个相似三角形对应角平分线之比为1：4，其中较小的三角形面积为2，那么另一 个三角形的面积为一· 12.如图，在ABC中，点D在线段AB上，添加一个条件，使得△ABC∽△ACD,则添加 的条件是」 ·(只填一个) D 13.如图，在ABC中，点n,E分别在边BA,C4上，DE/BC,匹-日，BC=12,那么 S△ABC 9 DE= D B 14.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE‖CD.若OE=4,则线段 CD的长为一· D 15.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验， 阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕 布上形成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是C,D),若物体AB的高为9cm,实 像CD的高度为3cm,则小孔O的高度OE为 cm. B口 16.如图，己知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,BC=30cm,点P从点B出发沿 BA以4cm/s的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动， 在运动过程中，当△BPQ与△AQC相似时，BP=_cm. B 三、解答题 17.如图，四边形ABCD∽四边形ABCD,AB=12,BC=9,BC=6,CD=4. ∠A=95°，∠D=136°，∠B=60° B (1)∠C= (2)求边AB,CD的长度. 18.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所 示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上 61 5 4 B -10-9-8-7-6-5-4-3-21 012345678910x (1)将ABC向右平移5个单位长度得到△AB,C,请画出△A,B,C; (2)画出△AB,C关于原点0的中心对称图形△A,B,C2; (3)若将ABC绕某一点旋转可得到△A,B,C,请直接写出旋转中心的坐标； (4)以原点为位似中心，相似比为2，在第四象限内将ABC放大，画出放大后的图形 △AB,C3. 19.如图，点D是△ABC边BC上一点，连接AD,过AD上点E作EF‖BD,交AB于点F, 过点F作FGIAC交BC于点G,已知噐=号，BG=4. B D (1)求CG的长： (2)若CD=2,在上述条件和结论下，求EF的长. 20.如图，∠A=∠D,ACIDF,求证：△ABC△DEF. D 21.临颍县小商桥是一座比赵州桥还要早的古桥，位于河南省漯河市临颍县与郾城区交界的 小商河（颖河故道）上，距今已有一千四百多年的历史.实践小组成员在了解相关历史背 景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集小商桥AB(AB⊥CD)的相关数据.在河岸的一边选 出点C和点D,分别在AC,AD的延长线上取点E,F,使得EFCD,测得CD=7m, EF=14m,点E到河岸CD的距离为20m.请根据上述数据，计算小商桥AB的长. 22.四边形ABCD为矩形，AB=4,AD=6,点E为对角线BD上的一动点，连接AE, 过点E作EF⊥AE交BC于点F. E B 图1 图2 (1)若点E为对角线中点，如图1，求线段EF的长. ②若点E为对角线DB延长线上的一点，BE=专0，如图2，则线段EF的长为多少？ 【答案】 第二十七章相似章末训练2025-2026学年 人教版九年级下册 一、选择题 1.人们出行方式越来越丰富，以下四组L0G0中，不相似的一组是() G 粗H州轨息 A. B.郑州公交郑州公交 工 中国铁路 中国铁路 中国航空 昆明航空 C. CHINA RAILWAY CHINA RAILWAY D AIRCHINA Kunming Airlines 【答案】D 2.已知9-7 则+b 。6等于( 7 A.3 B. 4 3 C.2 【答案】C 3.如图，在△ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点，且EFBC.若AE=2, BE=4,AF=1,则FC的长是() E A.吉 B.1 C.2 D.3 【答案】C 4.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是() D A.∠ACD=∠BB.CD2=AD·BDC.ACBC=ABCD D.BC2=ADAB 【答案】D 5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，己知 AB=4,则AD的长为() M A.4y2 B.22 c.3V2 D.8V2 【答案】A 6.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点DEBC,点F为BC边上一点，连 接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是() E G B D A.铝=能B.器=品 c.㗊=罡 D.架=器 【答案】C 7.如图，点E是。ABCD的边AD上的一点，且=吉，连接BE并延长交CD的延长线于点 F,若DE=3,DF=4,则-ABCD的周长为() C A.21 B.28 C.34 D.42 【答案】C 8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，己知标杆BE高1.5m,测 得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是(） D 口 A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m 【答案】A 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E, 过点D作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为2cm2,则BC的长为 () D B F A.210 cm B.5 cm C.4v10 cm D.10cm 【答案】A 10.如图，正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点F是边BC上一点，BE=2ED,CF=2BF, 连接AE并延长交CD于G,连接AF交BD于H、连接EF、FG.给出下列结论：①DG=GC: ②∠FGC=∠AGF;③△AE∽△DGE;④GF=V√2EH;⑤∠BAF=∠BEF;其中正确结论的 个数是()