学易金卷：高二数学上学期期末模拟卷02（江苏专用，苏教版选择性必修第一册）

■■■ ■■■■ 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A]B][C]D] 8[A][B][C[D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][CID] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版选择性必修第一册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 3．设等差数列前项和为.若，则（    ） A． B． C．1 D． 4．直线被圆截得的弦长为（　　） A． B． C． D． 5．已知实数x，y满足，则的最小值为（   ） A．8 B． C．5 D． 6．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，直线与抛物线另一交点为，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知直线与曲线恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数.若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知是递增的等比数列，其前n项和为，若，则（    ） A． B． C． D．不是等比数列 10．设函数，则（    ） A．当时，有一个零点 B．当时，无极值点 C．，使在上是减函数 D．图象对称中心的横坐标不变 11．已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，则下列结论正确的是（   ） A．直线的斜率为，则 B．使为等腰三角形的点有且仅有2个点 C．点到两条渐近线的距离积为 D．已知点，则最小值为7 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知椭圆的左、右焦点分别为，若上存在点使得，且，则椭圆的离心率为 13．已知的通项公式为，若数列为递减数列，则实数的取值范围是 ． 14．已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知，，平面内一动点满足，设动点的轨迹为． (1)求的方程； (2)若斜率为的直线与交于，两点，且，求直线的方程． 16．（15分） 设数列满足，． (1)证明：数列为等差数列； (2)若数列的前n项和为，证明：． 17．（15分） 设函数. (1)若，求函数的极值点； (2)设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.（其中e是自然对数的底数）. 18．（17分） 在平面直角坐标系中，曲线的点均在圆外，且对上任意一点，点到直线的距离比点到点的距离小1． (1)求曲线的方程； (2)若直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值； (3)设为直线上一动点，过点作圆的两条切线，分别与曲线相交于点和．证明：点的纵坐标之积为定值2304． 19．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)已知数列满足，且. （i）证明：数列为等比数列，并求的通项公式； （ii）设的前项积为，为整数，若对任意的正整数都有，求的最小值. 参考数据：，，. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版选择性必修第一册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 3．设等差数列前项和为.若，则（    ） A． B． C．1 D． 4．直线被圆截得的弦长为（　　） A． B． C． D． 5．已知实数x，y满足，则的最小值为（   ） A．8 B． C．5 D． 6．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，直线与抛物线另一交点为，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知直线与曲线恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数.若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知是递增的等比数列，其前n项和为，若，则（    ） A． B． C． D．不是等比数列 10．设函数，则（    ） A．当时，有一个零点 B．当时，无极值点 C．，使在上是减函数 D．图象对称中心的横坐标不变 11．已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，则下列结论正确的是（   ） A．直线的斜率为，则 B．使为等腰三角形的点有且仅有2个点 C．点到两条渐近线的距离积为 D．已知点，则最小值为7 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知椭圆的左、右焦点分别为，若上存在点使得，且，则椭圆的离心率为 13．已知的通项公式为，若数列为递减数列，则实数的取值范围是 ． 14．已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知，，平面内一动点满足，设动点的轨迹为． (1)求的方程； (2)若斜率为的直线与交于，两点，且，求直线的方程． 16．（15分） 设数列满足，． (1)证明：数列为等差数列； (2)若数列的前n项和为，证明：． 17．（15分） 设函数. (1)若，求函数的极值点； (2)设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.（其中e是自然对数的底数）. 18．（17分） 在平面直角坐标系中，曲线的点均在圆外，且对上任意一点，点到直线的距离比点到点的距离小1． (1)求曲线的方程； (2)若直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值； (3)设为直线上一动点，过点作圆的两条切线，分别与曲线相交于点和．证明：点的纵坐标之积为定值2304． 19．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)已知数列满足，且. （i）证明：数列为等比数列，并求的通项公式； （ii）设的前项积为，为整数，若对任意的正整数都有，求的最小值. 参考数据：，，. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版选择性必修第一册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得. 设直线的倾斜角为，则，又，∴. 故选：B. 2．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【解析】， 又因为曲线在点处的切线与直线垂直， 所以切线斜率，解得． 故选：D． 3．设等差数列前项和为.若，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】在等差数列中， 又，即，解得. 故选：A 4．直线被圆截得的弦长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由圆，可得圆心为，半径为， 则圆心到直线的距离为， 所以直线被圆截得的弦长为. 故选：C. 5．已知实数x，y满足，则的最小值为（   ） A．8 B． C．5 D． 【答案】D 【解析】 表示平面直角坐标系中，点到点的距离， 而点满足直线方程， 而直线外一点到直线上点的距离垂线段最短，则点到直线的距离， 因此， 的最小值为. 故选：D 6．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，直线与抛物线另一交点为，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】因为，由抛物线的定义可知到准线距离为，即，解得：， 即抛物线方程为，代入点坐标得，即. 不妨取，又， 则直线的斜率为，所以直线为， 联立，消去整理得：， 解得：，，即点的横坐标为， 由此可得：，即得：. 故选：B 7．已知直线与曲线恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将两边平方整理得， 即曲线表示以为圆心、半径等于1的半圆，如图所示： 当过点时，，满足与有两个不同的公共点； 当直线和半圆相切时，由，得或， 由图知，此时纵截距，即，所以， 故直线与曲线有两个不同的公共点时， 实数的取值范围为. 故选：B 8．已知函数.若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数有意义，则，即， 所以函数的定义域为， 因为，所以令，则. 因为， 所以，所以， 所以的图象关于对称. 对求导得. 因为，所以， 所以，所以，所以在上单调递增， 要使得，则使，即， 所以且，所以. 故选：D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知是递增的等比数列，其前n项和为，若，则（    ） A． B． C． D．不是等比数列 【答案】AC 【解析】设的公比为，则由，单调递增，得， 因为，所以，解得或（舍去）， 对于A，，故A正确； 对于B，，.故B错误； 对于C，，，故C正确； 对于D，，， 所以是首项为3，公比为的等比数列，故D错误. 故选：AC. 10．设函数，则（    ） A．当时，有一个零点 B．当时，无极值点 C．，使在上是减函数 D．图象对称中心的横坐标不变 【答案】ABD 【解析】对于A，当时，， 令，得或， 当时，，当或时，， 则在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 又， 因为为三次函数的极大值，且极大值小于，所以只有一个零点，故A正确； 对于B，，若无极值点，则，解得，故B正确； 对于C，要使在上是减函数，则恒成立，显然不等式的解集不是，故C错误； 对于D，由， 得图象对称中心坐标为，图象对称中心的横坐标不变，故D正确. 故选：ABD. 11．已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，则下列结论正确的是（   ） A．直线的斜率为，则 B．使为等腰三角形的点有且仅有2个点 C．点到两条渐近线的距离积为 D．已知点，则最小值为7 【答案】ACD 【解析】由双曲线方程可知，，，且焦点在x轴上， 则，渐近线方程为， 对于选项A：由双曲线的渐近线性质可知：直线的斜率， 所以，故A正确； 对于选项B：因为，且，， 若为等腰三角形，显然， 当时，结合对称性可知点有且仅有2个点； 当时，结合对称性可知点有且仅有2个点； 综上所述：点有且仅有4个点，故B错误； 对于选项C：设，则，即， 则点到渐近线、的距离分别为、， 所以，故C正确； 对于选项D：因为，即， 则， 当且仅当点在线段上时，等号成立， 所以最小值为7，故D正确； 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知椭圆的左、右焦点分别为，若上存在点使得，且，则椭圆的离心率为 【答案】 【解析】设，， 则，且， 所以. 故答案为：. 13．已知的通项公式为，若数列为递减数列，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】若数列为递减数列，且， 则， 可得对任意恒成立， 可知当时，取到最小值9，可得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 14．已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】 当时，，此时交点为， 当时，由直线，斜率为k； 由直线，斜率为，， 又，所以直线恒过点， ，所以直线恒过， 若M为，的交点，则， 所以点M的轨迹是以为直径的圆，除去F点，E点, 综合以上两种情况，点M的轨迹是以为直径的圆，除去F点， 则圆心为的中点，圆的半径为， 故M的轨迹方程为，即， 又,易知在该圆内，又由题意可知圆C上一点 满足，取，则，满足.下面证明任意一点都满足，即， 因为， 又,所以, 所以， 又，， 如图,当且仅当三点共线,且M位于N,D之间时,等号成立,即的最小值为. 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知，，平面内一动点满足，设动点的轨迹为． (1)求的方程； (2)若斜率为的直线与交于，两点，且，求直线的方程． 【解析】（1）设动点， 因为，则， 整理可得，即， 所以动点的轨迹为的方程为.（6分） （2）由（1）可知：曲线是以圆心为，半径的圆， 设直线，即， 由题意可得：圆心到直线的距离， 则，解得或， 所以直线的方程为或.（13分） 16．（15分） 设数列满足，． (1)证明：数列为等差数列； (2)若数列的前n项和为，证明：． 【解析】（1）由可得：， 所以数列为等差数列，且首项为3，公差为3；（6分） （2）由数列为等差数列，，可得, 所以，又因为，（9分） 所以， 因为，所以，故．（15分） 17．（15分） 设函数. (1)若，求函数的极值点； (2)设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.（其中e是自然对数的底数）. 【解析】（1）， 则.（2分） . 则在上单调递增，在上单调递减. 则在时取极大值； 所以函数的极大值点为，函数没有极小值点；（6分） （2）令，因， 则.令，则. 令，则， 从而在上递增，又注意到， 则， 则， 从而在上单调递减，在上单调递增，（10分） 又，可画出大致图象.（14分） 又在上有两个零点等价于图象与有2个交点. 则由图可得.（15分） 18．（17分） 在平面直角坐标系中，曲线的点均在圆外，且对上任意一点，点到直线的距离比点到点的距离小1． (1)求曲线的方程； (2)若直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值； (3)设为直线上一动点，过点作圆的两条切线，分别与曲线相交于点和．证明：点的纵坐标之积为定值2304． 【解析】（1）设点的坐标为， 由题意得， 易知点位于直线的右侧， ∴，∴， 化简得， 曲线的方程为．（4分） （2）由题意得， 的圆心为，半径， 又∵四边形的面积， ∴当的值最小时，四边形的面积最小， 又的最小值为：， ∴四边形面积的最小值．（9分） （3）由题意及（1）（2）证明如下， 当点在直线上运动时， 设点的坐标为. 又， ∴过点且与圆相切得直线的斜率存在且不为0， 每条切线都与有两个交点， 则切线方程为， 即，（11分） 所以，整理得．① 设过点所作的两条切线的斜率分别为， 则是方程①的两个实数根， ∴．② 联立得．③ （13分） 设点的纵坐标分别为，则是方程③的两个实数根， ∴．④ 同理可得，．⑤ 联立②，④，⑤三式，得 （15分） ， ∴当在直线上运动时，点的纵坐标之积为定值2304．（17分） 19．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)已知数列满足，且. （i）证明：数列为等比数列，并求的通项公式； （ii）设的前项积为，为整数，若对任意的正整数都有，求的最小值. 参考数据：，，. 【解析】（1）函数的定义域为， 由题意可得. 若，则单调递增，当时，，不符合题意； 若，则，令，解得， 故当时，，单调递减， 当时，，单调递增，（3分） 此时为最小值， 若，则有，不满足题意， 若，则，故.（5分） （2）（i）因为， 所以，即， 又，故是以首项为，公比为的等比数列，（7分） 故，得， 经检验时同样成立，故.（10分） （ii）由，且，可得， 则即， 而， 又，（12分） 由（1）可得，则，当且仅当等号成立， 故，（14分） 故 ， 故，所以，则，故最小值为2.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A C D B B D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ABD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）设动点， 因为，则， 整理可得，即， 所以动点的轨迹为的方程为.（6分） （2）由（1）可知：曲线是以圆心为，半径的圆， 设直线，即， 由题意可得：圆心到直线的距离， 则，解得或， 所以直线的方程为或.（13分） 16．（15分） 【解析】（1）由可得：， 所以数列为等差数列，且首项为3，公差为3；（6分） （2）由数列为等差数列，，可得, 所以，又因为，（9分） 所以， 因为，所以，故．（15分） 17．（15分） 【解析】（1）， 则.（2分） . 则在上单调递增，在上单调递减. 则在时取极大值； 所以函数的极大值点为，函数没有极小值点；（6分） （2）令，因， 则.令，则. 令，则， 从而在上递增，又注意到， 则， 则， 从而在上单调递减，在上单调递增，（10分） 又，可画出大致图象.（14分） 又在上有两个零点等价于图象与有2个交点. 则由图可得.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）设点的坐标为， 由题意得， 易知点位于直线的右侧， ∴，∴， 化简得， 曲线的方程为．（4分） （2）由题意得， 的圆心为，半径， 又∵四边形的面积， ∴当的值最小时，四边形的面积最小， 又的最小值为：， ∴四边形面积的最小值．（9分） （3）由题意及（1）（2）证明如下， 当点在直线上运动时， 设点的坐标为. 又， ∴过点且与圆相切得直线的斜率存在且不为0， 每条切线都与有两个交点， 则切线方程为， 即，（11分） 所以，整理得．① 设过点所作的两条切线的斜率分别为， 则是方程①的两个实数根， ∴．② 联立得．③ （13分） 设点的纵坐标分别为，则是方程③的两个实数根， ∴．④ 同理可得，．⑤ 联立②，④，⑤三式，得 （15分） ， ∴当在直线上运动时，点的纵坐标之积为定值2304．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）函数的定义域为， 由题意可得. 若，则单调递增，当时，，不符合题意； 若，则，令，解得， 故当时，，单调递减， 当时，，单调递增，（3分） 此时为最小值， 若，则有，不满足题意， 若，则，故.（5分） （2）（i）因为， 所以，即， 又，故是以首项为，公比为的等比数列，（7分） 故，得， 经检验时同样成立，故.（10分） （ii）由，且，可得， 则即， 而， 又，（12分） 由（1）可得，则，当且仅当等号成立， 故，（14分） 故 ， 故，所以，则，故最小值为2.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷02 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16． （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17． （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $