专题14 走进几何世界（期末培优，18个高频易错考点训练共36题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题14 走进几何世界 （期末培优，18个高频易错考点训练共36题） 目录 考点一常见的几何体 3 考点二组合几何体的构成 3 考点三立体图形的分类 5 考点四几何体中的点、棱、面 5 考点五截一个几何体 6 考点六点、线、面、体四者之间的关系 7 考点七平面图形旋转后所得的立体图形 8 考点八用七巧板拼图形 9 考点九平面图形形状的识别 11 考点十几何体展开图的认识 12 考点十一由展开图计算几何体的表面积 13 考点十二由展开图计算几何体的体积 14 考点十三正方体几种展开图的识别 15 考点十四正方体相对两面上的字 16 考点十五含图案的正方体的展开图 17 考点十六求展开图上两点折叠后的距离 18 考点十七补一个面使图形围成正方体 19 考点十八从不同方向看几何体 20 考点一常见的几何体 1．下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了立体图形的识别，熟悉掌握图形的识别是解题的关键． 根据立体图形的特点逐一识别即可． 【解答】解：A：此图为球，故不正确； B：此图为圆锥，故不正确； C：此图为圆台，故不正确； D：此图为圆柱，故正确； 故选：D． 2．下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（   ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、圆柱 D．棱柱、圆锥、圆柱、长方体 【答案】B 【分析】本题考查了立体图形，解题的关键是熟练的掌握立体图形的相关知识． 根据常见实物与几何体的关系解答即可． 【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：圆柱、球、正方体、长方体． 故选：B 考点二组合几何体的构成 3．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 【答案】D 【分析】本题考查的是立体图形的认识，根据立体图形特征直接得出结论即可． 【解答】解：由几何体的特征可知，上面是圆柱，下面是圆锥， 故选：D． 4．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第三部分所对应的几何体的形状是解题的关键．观察长方体，可知第三部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在各个选项中根据图形作出判断． 【解答】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知， 第三部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项C相符． 故选：C． 考点三立体图形的分类 5．下列图形中，立体图形有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了立体图形，正确理解立体图形的定义是解题关键； 根据立体图形的定义即可求解； 【解答】解：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形； 可以看到第二个图形和第四个图形是立体图形； 故选：B 6．下列几何体中，棱柱有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【解答】解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个， 故选：C． 【点评】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握棱柱的概念． 考点四几何体中的点、棱、面 7．如图所示的几何体中，面与面相交形成几条线？（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单几何体，熟练掌握简单几何体的特征是解题的关键； 根据面与面相交成线即可求解； 【解答】解：面与面相交成条线；即侧面与上面相交的一条曲的和一条直的线，侧面与下面相交的一条曲的和一条直的线，侧面上的曲面与平面相交成两条直的线，共条线； 故选：B 8．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现． 【解答】解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示， 故选：B． 【点评】本题考查了剪纸问题，动手能力及空间想象能力，解题的关键是学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 考点五截一个几何体 9．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是正确判断的关键． 根据各个几何体截面的形状逐个判断即可． 【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、长方体可以得到三角形截面， 故选：B． 10．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是（    ）． A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体，掌握正方体的截面形状是解题的关键．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，进而可得出所有可能的情况． 【解答】解：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形． 故选：D． 考点六点、线、面、体四者之间的关系 11．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【答案】A 【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可． 【解答】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面． 故选A． 【点评】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 12．下列现象能说明“面动成体”的是(     ) A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 【答案】B 【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误； 选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确； 选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误； 选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误． 故选B． 【点评】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键． 考点七平面图形旋转后所得的立体图形 13．下面（　　）图形旋转就会形成圆锥． A． B． C． 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的形成，熟练掌握常见几何体的形成原理是解题的关键． 根据圆锥是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周形成的，解答即可． 【解答】解：A．是矩形，旋转会形成圆柱，故不符合题意； B．是直角三角形，绕着一条直角边旋转会形成圆锥，故符合题意； C．是等腰三角形，旋转会形成两个同底的圆锥底面重合的组合体，不是圆锥，故不符合题意． 故选：B． 14．如图为“国礼青花瓷”，将下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键．将平面图形绕虚线旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案． 【解答】解：A、绕虚线旋转一周后，能大致形成这个花瓶形状，则此项符合题意； B、绕虚线旋转一周后，不能大致形成这个花瓶形状，则此项不符合题意； C、绕虚线旋转一周后，不能大致形成这个花瓶形状，则此项不符合题意； D、绕虚线旋转一周后，不能大致形成这个花瓶形状，则此项不符合题意； 故选：A． 考点八用七巧板拼图形 15．七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中一个平行四边形是正方形）组成．用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形就是由七巧板拼成的．下面四个选项中，不正确的是（    ）    A．用一副七巧板之中的三块板可以拼出一个正方形 B．用一副七巧板之中的四块板可以拼出一个正方形 C．用一副七巧板之中的五块板可以拼出一个正方形 D．用一副七巧板之中的六块板可以拼出一个正方形 【答案】D 【分析】本题主要考查了七巧板拼图，正确理解题意画出示意图是解题的关键． 【解答】解：如图所示，用一副七巧板之中的三块或四块或五块都可以拼成正方形，但是六块不可以拼成正方形    故选：D． 16．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规定序号相同）．现从七巧板中取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则可以拼成的序号是（    ）    A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤ 【答案】B 【分析】由题意画出图形可求解． 【解答】解：由题意，B选项可拼成一个小正方形（无空隙不重叠）如下：    故选：B． 【点评】本题考查了几何图形的想象能力，注意同一个序号的图形有两个时，两个都可以使用． 考点九平面图形形状的识别 17．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．3个或4个或5个 【答案】D 【分析】根据题意画出图形，注意各种情况，不要漏解． 【解答】如图所示： 故选D． 【点评】此题主要考查了多边形，关键是考虑全面，分类讨论． 18．下列各组图形中都是平面图形的是（　　） A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 【答案】C 【解答】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可. 详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误； B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误； C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确； D.长方体不是平面图形，故错误. 故选C. 点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 考点十几何体展开图的认识 19．“粽团桃柳，盈门共饮”．又是一年端午时，某厂家推出一种新款粽子礼盒，它的外形是“三棱柱”，其展开图可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据三棱柱的特征即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【解答】解：由题意可得：“三棱柱”的平面展开图可能是 故选：D． 20．以下是圆柱展开图的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握圆柱的展开图是解题关键．根据圆柱的展开图特点逐项判断即可得． 【解答】解：圆柱的表面展开图是长方形和圆． A、没有长方形，则此项不符合题意； B、两个圆会重合，所以缺少一个底面，则此项不符合题意； C、是圆柱展开图，则此项符合题意； D、缺少两个底面，则此项不符合题意； 故选：C． 考点十一由展开图计算几何体的表面积 21．把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（    ）． A．不变 B．变小 C．变大 【答案】C 【分析】根据立方体的切割特点可知，切割前后的体积大小不变，表面积发生了变化． 【解答】解：把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形后，拼成近似的长方体， 切割前后表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积， 即拼成后这个长方体的表面积变大． 故选：C． 【点评】根据考查了圆柱的侧面积、表面积，圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键． 22．棱长为acm的正方体表面积是(    )cm2. A．4 B．6 C． D．6 【答案】D 【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案. 【解答】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2. 故选：D. 【点评】此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键． 考点十二由展开图计算几何体的体积 23．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 【答案】A 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，分别求得剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积即可得到结论． 【解答】解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为． 故长方体的纸盒容积变小了． 即长方体纸盒的容积减少了． 故选：A． 24．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 【答案】B 【分析】根据近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米可求出圆柱体的半径，再根据圆柱体的体积公式即可求得结果． 【解答】解：∵近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米， ∴圆柱体的半径为：36÷2÷6＝3（分米）， ∴圆柱的体积为：π××6＝54π（立方分米）， 故选：B． 【点评】本题考查了圆柱体体积公式的推导及公式的应用，理解推导过程，正确求得圆柱体的半径是解决问题的关键． 考点十三正方体几种展开图的识别 25．如图是一个小立方块几何体的平面展开图，哪个不正确（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图．正方体的展开图有一四一型、二三一型、二二二型、三三型，据此逐项判断即可得． 【解答】解：A、符合一四一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意； B、不符合正方体的展开图的几种模型图，不是正方体的表面展开图，则此项符合题意； C、符合二二二型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意； D、符合一四一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意． 故选：B． 26．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是不小心少画了一个，若在图上补涂一个小正方形，使阴影部分能折成一个正方体，则不同的涂法有（    ） A．1和 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 根据正方体的展开图得出结论即可． 【解答】解：由题意知，以下几种情况图中阴影部分可以组合成正方体： 故选：D． 考点十四正方体相对两面上的字 27．如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点E重合的点是（   ） A．点B和点C B．点A和点E C．点A和点B D．点C和点E 【答案】C 【分析】本题考查了立体图形的展开图，解题的关键是数形结合．结合图形即可求解． 【解答】解：观察发现，折叠成正方体后，与顶点重合的点是点A和点B． 故选：C． 28．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（   ） A． B．2 C． D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，相反数的定义，正方体展开图找对面的方法即可求解．． 【解答】解：由图可知“x”对应的面上的数是5，“y”对应的面上的数是3， 正方体中相对的面上的数互为相反数， ， ； 故选：C． 考点十五含图案的正方体的展开图 29．如图是一个正方体纸盒的展开图，则这个正方体是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，弄清展开图折叠成正方体后各面的关系是解题的关键． 根据正方体的展开图知识，折成正方体后，两个带横线的面是相对的面，并和带圆的面相邻并和横线平行，据此解答即可． 【解答】解：折成正方体后，两个带横线的面是相对的面，并和带圆的面相邻并和横线平行，即B选项符合题意． 故选B． 30．从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键 根据图中A、B、C三个面均相邻，结合展开图分别判断即可得出答案 【解答】解：根据图象：A、B、C三个面均相邻， A、折叠后A与C是相对面，不符合题意； B、折叠后C与B是相对面，不符合题意； C、折叠后A与B是相对面，不符合题意； D、折叠后A、B、C三个面均相邻，符合题意； 故选：D 考点十六求展开图上两点折叠后的距离 31．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了平面图形和立体图形，把图形围成立体图形求解． 【解答】解：把图形围成立方体如图所示： 所以与顶点距离最远的顶点是， 故选：A． 32．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离． 【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1， 则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1． 故选B． 【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键． 考点十七补一个面使图形围成正方体 33．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【答案】A 【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种． 【解答】解：如图所示：共四种． 故选A． 【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 34．如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论． 【解答】解：如图所示： 根据“141型”，②能与阴影部分组成正方体展开图， 故选：B． 考点十八从不同方向看几何体 35．如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数最多是a个，最少是b个，则的值为（    ） A．9 B．11 C．14 D．16 【答案】C 【分析】本题考查了由正面和左面看到的图形确定几何体中小立方块的个数，解题的关键是结合正面看到的层数和左面看到的分布，确定各位置小立方块的最多和最少层数． 从正面看有2列，左列3层、右列1层；从左面看有2列，左列3层、右列1层，底层至少有4个小立方块（2列2排）；最多时左列2个位置均为3层，最少时左列1个位置为3层、1个为1层，右列均为1层，分别求个数后算和． 【解答】解：由正面看：几何体有2列，左列最多3层、右列1层； 由左面看：几何体有2排，左排最多3层、右排1层，底层需摆4个小立方块（2列2排）． 最多个数：左列2个位置（前后排）均摆3层，右列2个位置均摆1层，； 最少个数：左列1个位置摆3层、另1个摆1层，右列2个位置均摆1层，． 则． 故选：C． 36．若一个几何体由个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看物体，根据从正面和上面看到的形状图，然后分情况分析即可． 【解答】解：根据题意可得， 如图，此时； 如图，此时； 如图，此时； ∴的值不可能是， 故选：． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题14 走进几何世界 （期末培优，18个高频易错考点训练共36题） 目录 考点一常见的几何体 3 考点二组合几何体的构成 3 考点三立体图形的分类 4 考点四几何体中的点、棱、面 5 考点五截一个几何体 5 考点六点、线、面、体四者之间的关系 6 考点七平面图形旋转后所得的立体图形 6 考点八用七巧板拼图形 7 考点九平面图形形状的识别 8 考点十几何体展开图的认识 9 考点十一由展开图计算几何体的表面积 9 考点十二由展开图计算几何体的体积 10 考点十三正方体几种展开图的识别 11 考点十四正方体相对两面上的字 12 考点十五含图案的正方体的展开图 12 考点十六求展开图上两点折叠后的距离 13 考点十七补一个面使图形围成正方体 14 考点十八从不同方向看几何体 14 考点一常见的几何体 1．下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（   ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、圆柱 D．棱柱、圆锥、圆柱、长方体 考点二组合几何体的构成 3．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 4．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（    ）． A． B． C． D． 考点三立体图形的分类 5．下列图形中，立体图形有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列几何体中，棱柱有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点四几何体中的点、棱、面 7．如图所示的几何体中，面与面相交形成几条线？（   ） A． B． C． D． 8．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 考点五截一个几何体 9．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是（    ）． A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 考点六点、线、面、体四者之间的关系 11．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 12．下列现象能说明“面动成体”的是(     ) A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 考点七平面图形旋转后所得的立体图形 13．下面（　　）图形旋转就会形成圆锥． A． B． C． 14．如图为“国礼青花瓷”，将下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（　） A． B． C． D． 考点八用七巧板拼图形 15．七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中一个平行四边形是正方形）组成．用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形就是由七巧板拼成的．下面四个选项中，不正确的是（    ）    A．用一副七巧板之中的三块板可以拼出一个正方形 B．用一副七巧板之中的四块板可以拼出一个正方形 C．用一副七巧板之中的五块板可以拼出一个正方形 D．用一副七巧板之中的六块板可以拼出一个正方形 16．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规定序号相同）．现从七巧板中取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则可以拼成的序号是（    ）    A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤ 考点九平面图形形状的识别 17．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．3个或4个或5个 18．下列各组图形中都是平面图形的是（　　） A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 考点十几何体展开图的认识 19．“粽团桃柳，盈门共饮”．又是一年端午时，某厂家推出一种新款粽子礼盒，它的外形是“三棱柱”，其展开图可能是（   ） A． B． C． D． 20．以下是圆柱展开图的是（   ）． A． B． C． D． 考点十一由展开图计算几何体的表面积 21．把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（    ）． A．不变 B．变小 C．变大 22．棱长为acm的正方体表面积是(    )cm2. A．4 B．6 C． D．6 考点十二由展开图计算几何体的体积 23．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 24．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 考点十三正方体几种展开图的识别 25．如图是一个小立方块几何体的平面展开图，哪个不正确（   ） A． B． C． D． 26．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是不小心少画了一个，若在图上补涂一个小正方形，使阴影部分能折成一个正方体，则不同的涂法有（    ） A．1和 B．2种 C．3种 D．4种 考点十四正方体相对两面上的字 27．如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点E重合的点是（   ） A．点B和点C B．点A和点E C．点A和点B D．点C和点E 28．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（   ） A． B．2 C． D．8 考点十五含图案的正方体的展开图 29．如图是一个正方体纸盒的展开图，则这个正方体是（    ） A． B． C． D． 30．从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（   ） A． B． C． D． 考点十六求展开图上两点折叠后的距离 31．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 32．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 考点十七补一个面使图形围成正方体 33．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 34．如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 考点十八从不同方向看几何体 35．如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数最多是a个，最少是b个，则的值为（    ） A．9 B．11 C．14 D．16 36．若一个几何体由个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $