精品解析：甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年上学期第二次阶段检测试卷七年级数学

甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年第一学期第二次阶段检测试卷七年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数求解即可． 【详解】解：∵2025的相反数是， ∴这个数是2025． 故选C． 2. 若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（ ） A. 1或 B. C. 2 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离的定义，根据数轴上两点距离的定义，点N可能在点M的左侧或右侧，距离均为3个单位，由此求解即可． 【详解】∵点M表示的数为，点N与点M的距离为3， ∴点N表示的数为或． 故选：D． 3. 某商店出售一种商品，该商品的进价为元，一开始按进价增加的价格出售，后因库存积压，又按照售价的八折降价出售，此时该商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 0.8a元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式．先根据进价求出第一次的售价，再根据第一次售价求出第二次（八折后）的售价，进而确定选项． 【详解】解：∵进价为元，先按进价增加的价格出售， ∴第一次售价为元． 又∵后按售价的八折降价出售， ∴第二次售价为元． 故选：A． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，掌握相关知识是解决问题的关键．根据合并同类项法则，只有同类项才能合并，系数相加减，字母部分不变． 【详解】解： A、和不是同类项，不能合并，∴ A错误； B、，∴ B错误； C、，∴ C错误； D、和是同类项，，∴D正确． 故选：D． 5. 下列式子，，，，中是整式的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，解决本题的关键是熟练掌握整式的定义． 根据整式的定义，即分母中不含字母的代数式，逐一判断每个式子是否为整式即可． 【详解】解：∵ 整式是分母中不含字母的代数式， ∴是单项式，分母无字母，是整式； 分母有字母，不是整式； 分母是常数，无字母，是整式； 是常数，是整式； 是常数，是整式． ∴ 整式有，，，，共4个． 故选：A． 6. 若多项式的次数是7，则m的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．根据题意得到，解方程求出即可． 【详解】解：多项式的次数是7， ∴ ∴． 故选：D． 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解： 方程左右两边同时乘以6，得：， 故选D. 8. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ ） A. 盈利16元 B. 亏损16元 C. 盈利20元 D. 亏损20元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏． 【详解】设盈利衣服的成本为元，亏损衣服的成本为元。 ∵ 盈利，卖出价120元， ∴ ， 解得 ， ∵ 亏损，卖出价120元， ∴ ， 解得 ， 总成本为 元， 总售价为 元， ∵ ， ∴ 亏损元。 故选：B． 9. 《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：分，答错一题或不答记作：分．若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（ ）题． A. 4 B. 6 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设答对题数为x，则答错或不答题数为，根据得分规则列方程求解即可． 【详解】解：设答对题数为x，则答错或不答题数为， 由题意，得， 解得． 因此，小圳答对6题； 故选：B． 10. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图7中有（ ）个棋子． A. 48 B. 49 C. 50 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类．通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 通过观察可知图1中棋子有个，图2中棋子有个，图3中棋子有个，……，由此即可推出图7中有棋子的个数即可． 【详解】解：图1中棋子有个， 图2中棋子有个， 图3中棋子有个， …… ∴图7中棋子有个， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 12. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥5号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研究．精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据亿，用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据亿，用科学记数法表示为， 故答案为：． 13. 用四舍五入法对取近似值，结果是_____（精确到千分位）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了近似值，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键． 精确到千分位，需看万分位上的数字，根据四舍五入法求解即可． 【详解】解：精确到千分位，万分位上的数字是1，，故舍去， 结果为． 故答案为：． 14. 单项式的次数是_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求单项式的次数，单项式的次数是该单项式中所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：单项式的次数是2， 故答案为：2． 15. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据两个单项式的和仍为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相同，据此进行求解即可． 【详解】解：由题意，与是同类项 ∴，解得． 故答案为：2． 16. 若方程是关于的一元一次方程，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义，方程中只能含有一个未知数，且未知数的最高次数为1．因此，二次项系数必须为零，进而判断是否成立即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴，解得 故答案为：3． 17. 已知关于的方程的解是，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的知识，掌握以上知识是解答本题的关键． 将代入方程，得到关于的方程，然后求解． 【详解】解：∵是方程 的解， ∴， 即， ∴， 移项得， ∴， 故答案为：． 18. 已知互为倒数，互为相反数，，代数式的值为___________． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数，相反数和绝对值的定义．互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，则，再由绝对值的定义可得，据此代值计算即可． 【详解】解：∵互为倒数，互为相反数， ∴； ∵， ∴， ∴或． 故答案为：0或． 三、解答题（11小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）25 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号，再算乘法和绝对值，后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算． （1）直接合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：   21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 22. 已知，． （1）求； （2）若的值与x无关，求m的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与x无关可得，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵的值与x无关，且， ∴， ∴． 23. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： . 24. 在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 【答案】分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解． 【详解】解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾， 则： 解得： 答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾． 25. 杭州亚运会期间，某工厂接到一批亚运会纪念品生产任务，组委会要求6天内完成．若工厂安排 10 位工人生产，则6天后剩余1200套纪念品未生产；若安排15 位工人生产，则恰好提前一天完成纪念品生产任务，问每位工人每天生产多少套纪念品(要求列方程解答)？ 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．设每位工人每天生产x套纪念品，根据纪念品的总量相等列方程即可． 【详解】解：设每位工人每天生产x套纪念品， 由题意得， 解得， 答：每位工人每天生产80套纪念品． 26. 国庆节期间蔬菜加工公司共储存蔬菜吨，根据市场信息，将蔬菜直接销售，每吨可获利元；如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元．限于公司加工条件，在同一天中只能采用一种方式加工，计划要求必须在节日期间（7天）全部销售出去．为此公司制定了以下几种销售方案： 方案一：直接销售； 方案二：全部粗加工销售； 方案三：7天时间都进行精加工，未来得及加工的在市场上直接销售； （1）上述三种方案哪种获利最多？请通过计算说明理由． （2）问：是否存在第四种方案可获得更多利润？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） 方案三获利最多，理由如下： 方案一：， 方案二：， 方案三：， ， 所以方案三获利最多； （2）存在，销售后所获利润为元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用； （1）根据题意分别计算三种销售方案的利润，即可求解； （2）设天用于精加工，则天用于粗加工，根据题意得出，进而计算销售利润，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 存在，销售后所获利润为元 设天用于精加工，则天用于粗加工，由题意： ， 解得： 获利： 27. 某学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表： 选手 比赛总局数 胜局 平局 负局 积分 A 12 12 0 0 36 B 12 7 3 2 22 C 12 5 4 3 16 D 12 6 0 6 12 E 12 1 18 （1）本次比赛胜一局得______分，平一局得______分，负一局得______分； （2）根据积分规则，请求出选手E在已经进行的12局比赛中胜，平各多少局？ （3）已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？ 【答案】（1），， （2）胜4局，平7局 （3）不能 【解析】 【分析】（1）先由A的积分得出胜一局的积分，再由D的积分得出负一局的积分，然后由C的积分即可得出平一局的积分； （2）设选手E在已经进行的12局比赛中胜局，则平局，根据题意可得，解方程即可得出答案； （3）设选手F的负局数为，则胜局数为，平局数为，根据依题意可得，解方程即可得出结论． 【小问1详解】 解：由A的积分可知，胜一局的积分为：， 由D的积分可知，负一局的积分为：， 由C的积分可知，平一局的积分为：， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：设选手E在已经进行的12局比赛中胜局，则平局， 根据题意，得：， 解得：， 则（局）， 答：选手E在已经进行的12局比赛中胜4局，平7局； 【小问3详解】 解：不能，理由如下： 设选手F的负局数为，则胜局数为，平局数为， 根据依题意，得：， 解得：， 不是整数，故胜局积分不能等于平局积分的四倍， 答：已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分不能等于平局积分的四倍． 【点睛】本题主要考查了有理数除法的应用，有理数四则混合运算的实际应用，一元一次方程的应用（比赛积分），代数式求值等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列出算式或方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年第一学期第二次阶段检测试卷七年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（ ） A. 1或 B. C. 2 D. 2或 3. 某商店出售一种商品，该商品的进价为元，一开始按进价增加的价格出售，后因库存积压，又按照售价的八折降价出售，此时该商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 0.8a元 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列式子，，，，中是整式的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 若多项式的次数是7，则m的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ ） A. 盈利16元 B. 亏损16元 C. 盈利20元 D. 亏损20元 9. 《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：分，答错一题或不答记作：分．若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（ ）题． A. 4 B. 6 C. 5 D. 7 10. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图7中有（ ）个棋子． A. 48 B. 49 C. 50 D. 60 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 12. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥5号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研究．精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据亿，用科学记数法表示为___________． 13. 用四舍五入法对取近似值，结果是_____（精确到千分位）． 14. 单项式的次数是_______． 15. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值是______． 16. 若方程是关于的一元一次方程，则_____． 17. 已知关于的方程的解是，则的值是______． 18. 已知互为倒数，互为相反数，，代数式的值为___________． 三、解答题（11小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知，． （1）求； （2）若的值与x无关，求m的值． 23. 解下列方程： （1）； （2）． 24. 在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 25. 杭州亚运会期间，某工厂接到一批亚运会纪念品生产任务，组委会要求6天内完成．若工厂安排 10 位工人生产，则6天后剩余1200套纪念品未生产；若安排15 位工人生产，则恰好提前一天完成纪念品生产任务，问每位工人每天生产多少套纪念品(要求列方程解答)？ 26. 国庆节期间蔬菜加工公司共储存蔬菜吨，根据市场信息，将蔬菜直接销售，每吨可获利元；如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元．限于公司加工条件，在同一天中只能采用一种方式加工，计划要求必须在节日期间（7天）全部销售出去．为此公司制定了以下几种销售方案： 方案一：直接销售； 方案二：全部粗加工销售； 方案三：7天时间都进行精加工，未来得及加工的在市场上直接销售； （1）上述三种方案哪种获利最多？请通过计算说明理由． （2）问：是否存在第四种方案可获得更多利润？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 27. 某学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表： 选手 比赛总局数 胜局 平局 负局 积分 A 12 12 0 0 36 B 12 7 3 2 22 C 12 5 4 3 16 D 12 6 0 6 12 E 12 1 18 （1）本次比赛胜一局得______分，平一局得______分，负一局得______分； （2）根据积分规则，请求出选手E在已经进行的12局比赛中胜，平各多少局？ （3）已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $