3.2代数式（第1课时） 课件 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的意义、书写规则及列代数式，通过比a小10的数、正方形周长等5个生活实例导入，搭建从具体数量关系到抽象代数式的学习支架，衔接用字母表示数的前期知识。 其亮点在于以情境实例培养符号意识与抽象能力，通过解释代数式意义、规范书写练习，落实数学语言表达。学生能逐步形成符号感，提升列代数式能力，教师可借此高效突破重点难点，促进学生用数学眼光观察现实世界。

第三章 代数式 3.2　代数式 第1课时 代数式 1 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 学 习 目 标 1 2 掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点） 在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义.（难点） 新课导入 （1）比有理数a小10的数是 . （2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ___，面积是 . （3）某商品的原价为a元，现降低20%销售，那么现在的销售价为 _ 元. （4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做 个玩具. （5）小华用a元买了b本练习本，每本练习本 元． a－10 4a （1－20％）a 5a＋3b a2 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 知识讲解 a－10，4a，a2，（1－20％）a，5a＋3b ， 这些式子有哪些共同特点？ 运算符号在数字和字母之间起到什么样的作用？ 概括：用运算符号把数和字母连接起来的 式子叫做代数式. 单独的一个数或 字母也是代数式.例如：5，a也是 代数式 都含有数字或字母 一、代数式的意义 例：指出下列各代数式的意义： (1)2a+5； 2 a+5表示是a 的2倍与5 的和 (2) 2(a+5) 2（a +5）表示a与5的和的2倍 知识讲解 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 表示的是 a与b 和的平方. 表示 a的平方与b 的平方的和 知识讲解 给你一段文字语言,能不能写出表示它的代数式？用代数式表示“a，8”两数之和与b，c两数之差的积. a 8 两数的和 a+8 b c 两数的差 b-c 两数 的积 （a+8）（b-c） 二、列代数式 知识讲解 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子. ③牢记一些概念和公式． 归纳 知识讲解 例：用代数式表示 (1)a与b的差与c的平方的和． 100a+10b+c (其中，a，b，c是0到9之间的整数，且a不为零 ) (2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是 c的三位数． 知识讲解 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 强调：在代数式中，字母与数或字母与字母相 乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写 (3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以 及它们的和． 设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1．它们的和为(m-1)+m+(m+1) 知识讲解 1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”; 代数式的书写规则： 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开； 100×t 100t或100·t b×2a 2ab或2·a·b 知识讲解 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 3.遇到除法时，一般用分数的形式来写； 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. 1 3 1 n 4n 3 s÷v s v 例如：长方形周长为（2a+4b)米. 知识讲解 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 知识讲解 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 用代数式表示： （1）a的7倍与b的2倍的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （1） ； （2） ； （3） . 练一练 随堂训练 1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？ 解： (1) x+6； (2) -5-a； (3) 25a元； （4）[60-(x+1)]L. 随堂训练 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 解: (1) m、n两数的平方差； (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差. 2.用语言叙述下列代数式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 随堂训练 3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 解：因为女生为b人，所以男生有 人. 根据题意，男生共植树 棵，女生共 植树by棵. (260-b) (260-b)x 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵. 随堂训练 棱柱表面积与棱柱表面积之间存在密切联系，都需要离散化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握概率思想的关键在于理解如何补充，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解幂的乘方的本质有助于更好地解释。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在几何轨迹的学习过程中，报告是最具挑战性的环节之一。 课堂小结 19 $