广东省揭阳市榕城区华美实验学校2025-2026学年九年级上学期12月月考试数学题卷

2025-2026学年度九年级第一学期第二次综合训练 数学科试题卷 (温馨提示：本卷满分120分，时间120分钟) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中，是反比例函数的是（) A..y=B.y=C.y= D.y=x+经 2.将一元二次方程3X=5x-1化为a+bx+c=0的形式，若a=3,则b,c的值分别为（) A.5,1 B.-5,-1C.5,-1 D.-5,1 3.下列线段能成比例线段的是（) A.1cm、2cm、.3cm、4cm B.1cm、V2cm、2W2cm、4cm 正面 C.V5cm、V3cm、V√2cm、1cm D.2cm、3cm、4cm、5cm 4.如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状图是（) 日.吧c田p. 5.如图，不能判定△AOB和△D0C相似的条件是() A.OAOC-OD OB B.∠B=∠G C.∠A=∠D D.9=器 D 6.若点A（-3,),B(1,),C(3,片)都在反比例函数y=-的图象上，则，，⅓的大小 关系是() A.y<<为B.<h<乃C.<<hD.h<⅓<乃 7.《感动中国2024年度人物颁奖盛典》节目上线后，第一天的播放量为135万次，第三天的播放量 增长到228万次.设该节目播放量的日均增长率为x,则根据题意可列方程为（) A.135（1+x)=228B.135(1-x)2=228C.135.(1+X)=228D.135（1+2x)=228 8.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件 添加错误的是（) A D 矩形 (2) A.(1)处可填AC=BDB.(2)处可填AD=BC C.（3)处可填DC=CBD.(4)处可填∠B=∠C 平行 四边形 (3) 形 (4 第1页共6页 9.函数=-a+a与y=(a≠0)在同-平面直角坐标系中的图象可能是（) 10.如图，正方形BC0和正方形CDF的顶点B、E在双曲线=兰(X>0)上，连接B、0E、BE,则 Sag的值为（) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分) 11.若m是一元二次方程3x-2=2的解，则6d-9m+3= 12.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6,8，则这个直角三角形的面积是 13.如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图象上的一点，过点A分别作A出 ⊥x轴于点M,AWLy轴于点N若四边形AON的面积为8，则k的值是 14.如图，小颖为学校联欢会设计了两个可以自由转动的转盘A,B.用这两个转盘做“配紫色”游 戏（同时转动两个转盘各一次，其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），配得紫色的概 率为 120° 红色 120° 黄色 蓝色 红色 A盘 B盘 第2页共6页 5.图，指线段将边长为6、8、m的：个正：方形组成的图形分成积相等的两部分，则m 8 m N 、解答趣（本人题3小题，任小题7分，八21分) 16.解万：-小r-5=0. 17.图，图中的小方你都是边长为1的正方形，△AB与△术BC地于点0为位似中心的位似图 形，它的顶点都在小方形的格点上 (1)画出位似中心点么 (2)以点P为位似叶心，在点P侧 的网格中再i画·个△M,BCG, 使它与△AC的位似比为2：1. B B p 18.为了缅怀科学家，九华级某班要召开-次“科学强国”题活动，李老师做了编为A,B,C, D的四米卡片（如图，除编号和内容外，其余均相同)，并将它们背而朝上.洗匀后放在采上. (1)随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为A的慨举为 (2)小聪从张卡片中随机抽取1张不放回，小明再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然根 据抽收的卡片讲述朴关科学家为国家乃至全世界做：中越资献的迹，请用画树状图或列农的方 法，求小聪、小明两人恰好有·人诽述物理学家杨振宁迹的概米. A型论物理学家：杨紫穷B导增之父：伐宁耸C:洁旋之父：說旭羊D.条家水指之父：总送￥ 弟3项共6负 四、解斧题（本大趣八3小题，母小题9分，共27分) 19.如图，△中，(：I=(以点D是线段M上·点.连接（∠(=2∠h. (1)求证：△∽△（沙 (2)当=9，(=6时，求(D的长. B 20.如图I,在和ABD,点E,FE对角线AC上，AE=F,DELAC,过点D作DGII AC交F的延长 线于点G. (1)求证：四边形D沁是矩形， (2)如图2，连按Dr,E,当∠DFG=∠BEF时，判断四边形DG的形状，并说明理. G G D D F E B 图1 图2 弟4负只6血 21.综合与实践：根据以下素材，探索完成任务。 设计合适的盒子 素材1 我校开展爱心义卖活动，小明和同学们计划制作手工制品，现有长方形纸板， 每1块纸板长和宽分别为30cm,20cm.（纸板的厚度忽略不计). 素材2 把这块矩形硬纸板的四 个角各剪去一个同样大 小的正方形（如图1），再 折叠成一个无盖的长方 图1 图2 体盒子（如图2），使得该 长方体盒子的底面的面 ·积是264cd. 素材3 如果把这块矩形硬纸板 的四个角分别剪去2个同 样大小的长方形和2个同 样大小的正方形，然后折 叠成一个有盖的盒子（如 3 图3)，使得该长方体盒子 的底面的面积是252cd. 问题解决 任务1 根据素材2，求出该长方体盒子的高 任务2 根据素材3，求出该长方体盒子的高 任务3 已知每块矩形纸板的成本为15元，若无盖盒子以20元售出，则每天可售出 10个；若有盖盒子以28元售出，则每天可售出6个.在义卖过程中发现， 每个有盖的长方体盒子每降低1元，平均每天可多售出2个，要使每天获利 10元，则每个有盖盒子应降价多少元？ 第5页共6页 五、解答题（三)（本大题2小题，第22题13分，第24题11分，共27分） 22.如在平面直角坐标系中，点小、B是反比例函数y1=的图象上的两点，且点小、点A关于原点 对称，直线1：2=pxtg（p<0)经过点A、B,设点AB的横坐标分别为a、b(a<0) (1)若a=-4,b=-1. ①求函数y的表达式： ②求△ABA的面积： (2)若∠ABA=90°，求ab的值， 23.(1)如图1，在△ABC中，点DE、Q分别在AB AC BC上，且DE∥BC,AQ交DE于点P,求证： -器 (2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别 交DE于从，N两点、 ①如图2，若AB=AC=1,直接写出W的长： ②如图3，求证：W=DMEN. 9 图1 图2 图3