3.2 第1课时 代数式（课件）2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、意义及列代数式，通过问题引导学生观察式子共同特征总结定义，搭建从数与运算到代数式的学习支架，帮助学生实现知识自然过渡。 其亮点是以问题驱动和实例分析为主，结合例2表示三位数、连续整数和及课堂评价中商品价格、阴影面积等情境题，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。学生能联系生活理解代数式，教师可借助清晰环节提升教学效率。

冀教版七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时 代数式 高效课堂 环节一: 代数式的概念 问题:根据上述问题所列出的式子,它们有什么共同的特征? 我们把用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式,单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. (1)这些式子中,都含有数字或表示数字的字母. (2)它们都是用运算符号连接起来的. 3 高效课堂 环节二: 例题讲解1 例1 请指出下列各代数式的意义: (1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2. (1)2a+5表示的是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4)(a+b)2表示的是a,b两数和的平方. 4 高效课堂 环节三: 列代数式 观察代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义. 5 高效课堂 我们可以用代数式表示数量与数量之间的关系,请同学们观察代数式(a+8)(b-c)的生成过程,尝试用语言描述a+8和b-c的意义. a,8两数之和与b,c两数之差. 6 高效课堂 5×8我们可以表述为5和8这两个数的乘积,a×c我们可以表述为a和c这两个数的乘积,那么对于(a+8)(b-c)这样的代数式我们该如何用语言表述出其意义呢? (a+8)(b-c)的意义为a,8两数之和与b,c两数之差的积. 7 高效课堂 环节四: 例题讲解2 例2 请用代数式表示: (1)a,b的差与c的平方的和. (2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数. (a-b)+c2. 100a+10b+c(其中,a,b,c是不大于9的自然数,且a≠0). 8 高效课堂 环节四: 例题讲解2 例2 请用代数式表示: (3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和. 设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1, 它们的和为(m-1)+m+(m+1). 9 1．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　 　) A．(a＋b)元　 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元　 D．(a＋3b)元 　D　 课堂评价 2．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是(　 　) A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10 C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10) 　D　 3．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价比进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(　 　)元． A．a　 B．0.7a　 C．0.91a　 D．1.03a 　C　 4．某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，则本月的收入是　 　元． 　(2a＋10)　 5．用字母表示图①，②中阴影部分的面积．   解：①a(a＋b)－πa2－πb2； ②πa2－ab． 6． 四人做传数游戏，小明任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘2后传给小夏，小夏把所听到的数减1报出答案．若小明所报的数为x，请把小夏最后报的答案用代数式表示出来． 解：因为小明报的数为x，所以小丁报的数为x＋1， 所以小红报的数为2(x＋1)，所以小夏报的数为2(x＋1)－1． 7． 0.40 (创新题)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 　 　 个小圆．(用含n的代数式表示)  ［n(n＋1)＋4］［或(n2＋n＋4)］　 课堂总结 本课你学到了什么? 有哪些收获? 17 作业设计 基础性作业:教材习题A组第1,2题. 提高性作业:教材习题B组第3题. 拓展性作业:教材习题C组第4,5题. 18 感 谢 观 看 $